2019九年级数学上册 第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用（2）练习 （新版）浙教版.doc

11.41.4 二次函数的应用二次函数的应用(2)(2)(见 B 本 7 页) A 练就好基础 基础达标 1下列有关函数 y的说法中，正确的是( D D )（x1）22A有最大值 2 B有最大值，但没有最小值2C没有最大值，但有最小值 0 D既有最大值，又有最小值 022已知 0x ，那么函数 y2x28x6 的最大值是( C C )1 2A10.5 B2 C2.5 D6 3金华中考图 1 是图 2 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O，B，以点 O 为 原点、水平直线 OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 y(x80)216，桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面上，且 ACx 轴. 若 OA10 m，则1 400桥面离水面的高度 AC 为( B B )图 1 图 2 第 3 题图A16 m B. mC16 m D. m9 4017 47 4015 44某商店销售一种纪念品，成批购进时单价为 4 元根据市场调查，销售量与销售单 价在一段时间内满足如下关系：当单价为 10 元时，销售量为 300 枚，而单价每降低 1 元， 就可多售出 5 枚当销售单价降低 x(460 时，w 随 x 的增大而减小当 x80 时，w<216.综上，当 x72 时，获得的日销售利润最大，最大利640 3润是 216 元 答：该水果进货量为 72 千克时，获得的日销售利润最大，最大利润为 216 元 C 开拓新思路 拓展创新 102017·滨州二模某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历 了从亏损到盈利第 10 题图 的过程下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润 s(万元)与销售 时间 t(月)之间的关系(即前 t 个月的利润总和 s 和 t 之间的关系)根据图象提供的信息， 解答下列问题： (1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s(万元)与时间 t(月)之间的函数关系式； (2)截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元？ (3)第 8 个月公司所获利润是多少万元？ 解：(1)由图象可知其顶点坐标为(2，2)， 故可设其函数关系式为 sa(t2)22. 所求函数关系式的图象过(0，0)，得 a(02)220，解得 a .1 24所求函数关系式为 s (t2)22，即 s t22t.1 21 2(2)把 s30 代入 s (t2)22，1 2得 (t2)2230.1 2解得 t110，t26(舍去) 答：截止到 10 月末公司累积利润可达 30 万元 (3)把 t7 代入关系式，得 s ×722×710.5，1 2把 t8 代入关系式，得 s ×822×816，1 21610.55.5(万元)， 答：第 8 个月公司所获利润是 5.5 万元 112017·鄂州中考某个体商户购进某种电子产品的进价是 50 元/个，根据市场调研 发现售价是 80 元/个时，每周可卖出 160 个若销售单价每个降低 2 元，则每周可多卖出 20 个设销售价格每个降低 x 元(x 为偶数)，每周销售量为 y 个 (1)直接写出销售量 y 个与降价 x 元之间的函数关系式； (2)设商户每周获得的利润为 W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最 大利润是多少元？ (3)若商户计划下周利润不低于 5200 元，他至少要准备多少元进货成本？解：(1) y16020× 10x160x 2(2)商户每周获得的利润表达式为 wy(80x50) (10x160)(30x) 10x2140x4800，由题意知x 80， 30x 0，)得自变量 x 的取值范围为 0x30.二次函数对称轴 x7.b 2ax 为偶数， 当 x6 或 8 时，有最大值为 5280 元此时销售单价为 80674(元)或 80872(元) 答：当销售单价为 72 元或 74 元时，每周销售利润最大，最大为 5280 元 (3)依题意得每周获得的利润为 W 元与降价 x 元之间函数图象5第 11 题答图 由二次函数图象知，利润不低于 5200 元，则降价 x 元得取值范围 4x10， 销售量 y 个与降价 x 元之间的函数关系式 y10x160(4x10) 当 x4，y小200 当 x4 时，进货成本有最小值为 200×5010000(元) 答：该个体商户至少要准备 10000 元进货成本