2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第七章图形与变换课时27图形的相似(含位似)权威预测.doc
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2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第七章图形与变换课时27图形的相似(含位似)权威预测.doc
1第一部分第一部分 第七章第七章 课时课时 27271如图,在ABC中,点E,G分别为AB边的三等分点,点F,H分别为AC边的三等分点. 若ABC的面积为 9 cm2,则四边形EGHF的面积为( A )A3 cm2 B4 cm2C5 cm2 D6 cm2 【解析】根据相似三角形的性质得, , . ABC的面积为 9 SAEF SABC1 9SAEF SAGH1 4cm2,SAEF1 cm2, SAGH4 cm2, S四边形EGHF 3 cm2.2如图,在ABC中,AB12,BC10,AC8,AP是它的一条角平分线,AP的垂直平分线EF与AP相交于点E,与BC的延长线相交于F,则AF的长为_12_.【解析】EF是AP的垂直平分线,AFPF,FAPFPA.FAPFACCAP,FPABBAP.AP平分BAC,BAPCAP,FACB.AFCBFA,AFCBFA, ,AF2CF·BF,CF AFAF BFAC AB2 3设CF2x,则AF3x,BFBCCF102x,(3x)22x·(102x),解得x4,AF12.3如图,在边长为 4 的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(0OA4),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作O的切线交边BC于N.2(1)求证:;MC ODCN DM(2)设DMx,求OA的长(用含x的代数式表示);(3)在点O的运动过程中,设CMN的周长为C,试用含x的代数式表示C,你能发现怎样的结论?(1)证明:MN切O于点M,OMN90°.OMDCMN90°,CMNCNM90°, OMDMNC.又DC90°,ODMMCN, .MC ODCN DM(2)解:在 RtODM中,DMx,设OAOMR,ODADOA4R,由勾股定理,得(4R)2x2R2,168RR2x2R2,OAR (0x4)16x2 8(3)解:易得CMCDDM4x,OD4R4.16x2 816x2 8ODMMCN,MC ODCN DMCN,8x 4x同理,可得MN,16x2 4xCMN的周长为CMCNMN(4x) 8.8x 4x16x2 4x328x 4x在点O的运动过程中,CMN的周长C始终为 8,是一个定值