(精品)4.4一元一次不等式及其解法.ppt

4.4 4.4 一元一次不等式一元一次不等式（第（第1 1课时）课时）岳池县安东小学 涂永新学习目标：学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会学习重点：学习重点：一元一次不等式的解法问题问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的一元一次不等式的概念：概念：含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式1 1 引入概念引入概念练习练习 利用不等式的性质解不等式：利用不等式的性质解不等式：解：根据不等式的性质，不等式的两边加解：根据不等式的性质，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以不等号的方向不变，所以 2 2 研究解法研究解法解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的一般步骤是：解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1问题问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？对你解一元一次不等式有什么启发？例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？解一元一次不等式的目标是什么？问题（问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：解：去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得例例解解下列下列不等式，并在数轴上表示解集：不等式，并在数轴上表示解集：问题（问题（3）对比不等式与的两边，对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？它们在形式上有什么不同？问题（问题（4）怎样将不等式变形，使变形后的不等怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？式不含分母？例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：解：去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得问题（问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题（问题（6）对比第（对比第（1）小题和第（）小题和第（2）小题的解题过程，系数）小题的解题过程，系数化为化为1时应注意些什么？时应注意些什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1要看未知数系数的符号，若未知数的系数是要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数正数，则不等号的方向则不等号的方向不变不变；若未知数系数是；若未知数系数是负数负数，则不，则不等号的方向要等号的方向要改变改变步骤步骤依据依据去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1不等式的性质不等式的性质2去括号法则去括号法则不等式的性质不等式的性质1合并同类项法则合并同类项法则不等式的性质不等式的性质2或或3问题问题3解一元一次不等式每一步变形的依据解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？是什么？问题问题4解一元一次不等式和解一元一次方程解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？有哪些相同和不同之处？相同之处：相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式或一元一次不等式变形为最简形式不同之处：不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或或xa，一元一次方程的最简形式是，一元一次方程的最简形式是x=a解一元一次不等式，并把解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来它的解集在数轴上表示出来3 3课堂练习课堂练习（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式解一元一次不等式运用运用现了现了哪些哪些数学思想？数学思想？4 4归纳总结归纳总结教科书教科书 习题习题4.4 第第1、2、3题题5 5布置作业布置作业