22探索直线平行的条件（1）.ppt

探索直线平行的条件(1)平面内，怎样的两条直线称为平行线？同一平面内，不相交的两条直线称为平行线如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1,2 2，固，固，固，固定木条定木条定木条定木条b b、c c，转动木条转动木条转动木条转动木条a,a,观察观察观察观察1 1，2 2大小关系以及直线大小关系以及直线大小关系以及直线大小关系以及直线a a与与与与b b的位置关的位置关的位置关的位置关系系系系.做一做做一做做一做(1)、在转动木条、在转动木条a a的过程中，除了木条的过程中，除了木条a的位置发生变化外，还的位置发生变化外，还有什么发生了变化？有什么发生了变化？(4)、随着木条、随着木条a的转动发生的的转动发生的这些变化这些变化是不是孤立的是不是孤立的?(2)、在、在2逐渐变大的过程中，逐渐变大的过程中，2和和1的大小关系发生了什么变的大小关系发生了什么变化？化？(3)、在、在 2逐渐变大的过程中，木条逐渐变大的过程中，木条a与木条与木条b的位置关系发的位置关系发生了怎样的改变生了怎样的改变?你是怎样发现的？请和同伴交流你是怎样发现的？请和同伴交流 具有具有具有具有1 1 1 1与与与与2 2 2 2这样位置关系的角称这样位置关系的角称这样位置关系的角称这样位置关系的角称为为为为同位角同位角同位角同位角.上述三个木条上述三个木条上述三个木条上述三个木条所成角的图可所成角的图可所成角的图可所成角的图可统一画成如图统一画成如图统一画成如图统一画成如图2 2 2 26.6.6.6.你能说出同你能说出同你能说出同你能说出同位角的特征吗位角的特征吗位角的特征吗位角的特征吗?两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,位于两直线位于两直线位于两直线位于两直线同同同同一方一方一方一方、且在第三直线、且在第三直线、且在第三直线、且在第三直线同一侧同一侧同一侧同一侧的两个角的两个角的两个角的两个角，位置位置位置位置相同的一对角叫做同位角相同的一对角叫做同位角相同的一对角叫做同位角相同的一对角叫做同位角.F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E图图图图2-62-62-62-6学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个角，从图角，从图角，从图角，从图2 2 2 26 6 6 6中分解出来，中分解出来，中分解出来，中分解出来，画出如图画出如图画出如图画出如图的草图，的草图，的草图，的草图，F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E图图图图2-62-62-62-6从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别出出出出1 1 1 1和和和和2 2 2 2都是同位角都是同位角都是同位角都是同位角1 1 1 12 2 2 24 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下1111和和和和2 2 2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练 一 练 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2 2 2 2在两直线的在两直线的在两直线的在两直线的同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线的同一侧。的同一侧。的同一侧。的同一侧。1111和和和和2 2 2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2 2 2 2在两直在两直在两直在两直线的同一方，且在第线的同一方，且在第线的同一方，且在第线的同一方，且在第三直线的同一侧。三直线的同一侧。三直线的同一侧。三直线的同一侧。判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：由此可得：由此可得：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两直线 平行的判定公理 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。0 1 2 30 1 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 试用这种方法试用这种方法试用这种方法试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.议一议议一议同学们自己动手画一画同学们自己动手画一画议一议议一议901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a a b b 1111=2 2 2 21111和和和和2 2 2 2同位角，同位角，同位角，同位角，相等，相等，相等，相等，b b48.5a ab b 如何判断两条直线平行2 21 1901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 48.5(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。A AB BC CE ED DF F平行于同一条直线的两平行于同一条直线的两条直线互相平行。条直线互相平行。a b，a cb c（平行于同一条直线（平行于同一条直线的两条直线互相平行）的两条直线互相平行）1 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）ABAB CDCDEFEF GHGH AMPAMP=CPFCPF=45=45 ABAB CDCD AMP=AMP=ANQ=45ANQ=45 EFEF GHGHE EGGB BD DF FH H随堂练习随堂练习随堂练习请看下面的请看下面的请看下面的请看下面的推理推理推理推理是否正确是否正确是否正确是否正确 AMP=AMP=CQHCQH EFEF GHGH。A AC CMMN NP PQQ判断两直线平行判断两直线平行判断两直线平行判断两直线平行一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。p p4646（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）两直线平行）两直线平行）（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）两直线平行）两直线平行）2 2、如图，如图，如图，如图，1=1=2=552=55，3 3等于多少度？等于多少度？等于多少度？等于多少度？直线直线直线直线ABAB、CDCD平行吗？平行吗？平行吗？平行吗？说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。第第第第2 2题图题图题图题图312ABFCDE 1=2=55 3=2，3=1=55 AB CD.随堂练习随堂练习随堂练习p p6 65 5（）对项角相等对项角相等对项角相等对项角相等(等量代换等量代换等量代换等量代换)每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：2 2、“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。1 1、找同位角的关键、找同位角的关键、找同位角的关键、找同位角的关键是抓住第三线是抓住第三线是抓住第三线是抓住第三线,从从从从F F形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角另两线的同一方位的两个角另两线的同一方位的两个角另两线的同一方位的两个角。找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；用公理得出用公理得出用公理得出用公理得出“平行平行平行平行”的结论。的结论。的结论。的结论。3 3、平行于同一条直线的两条直线平行、平行于同一条直线的两条直线平行、平行于同一条直线的两条直线平行、平行于同一条直线的两条直线平行教材教材P46 习题习题2.3 知识技能第知识技能第1、3题。题。作业 作业作业