2019八年级数学上册 第11章 三角形 11.2 三角形的内外角 11.2.1 三角形的内角学案.doc

1课题：课题：11.2.111.2.1 三角形的内角（三角形的内角（1 1）【学习目标学习目标】1、了解三角形的内角；会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于 180º；2、了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明；3、规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程。【学习重点学习重点】1、了解三角形的内角等于 180º；2、利用三角形的内角等于 180º 解答简单的数学问题。【学习难点学习难点】1、利用所学知识证明三角形的内角等于 180º；2、认识辅助线，了解辅助线的做法和作用；3、独立完成证明过程。【学习过程学习过程】 知识链接阅读教材第 11 至第 12 页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑 合作与探究一、自主探究探究探究 1 1：三：三角形的内角和角形的内角和1、请你画出一个任意三角形，测量各角的度数，并计算出它的内角和.2、任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，你可以得到什么结论？你有几种拼法？3、请你用折叠的方法验证出三角形的内角和的度数24、根据折叠的方法试证明三角形内角和定理“三角形内角和等于 180 度” ，你能想出多少种方法。二、合作探究探究探究 2 2：三角形内角和定理的应用：三角形内角和定理的应用例题 1：在ABC 中，三个内角A、B、C 满足B-A=C-B，则B 的度数是多少？例 2：如图是 A、B、C 三岛的平面图，C 岛在 A 岛的北偏东 50º 方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80º 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40º 方向。从 B 岛看 A、C 两岛的视角ABC 是多少度？从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 是多少度？3 随堂检测1、在ABC 中，若B=40º，C=80º，则A 的度数为（ ）A、30º B、40º C、50º D、60º2、在ABC 中，若A=20º，B=60º，则ABC 的形状是（ ）A、等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形3、在ABC 中，若A：B=2:1，C=60º，则A=_。4、如下图是一块三角形木板的残余部分，若量得A=100º，B=45º，则这块三角形木板的另外一个角的度数是_。5、如下图，在ABC 中，DE/BC，若A=35º，ABC=65º，则AED =_。6、如图，1=20º，2=25º，A=35º，求BDC 的度数。4 拓展提高1、如图 1 是一个任意的五角星，则它的五个角的和为（ ）A、50º B、100º C、180º D、200º2、如图 2，在ABC 中，ABC=C，若 BD 平分ABC,A=36º，则BDC=_。3、一个零件的形状如下图所示，按规定A=90º，B 和C 分别是 32º 和 21º，检验工人量得BDC=148º，请你判断这个零件是否合格？为什么？5教（学）后反思：_ （实际使用课时 _节）课题：课题：11.2.111.2.1 三角形的内角（三角形的内角（2 2）课型：课型：新课新课 计划课时：计划课时： 1 1 节节 主备人：主备人：黄永玉黄永玉 审核人：审核人：_【学习目标】1、理解并掌握三角形内角和定理的推论；2、活用直角三角形两锐角互余的性质解决问题。【学习重点】直角三角形两锐角互余的性质【学习难点】直角三角形性质的应用【学习过程】 知识链接：1、在ABC 中，若C=90º，A=30º，则B=_。2、在ABC 中，若C=90º，A=B，则B=_。3、在ABC 中，若A=30º，B=60º，则ABC 是_ 三角形。 合作探究：阅读教材第 13 至第 14 页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑探究 1：直角三角形的两个锐角互余例 1：如右图，在直角三角形中，C=90º，请验证A 与B 的关系。6通过探究得到结论：直角三角形的两个锐角_。例 2：如下图，C=D=90º，AD，BC 相交于点 E，CAE 与DBE 有什么关系？为什么？探究 2：两个锐角互余的三角形是否是直角三角形例 3、已知 CDAB，A=BCD，试判断ABC 的形状，并说明理由。通过探究得到结论：一个三角形中，如果两个锐角互余，那么这个三角形是_三角形。 随堂检测1、若三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形2、如图 1，ACB=90º，CDAB，垂足为 D 下列结论错误的是（ ）A、图中有三个直角三角形 B、1=2 C、1 和B 都是A 的余角 D、2=A 3、如图 2，DB、EC 交于点 A，若B=E=90º，C=42º，则D 的度数是（ ）A、48º B、42º C、84º D、58º74、如图 3，RtABC 中，ACB=90º，DE 过点 C，且 DE/AB，若ACD=60º，则B 的度数是（ ）A、30º B、45º C、60º D、65º5、如图 4，AB、CD 相交于点 O，ACCD 于点 C，若BOD=38º，则A=_。6、如图 5，有一底角为 45º 的等腰三角形纸片，现过底边上一点 E，沿与底边垂直的方向将其剪开，得到DEC，则EDC=_。7、如图 6，直线a/b，EFCD 于点 F，若2=65º ，则1=_。8、如图 7，在ABC 中，EF/AB，1=55º ，若B=35º ，则ABC 是_三角形。9、如图 8，把一根直尺与一块三角板如图 8 放置，若1=40º ，则2=_。8 拓展提高1、如图，在ABC 中，BAC=4ABC =4C，BDAC，交 CA 的延长线于点 D，求ABD 的度数。2、如图，已知A=27º，D=20º，B=43º，求证：BCED。9教（学）后反思：_ （实际使用课 时 _节）