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长方体、正方体解决问题（一）长方体、正方体解决问题（一）西师版五年级数学下册西师版五年级数学下册文印学校：张建勇长方体表面积长方体表面积=长长宽宽2长长高高2宽宽高高2=（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2正方体表面积正方体表面积=棱长棱长棱长棱长6一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。2、长方体、正方体的表面积怎么算？、长方体、正方体的表面积怎么算？1、什么是表面积？、什么是表面积？3、什么是体积？、什么是体积？4、长方体、正方体的体积怎么算？、长方体、正方体的体积怎么算？长方体体积长方体体积=长长宽宽高高（底面积）（底面积）正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长（底面积）（底面积）底面积底面积高高5、填空：5.4L=()mL =dm 6.08m=dm =L 0.85m=dm =cm 1250cm=mL =dm54005.46080608085850012501.2586（63 83）2=132（）（）13226=106（）（）答：粉刷的面积是答：粉刷的面积是106平方米平方米.一间教室长一间教室长8米，宽米，宽6米，高米，高4米，现在米，现在要粉刷屋顶和四壁，除去门窗和黑板面积要粉刷屋顶和四壁，除去门窗和黑板面积20平方米。如果每平方米需材料费平方米。如果每平方米需材料费2元粉刷元粉刷这间教室共需材料费多少元这间教室共需材料费多少元?86（84 64）2=160（）（）16020=140（）（）2140=280（元）（元）答：粉刷这间教室共需材料费答：粉刷这间教室共需材料费280元。元。分析分析:先算粉刷的面积是多少平方米？先算粉刷的面积是多少平方米？，即时练习即时练习1 1：解决问题：解决问题：先求油箱的容积先求油箱的容积 再算内装柴油的价钱再算内装柴油的价钱10 X 5 X 4.5=225（d）=225（L）7.2 X 225=1620（元）（元）即时练习即时练习2：一块长方体钢件，长一块长方体钢件，长6cm，宽，宽5cm，高高4cm。如果每立方厘米重。如果每立方厘米重7.8克，那么克，那么这块钢件重多少克？这块钢件重多少克？6X5X4=120(立方厘米)先算钢件的体积：先算钢件的体积：再算钢件的重量：再算钢件的重量：120X7.8=936（克）（克）答：这块钢件重答：这块钢件重936克。克。8000(25x16)=20(厘米）厘米）答：这是的水位是答：这是的水位是20厘米。厘米。20 x20 x20=8000（立方厘米）（立方厘米）在棱长为在棱长为30cm的正方体的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长60cm，宽，宽25cm的长方体玻璃缸里，这的长方体玻璃缸里，这时水深多少？（时水深多少？（玻璃厚度忽略不计玻璃厚度忽略不计）答：这时水深18cm。分析：水的体积没有变化。正方体中水的分析：水的体积没有变化。正方体中水的体积和长方体中水的体积相等。体积和长方体中水的体积相等。303030=27000()27000(6025)=18(cm)即时练习即时练习3：2在一个棱长为在一个棱长为50厘米有水的正方厘米有水的正方体观赏鱼缸中，放入一块宽体观赏鱼缸中，放入一块宽25厘米、厘米、高高10厘米的长方体铅块，使铅块完厘米的长方体铅块，使铅块完全浸入水中容器中的水面高度由全浸入水中容器中的水面高度由32厘米上升到厘米上升到36厘米，放入鱼缸的长厘米，放入鱼缸的长方体铅块长多少厘米？方体铅块长多少厘米？50505050(36(3632)32)10000(10000(立方厘立方厘米米)10000(2510)40(厘米)答：放入鱼缸的长方体铅块长40厘米。在一个长在一个长25cm，宽，宽12cm，高，高20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长的长方体玻璃缸中装入一个棱长8cm的的正方体铅块，然后往缸中放一些水，使正方体铅块，然后往缸中放一些水，使它完全淹没这个正方体铅块，当铅块从它完全淹没这个正方体铅块，当铅块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？用一块长用一块长10分米，宽分米，宽6分米的铝板铝分米的铝板铝板，在它的四个角分别剪去一个边长板，在它的四个角分别剪去一个边长为为1分米的小正方形（如图），焊接分米的小正方形（如图），焊接成一个无盖的长方体水槽，这个水槽成一个无盖的长方体水槽，这个水槽的容积是多少升的容积是多少升10分米6分米1分米1分米？分米？分米？分米？分米？分米有有A、B两种型号的卡车，它们车厢里两种型号的卡车，它们车厢里面的长、宽、高分别为面的长、宽、高分别为3m,1.7m,0.5m和和3.2m,2m,0.6m。一堆碎石全部用。一堆碎石全部用A型卡车运载，车厢内碎石的平均高度型卡车运载，车厢内碎石的平均高度为为0.4m。如果将。如果将这堆碎石全部这堆碎石全部用用B型型卡车运载，车厢内碎石的平均高度有卡车运载，车厢内碎石的平均高度有多少米？（的数保留两位小数）多少米？（的数保留两位小数）2如右图，在一个长方体的表如右图，在一个长方体的表面面挖去挖去一个小长方体后，求剩余一个小长方体后，求剩余部分的表面积。（单位：厘米）部分的表面积。（单位：厘米）5321一根一根96厘米长的铁丝做成一个正厘米长的铁丝做成一个正方体框架，做成后在它的表面糊纸，方体框架，做成后在它的表面糊纸，至少要用多少平方厘米的纸？至少要用多少平方厘米的纸？(96(9612)12)(96(9612)12)6 6384384（平方厘米）（平方厘米）(5(52 25 53 32 23)3)2 262(62(平方厘米平方厘米)3有一个形状如右图的有一个形状如右图的零件。零件。(1)它的表面积是它的表面积是多少？多少？(2)它的体积是多它的体积是多少？少？6cm2cm2cm2cm5cm3cm(1)(1)(6(62 26 63 32 23)3)2 22 25 54 4 112(112(平方厘米平方厘米)(2)22523656(立方厘米立方厘米)4 一个密封的长方体玻璃缸，长一个密封的长方体玻璃缸，长50厘米、宽厘米、宽30厘米、高厘米、高20厘米厘米,水深水深10厘米厘米,如果把玻璃缸向右竖立后，这如果把玻璃缸向右竖立后，这时水深多少厘米？时水深多少厘米？50 503030101015000(15000(立方厘米立方厘米)1500015000(3020)25(25(厘米厘米)