2019九年级数学上册第1章第4课时用公式法解一元二次方程同步练习.doc

1第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程1 . 2 第 4 课时 用公式法解一元二次方程 知识点 1 一元二次方程的求根公式 1一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的各项系数_确定的，其求 根公式是_，方程存在解的条件是_ 2用公式法解一元二次方程 3x22x3 时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确 的是( ) Aa3，b2，c3 Ba3，b2，c3 Ca3，b2，c3 Da3，b2，c3 3用求根公式解一元二次方程 2y24y10，其中b24ac的值是( ) A8 B12 C20 D24 知识点 2 用公式法解一元二次方程 4用公式法解一元二次方程x23x1. 解：把这个方程化为一般形式为x23x10. a_，b_，c_， b24ac_， x_， x1_，x2_ 5用公式法解方程 3x25x10，正确的是( )Ax Bx5 ±1365 ±133Cx Dx5 ±1365 ±13362016·沈阳 一元二次方程 x24x12 的根是( ) Ax12，x26 Bx12，x26 Cx12，x26 Dx12，x26 7若代数式 x26x5 的值是 12，则 x 的值为( ) A7 或1 B1 或5 C1 或5 D不能确定 8已知代数式 7x(x5)10 的值与 9x9 的值互为相反数，则 x_ 9用公式法解下列方程： (1)x24x10； (2)x213x400；(3)2x23x40; (4) t22t1；2 3(5)3y212 y; (6)5x2x60.35210解方程 x23x2 时，有一名同学的解答过程如下： 解：a1，b3，c2， b24ac324×1×21>0，x，b ±b24ac2a3 ± 12 × 13 ± 1 2即 x12，x21. 请你分析以上解答有无错误，若有错误，请写出正确的解题过程11如果 x24x5(x1)0，那么 x 的值为( ) A2 或1 B0 或 1 C2 D1 12一元二次方程 x22x60，其中较大的一个根为 x1，下列最接近 x1的范围是( ) A3x14 B3x13.5 C3.5x13.7 D3.7x14 13三角形两边的长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x213x360 的根，则三角 形的周长为_ 14解方程：(x1)22(x1)30.15已知一元二次方程 x22x 0 的某个根也是一元二次方程 x2(k2)x 05 49 4的根，求 k 的值316已知一个矩形的相邻两边长分别为 2m1 和 m3，若此矩形的面积为 30，求这个 矩形的周长17若 x2mx15(x5)(xn)，试解关于 x 的方程 nx2mx10.18已知关于 x 的一元二次方程(m1)x22mxm10. (1)求出此方程的根； (2)当 m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数？4详解详析详解详析1a，b，c x b24ac0b ±b24ac2a2D 3.D41 3 1 5 3 ±523 523 525C 6B 解析 方程整理得 x24x120，用公式法解得 x12，x26. 7 A 解析 x26x512， x26x5120， x26x70，x，6 ± 8 2解得 x11，x27. 故选A.8.22 ± 3 5379解：(1)a1，b4，c1， b24ac424×1×(1)20>0，x，x2±，4 ±2025即 x12，x22.55(2)a1，b13，c40， b24ac(13)24×1×409，x，13 ±9213 ± 3 2x18，x25. (3)a2，b3，c4， b24ac(3)24×2×4230， 原方程无实数根 (4)整理，得 2t26t30. a2，b6，c3， b24ac(6)24×2×3120，t，（6） ±122 × 23 ±32即 t1，t2.3 323 32(5)移项，得 3y22 y10.3a3，b2 ，c1，3b24ac(2 )24×3×10，3y，（2 3） ±02 × 3335即 y1y2.33(6)a5，b，c6，5b24ac4×5×(6)125>0，( 5)2x，（ 5） ±1252 × 55 ± 5 510即 x1，x2.3 552 5510解：解答有错误，正确的解题过程如下： 方程整理，得 x23x20. 这里 a1，b3，c2. b24ac9817，x，3 ±172即 x1，x2.3 1723 17211C 12.C 13.13 14解：把 x1 作为整体看成一个未知数 a1，b2，c3， b24ac(2)24×1×(3)160，x1，2 ±162x14，x20.15解：对于方程 x22x 0，5 4a1，b2，c ，5 4b24ac(2)24×1×( )9>0，5 4x，2 ±92 × 1x1 ，x2 .5 21 2把 x1 代入 x2(k2)x 0，5 29 4解得 k ；7 5把 x2 代入 x2(k2)x 0，1 29 4解得 k7.即 k 的值为 或7.7 516解：由题意，得(2m1)(m3)30，6则 2m25m330，解得 x1(舍去)，x23.11 2所以这个矩形的相邻两边长分别为 5 和 6， 故这个矩形的周长为 22. 17解：由(x5)(xn)x2(n5)x5n，得 x2mx15x2(n5)x5n，mn5， 5n15，)解得 m8，n3， 代入方程 nx2mx10， 得 3x28x10.a3，b8，c1，b24ac641252>0，x，8 ±5264 ±133即 x1，x2.4 1334 13318解：(1)根据题意，得 m1. b24ac(2m)24(m1)(m1)4，则 x，2m ± 2 2（m1）x1，x21.2m2 2（m1）m1 m1(2)由(1)知，x11.m1 m12 m1方程的两个根都为正整数，是正整数2 m1又m 为整数， m11 或 m12， m2 或 m3. 即当 m 为 2 或 3 时，此方程的两个根都为正整数