《状态偏好理论》PPT课件.ppt

3、Arrow-Debreu经济经济Idea l该方法首先由美国经济学家Arrow(1964)、Debreu(1959)提出,其目的是用一种简单的方法来分析资产定价问题,得出了一些普适性的结论.该方法或模型虽然简单，但得出的结论非常具有代表性。l考虑一种有限状态、有限证券情形，在此情形下从市场交易证券中抽象出几个基本证券，从而对其它证券进行定价。1、不确定性和若干状态、不确定性和若干状态l在该模型中，一个证券就是各种可能的收益集合，每种可能都发生在互斥的自然状态之下。一旦不确定状态得到确定，证券的收益也就确定下来。l原则上，存在无限多种自然状态，从而与之相应的风险性证券的期末收益也有无限多种。这一状态集必须满足相互排斥且没有遗漏的基本特征。l投资者具有状态独立的效用函数。2、纯证券的定义、纯证券的定义l纯证券也叫ArrowDebreu证券、状态证券：定义：只在某个特定状态下支付为一个单位，其它状态下的支付为零的证券称为纯证券。表示：0 0 1 状态 0 例子：假如未来只有三种状态，则市场上只有三类纯证券：1 0 0 0 1 0 0 0 1 lArrow-Debreu证券市场 包含所有纯证券的市场称为A-D证券市场。l相应的市场结构3、纯证券价格、纯证券价格状态价格状态价格l含义：每个纯证券的期初价格 记为：l图示：0期 1期 0 0 1 状态i 0l价格的确定的例子：假如市场上有两个交易证券，未来只有两种可能的状态，其支付和价格为：证券状态1状态2价格j$10$20$8k$30$10$9l我们来计算状态价格：进一步假定某证券在状态1、2下的支付分别为$15和$50，则价格应该为：l由市场交易证券得到状态价格：l无套利要求没有免费的午餐！4、完全资本市场、完全资本市场l含义：假定资本市场未来一共有S个状态，当资本市场上存在S个不同的纯证券时，或者能够由资本市场上的证券构造出S个纯证券时，我们称该市场是完全的。l定义：任何可行的消费计划都可以通过构造恰当的、有限成本的投资组合而得到。l命题：由数学知识可知，所有证券的秩等于S时，市场完全。l以下命题等价：市场完全 任何消费计划可以通过买卖证券得到 rank(X)=Sl命题：若资本市场所有的纯证券都存在，则任何消费计划都可以达到。5、A-D框架下的参与者问题框架下的参与者问题l下面讨论A-D经济中的经济人问题，这是一个简单的框架，该框架下问题比较易于理解。预算约束预算约束l复制组合：在A-D框架下任何一个证券的支付都可以用一个特定的纯证券组合来得到，我们称该组合复制证券。即l故任何禀赋也可以由纯证券组合来复制：l每个经济人的禀赋 可以由此赋予一个市场价值：l每个消费计划 也可以通过购买状态证券而得到，其成本为：l预算约束 简单表示法：经济人问题经济人问题l一般描述一些结论一些结论l定理1：若 且效用函数 在C上连续，则上述优化问题有解。l维尔斯特拉斯定理l不满足性公理含义：定理3.2：假定 ，那么上述问题的必要条件为：为拉氏常数l假定所有解均为内点解，没有边角解，则一阶条件为：6、市场均衡、市场均衡lA-D经济均衡是满足下列条件的价格集合1，给定状态价格，每个经济人达到最优2、证券市场出清