2019九年级数学上册 第二十一章 21.2.2 公式法 第2课时 用公式法解一元二次方程教案.doc

1第第 2 2 课时课时 用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程0101 教学目标教学目标1理解一元二次方程求根公式的推导过程2会利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程0202 预习反馈预习反馈1解一元二次方程：ax2bxc0(a0)移项，得 ax2bxc二次项系数化为 1，得 x2 x b ac a配方，得 x2 x()2 ()2，即(x)2.b ab 2ac ab 2ab 2ab24ac 4a2因为 a0，所以 4a20.当 b24ac>0 时，>0，所以 x±，b24ac 4a2b 2ab24ac2a所以 x1，x2；b b24ac2ab b24ac2a当 b24ac0 时，0，b24ac 4a2所以 x0，所以 x1x2；b 2ab 2a当 b24ac0 时，0，此时(x)20，而 x 取任何实数都不能使(x)b24ac 4a2b 2ab 2a20，因此方程无实数根2当 0 时，方程 ax2bxc0(a0)的实数根可写为 x的形b ±b24ac2a式，这个式子叫做一元二次方程 ax2bxc0(a0)的求根公式解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法0303 新课讲授新课讲授例 (教材 P11P11 例 2 2)用公式法解下列方程：(1)x24x70；(2)2x22x10；(3)5x23xx1；(4)x2178x.2【思路点拨】 用公式法解一元二次方程时，一定要先写对a，b，c的值，再判断的正负2【解答】 (1)a1，b4，c7.b24ac(4)24×1×(7)44>0.方程有两个不等的实数根x2±，b±b24ac2a（4） ±442 × 111即x12，x22.1111(2)a2，b2，c1.2b24ac(2)24×2×10.2方程有两个相等的实数根x1x2.b 2a2 22 × 222(3)方程化为 5x24x10.a5，b4，c1.b24ac(4)24×5×(1)36>0.方程有两个不等的实数根x，b±b24ac2a（4） ±362 × 54 ± 6 10即x11，x2 .1 5(4)方程化为x28x170.a1，b8，c17.b24ac(8)24×1×174<0.方程无实数根【方法归纳】 用公式法解一元二次方程的步骤：(1)把方程化为一般形式，确定a，b，c的值；(2)求出b24ac的值；(3)若b24ac0，将a，b，c的值代入求根公式计算，得出方程的解用公式法解一元二次方程注意点有：注意化方程为一般形式；注意方程有实数根的前提条件“0” ；注意方程有根应该是两个；求解出的根注意适当化简0404 巩固训练巩固训练用公式法解下列方程：3(1)x2x120； (2)x2x 0；21 4(3)x24x82x11； (4)x(x4)28x；(5)x22x0； (6)x22x100.5解：(1)x13，x24. (2)x1，x2.(3)x11，x23.(4)2 322 32x12，x22.(5)x10，x22.(6)无解660505 课堂小结课堂小结1求根公式的概念及其推导过程2公式法的概念3应用公式法解一元二次方程