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    2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.3.1 实际问题与二次函数课后作业 (新版)新人教版.doc

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    2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.3.1 实际问题与二次函数课后作业 (新版)新人教版.doc

    122.3.122.3.1 实际问题与二次函数实际问题与二次函数1.(咸宁中考)用一根长为 40 cm 的绳子围成一个面积为 a cm2的长方形,那么 a 的值不可能为( )A.20B.40C.100D.1202.用长 8 m 的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图),那么这个窗户的最大透光面积是( )A.2564m2B.34m2C.38m2D.4 m23.(玉林、防城港中考)如图,边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止,设小三角形移动的距离为 x,两个三角形重叠面积为 y,则 y 关于 x 的函数图象是( )4.小敏用一根长为 8cm 的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是( )A4cm2 B8cm2C16cm2 D32cm25.某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长 50m) ,中间用两面墙隔开(如图) ,已知计划中的建筑材料可建墙的长度为 48m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_m2.6.如图,利用一面墙(墙的长度不超过 45 m),用 80 m 长的篱笆围一个矩形场地.当AD=_ m 时,矩形场地的面积最大,最大值为_.27.如图,在ABC 中,B=90°,AB=8 cm,BC=6 cm,点 P 从点 A 开始沿 AB 向 B 点以2 cm/s 的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 向 C 点以 1 cm/s 的速度移动,如果 P,Q 分别从 A,B 同时出发,当PBQ 的面积为最大时,运动时间 t 为_s.8.将一根长为 20 cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是_cm2.9.(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形,抽屉底面周长为 180 cm,高为 20 cm.请通过计算说明,当底面的宽 x 为何值时,抽屉的体积 y最大?最大为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计)10.如图,四边形 ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使 A,B,C,D 四个点重合于图中的点 O,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.(1)若折叠后长方体底面正方形的面积为 1250cm2,求长方体包装盒的高;3(2)设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为 xcm,长方体的侧面积为 Scm2,求 S 与x 的函数解析式,并求 x 为何值时,S 的值最大.11矩形窗户的周长是 6m,写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式,判断此函数是不是二次函数,如果是,请求出自变量x的取值范围,并画出函数的图象412如图,有长为 24m 的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a10m)(1)如果所围成的花圃的面积为 45m2,试求宽AB的长;(2)按题目的设计要求,能围成面积比 45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由5参考答案参考答案1.D2.C3.B4.A5.1446.20 ,800 m27.28.2259.解:根据题意,得 y=20x(2180-x).整理,得 y=-20x2+1 800x=-20(x2-90x+2 025)+40 500=-20(x-45)2+40 500. -200,当 x=45 时,函数有最大值,y 最大值=40 500.即当底面的宽为 45 cm 时,抽屉的体积最大,最大为 40 500 cm3. 10.解:(1)方法 1:如图,设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为 xcm,则.2NPx由题意得,2602212502x解得,(不符合题意,舍去).15 2x 255 2x 答:长方体包装盒的高为.5 2方法 2:由已知得底面正方形的边长为,125025 2(cm).225 2252AN 6PN6025×210(cm).(cm).2105 22PQ 答:长方体包装盒的高为.5 2(2)由题意得.2602424120 22xSxxx 4<0,当时,S 的值最大.15 2x 11yx23x(0x3)图略12(1)设花圃的宽ABx米,知BC应为(243x)米,故面积y与x的关系式为yx(243x)3x224x当y45 时,3x224x45,解出x13,x25当x23 时,BC243×310,不合题意,舍去;当x25 时,BC243×59,符合题意故AB长为 5 米(2)能围成面积比 45m2更大的矩形花圃由(1)知,y3x224x3(x4)248,103240x. 8314x由抛物线y3(x4)248 知,在对称轴x4 的左侧,y随x的增大而增大,当x4 时,y随x的增大而减小当时,y3(x4)248 有最大值,且最大值为314x此时,BC10m,即围成长为 10 米,宽为米),m(3246)4314(34822,m314AB314的矩形ABCD花圃时,其最大面积为.m32462

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