《滞后变量讲义》PPT课件.ppt

第三节 滞后变量滞后变量的概念滞后变量模型滞后变量模型估计时存在的问题分布滞后模型的估计自回归模型的估计一、滞后变量的概念一、滞后变量的概念 现实经济生活中，许多经济变量不仅受同期因素的影响，而且还与它自身的前期值有关。例如，人们的消费支出不仅取决于当前收入，还在一定程度上与过去各期收入有关。通常把变量的前期值，即带有滞后作用的变量称为滞后变量（Lagged Variable），滞后变量分为滞后解释变量与滞后被解释变量。含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。二、滞后变量模型二、滞后变量模型1.分布滞后模型 如果模型中的滞后变量只是解释变量X的过去各期值，即则称其为分布滞后模型。例如：消费函数模型投资函数模型2.自回归模型 如果模型中包含解释变量X的本期值和被解释变量Y的若干期滞后值，即：则称其为k阶自回归模型。例如，消费函数模型例如，税收函数模型此外，根据滞后期选取的不同，又可将滞后变量模型分成有限滞后模型和无限滞后模型。三、滞后变量模型估计时存在的问题三、滞后变量模型估计时存在的问题（1）多重共线性问题；（2）自由度问题；（3）滞后长度难以确定。处理方法：对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解多重共线性，保证自由度。对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。四、分布滞后模型的估计四、分布滞后模型的估计1.经验权数法 所谓经验权数法，是根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这些权数构成各期滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二乘法进行估计。根据滞后结构的特点，经常使用的权数类型有：（1）递减型：即各期权值是递减的，此时假定随着时间的推移，解释变量的影响将逐期降低。例如，消费函数模型则组合成新的解释变量为：估计模型：近期收入对消费的影响较大，而远期收入的影响将越来越小，则各期权数可取成：1/2，1/4，1/6.（2）常数型：即各期权数相等，此时认为滞后变量的各期影响是相同的。（3）倒V型：即权数先递增后递减呈倒V型，其适用于近、远期影响较小，中间影响较大的滞后变量模型。经验权数法的特点是简单易行，但权数设置的主观随意性较大。通常是多选几组权数分别估计模型，再通过各种检验从中选择出一个较为合适的模型。2.阿尔蒙多项式法 基本原理：设有限分布滞后模型为：阿尔蒙认为其回归系数i可以用滞后期i的适当次多项式来逼近：将这一关系式代入有限分布滞后模型，并经过适当的变量变换，可以减少模型中变量个数，削弱模型的多重共线性，从而可以估计模型中的参数。主要步骤：（1）阿尔蒙变换对于有限分布滞后模型 假定 将其代入有限分布滞后模型得：定义新变量 将原模型转换为（2）用OLS估计模型在实际估计中，阿尔蒙多项式的次数r一般取2或3，不超过4，否则达不到减少变量个数的目的。例8.4 已知我国某地区某农产品收购量Y、库存量X1955年1984年的样本观测值，见下表。农产品的收购量不仅与同期库存量有关，而且与前几年的库存量有关，建立外生变量分布滞后模型试估计之。年份YX年份YX19557.964.08197021.0234.29195615.248.3197114.3324.46195712.5510.76197212.8813.61195810.948.03197314.6613.5119596.394.47197419.3711.5919601.491.29197525.4713.7919610.60.9197625.4915.0319620.660.43197722.7713.6219636.044.61197822.213.23196415.419.11197938.522.41196515.211.89198052.7243.89196619.2216.51198151.373.72196725.7620.79198234.0488.23196835.0230.01198316.0377.5196925.5838.15198421.7971.34解：取阿尔蒙多项式的次数r=2，用Eviews软件操作如下：主菜单QuickEstimate Equation打开估计模型对话框，输入Y C PDL（X，3，2）其中，“PDL指令”表示进行阿尔蒙多项式分布滞后模型的估计，括号中的3表示分布滞后长度，2表示阿尔蒙多项式的阶数。在Estimation Settings栏中选择Least Squares(最小二乘法)，点击OK，屏幕将显示如下的回归分析结果。Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:01/09/10 Time:22:04Sample(adjusted):1958 1984Included observations:27 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C10.832672.4211124.4742550.0002PDL01-0.6035540.148992-4.0509070.0005PDL02-0.9020780.142840-6.3152960.0000PDL030.7708210.1548084.9792170.0000R-squared0.721257Mean dependent var20.55111Adjusted R-squared0.684899S.D.dependent var13.41015S.E.of regression7.527633Akaike info criterion7.010992Sum squared resid1303.301Schwarz criterion7.202968Log likelihood-90.64839F-statistic19.83777Durbin-Watson stat0.745591Prob(F-statistic)0.000001 Lag Distribution of XiCoefficientStd.ErrorT-Statistic .*|0 1.06935 0.15613 6.84890 *.|1-0.60355 0.14899-4.05091*.|2-0.73481 0.13282-5.53224 .*|3 0.67557 0.21695 3.11390Sum of Lags 0.40655 0.10836 3.75189中间结果：最终结果：需要指出的是，用“PDL”估计分布滞后模型时，EViews所采用的滞后系数多项式变换不是前述的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。3.柯依克（Koyck)方法 柯依克方法是将无限分布滞后模型转换为自回归模型，然后进行估计。对于无限分布滞后模型 柯依克假定i具有相同的符号，并且按几何级数递减：其中是一个介于0和1之间的常数，值的大小（1）（2）决定了递减速度的快慢，值越小则递减速度越快，所以将称为分布滞后衰减率。将（2）式代入（1）式得：（3）将（3）式滞后一期，并在两端同时乘以，得（4）（3）-（4）得其中称上述变换过程为柯依克变换，变换后得到的自回归模型为柯依克模型。则原分布滞后模型变成了一个自回归模型：柯依克变换的优点：柯伊克变换的缺点：五、自回归模型的估计五、自回归模型的估计1.自回归模型估计时遇到的问题（1）出现了随机解释变量，随机解释变量很可能与随机误差项相关；（2）随机误差项有可能存在自相关。2.估计方法：工具变量法和广义差分法如果用最小二乘法直接估计自回归模型，则估计可能是有偏的，而且不是一致估计。3.自回归模型随机误差项自相关的检验对于包含滞后被解释变量Yt-1的自回归模型：进行DW检验时DW统计量的值总是接近于2，DW检验失效。为此，杜宾（Durbin）又提出了解决这一问题的H检验法。H检验的步骤为：（1）提出假设：（2）计算H统计量