2019九年级数学上册 第22章 相似形 22.4第2课时 平面直角坐标系中的位似同步练习 沪科版.doc

122.422.4 第第 2 2 课时课时 平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似知|识|目|标 通过在平面直角坐标系下进行位似变换，观察图形坐标的变化特点，会在坐标系中利用 位似变换把一个图形放大或缩小目标 会在平面直角坐标系中作位似图形，并能找出点的坐标变换规律 例 教材补充例题如图 2244，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为 (3，1)，(2，1) (1)以点O为位似中心在y轴的左侧将OBC放大为原来的两倍，画出图形； (2)分别写出B，C两点的对应点B，C的坐标； (3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M的坐标图 2244【归纳总结】当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的同名坐标的比为k；当位似图形 在原点两侧时，其对应顶点的同名坐标的比为k；当k1 时，图形扩大；当 0k1 时， 图形缩小知识点一 图形在平面直角坐标系中位似变换后点 的坐标 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为k(k0)作位似变换，如果原图 形上点的坐标为(x，y)，那么同向位似图形对应点的坐标为_，反向位似图形对应点 的坐标为_ 点拨 这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边的比 知识点二 在平面直角坐标系中作位似图形2在平面直角坐标系中，作一个图形关于原点O的位似图形，相似比为k(k>0)，可以先 找到“关键点” ，然后同向直接将坐标乘以相似比k(反向直接将坐标乘以k)，描出点的位 置后连线即可 点拨 在平面直角坐标系中，把一个图形进行平移、轴对称、旋转和位似变换，其对 应点的坐标变化规律： (1)平移变换是横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位 (2)轴对称变换中，以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；以 y轴为对称轴，则纵坐标相等，横坐标互为相反数 (3)位似变换中，当以原点为位似中心时，变换后与变换前的两个图形对应点的同名坐 标之比的绝对值等于相似比已知：如图 2245，E(4，2)，F(1，1)，以O为位似中心，按比例尺 12 把 EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为_图 2245解析 点E的对应点是E，点E的横、纵坐标分别是点E的横、纵坐标同时乘以 ，可得点E的坐标为(2，1)1 2上面的答案正确吗？若不正确，请给出正确答案3教师详解详析 【目标突破】 例 解析 本题是一道在平面直角坐标系内画位似图形的试题，根据相似比为 21， 可延长 BO 到点 B，使 BO2BO，延长 CO 到点 C，使 CO2CO，连接 BC，则 OBC即为所作的位似图形进一步可以求出点 B，C的坐标 解：(1)延长 BO 到点 B，使 BO2BO，延长 CO 到点 C，使 CO2CO，连接 BC.则OBC即为OBC 的位似图形(如图)(2)观察可知 B(6，2)，C(4，2) (3)M(2x，2y) 【总结反思】小结 知识点一 (kx，ky) (kx，ky) 反思 不正确已知点 E(4，2)，以 O 为位似中心，按比例尺 12 把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的横、纵坐标分别是点 E 的横、纵坐标同时乘以 或 ，因而得到的点1 21 2E的坐标为(2，1)或(2，1)