2019九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3.4 简单几何体的表面展开图（2）练习.doc

13.43.4 简单几何体的表面展开图简单几何体的表面展开图(2)(2)(见 B 本 73 页) A 练就好基础 基础达标 1如图所示是某几何体的三视图，其侧面积为_6_ 2用一个边长为 4 cm 的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一 个正方形，则此正方形边长为_1_ cm.第 1 题图第 4 题图3用一个宽 4 cm、长 7cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_28_cm2_ 4如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔， 则一条到达底部的直吸管在罐内部分 a 的长度的取值范围为_12a13_(罐壁的厚度 和小圆孔的大小忽略不计) 5如图所示的展开图不可能拼成的立方体是( B B )第 5 题图A B C D. 6如图所示，从棱长为 10 的立方体的一顶点处挖去一个棱长为 1 的小立方体，则剩 下图形的表面积为( A A )第 6 题图A600 B599C598 D597 7一个物体的三视图如图所示，则根据图中标注的尺寸，此物体的全面积为( B B )2第 7 题图A(1212) cm2 B(1272) cm233C(612) cm2 D(672) cm2338如图所示是一个正六棱柱的主视图和左视图，则正六棱柱的侧面积为( C C )第 8 题图A24 B. C36 D139如图所示是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为 _24_第 9 题图第 10 题图10如图所示，有一个圆柱，底面圆的直径 AB cm，高 BC12 cm，P 为 BC 的中16 点，求蚂蚁从 A 点爬到 P 点的最短距离第 10 题答图 解：圆柱的侧面展开图如图，3圆柱底面直径 AB cm，高 BC12 cm，P 为 BC 的中点，16 圆柱底面圆的半径是 cm，BP6 cm，8 AB×8 (cm)，8 在 RtABP 中，AP10 (cm)AB2BP2即蚂蚁从 A 点爬到 P 点的最短距离为 10 cm. B 更上一层楼 能力提升 11如图所示，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为 12 cm，底面周长为 10 cm，在容器内壁离容器底部 3 cm 的点 B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离 容器上沿 3 cm 的点 A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( A A ) A13 cm B2 cm61C. cm D2 cm6134第 11 题图第 12 题图12如图所示，在一个棱长为 10 cm 的立方体中挖去一个底面半径为 3 cm 的圆柱形小 孔，这个物体的表面积约为_732_cm2.(保留整数) 13如图所示，已知矩形 ABCD，AB2 cm，AD6 cm，求分别以 AB，AD 所在的直线 为轴旋转后所得圆柱的侧面积第 13 题图 解：依题意可知，分两种情况： (1)以 AB 所在的直线为轴旋转后所得圆柱的底面半径为 BC，圆柱的底面周长为 6×212(cm)，侧面积为 12×224(cm2) (2)以 AD 所在的直线为轴旋转后所得圆柱的底面半径为 AB，圆柱的底面周长为 2×24(cm)，侧面积为 4×624(cm2) 所以以 AB，AD 所在直线为轴旋转后所得圆柱的侧面积都是 24 cm2.4第 14 题图 14如图所示是一个立方体的展开图，标注了字母 A 的面是立方体的正面，如果立方 体的左面与右面所标注代数式的值相等，且标注的数字相同的不超过 2 个，求 A 的取值范 围 解：由题意，得 x24x4，即 x24x40， (x2)20，x2，那么 x24，4x44；则 4 有两个了， 标注的数字相同的不超过 2 个，A4. C 开拓新思路 拓展创新 15如图所示，MN 是圆柱底面的直径，NO 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 M，P 有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 NO 剪开，所得的侧面展开图可以是： _(填序号)第 15 题图 16如图所示，图(a)是过圆柱体木块底面的一条弦 AD，沿母线 AB 剖开后得到的柱体， 剖面是矩形 ABCD，O 为原圆柱体木块底面的圆心图(b)是该柱体的主视图和俯视图请你 根据图中标注的数据解决以下问题 (1)求弦 AD 的长度； (2)求这个柱体的侧面积(结果可保留 和根号)第 16 题图第 16 题答图 解：(1)过点 O 作 OMAD 于点 M，连结 OD，则OMD 是直角三角形，5易得 OD36÷218(cm)， OM27189(cm)， MD9 cm，AD2MD18 (cm)33(2)由(1)易得MOD60°， 那么AOD120°，侧面积之和为 18 ×40×403240 × 18 180720 960(cm2)，3这个柱体的侧面积为(720 960)cm2.3