2019八年级数学上册 第13章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.2 线段垂直平分线的性质学案）新人教版.doc

1课题：课题：13.1.213.1.2 线段垂直平分线的性质（线段垂直平分线的性质（1 1） 【学习目标学习目标】1、探究线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；2、培养探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。3、会作线段垂直平分线。【学习重难点学习重难点】重点： 线段垂直平分线的性质及判定；会作线段垂直平分线。难点：作线段垂直平分线 一、知识链接一、知识链接复习旧知：复习旧知：1 1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。1、如图，ABC 和ABC关于直线 MN 对称，点 A、B、C分别是点 A、B、C 的对称点，则直线 MN 垂直平分_；直线 MN 垂直平分_；直线 MN 垂直平分_。2自主学习（新知）：自主学习（新知）：精读课本第 61-62 页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。线段垂直平分线的性线段垂直平分线的性质质1、如图，直线l垂直平分线段 AB，P1、P2、P3、.是直线l上的点，分别量一量 P1、P2、P3、.到点A 与点 B 的距离，你有什么发现？测量发现：P1A_P1B；P2A_P2B；P3A_P3B .结论：线段垂直平分线上的点与这条线段上的两个端点的距离_。二、合作与探究二、合作与探究（一）你能利用已经学过的知识来证明这个结论吗？如图，已知直线lAB，垂足为 C，AC=CB，点 P 在直线l上。求证：PA=PB线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：_。数学形式表示为： ，PAPB（ _ _ ）（二）线段垂直平分线性质的逆定理（二）线段垂直平分线性质的逆定理反过来: 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?已知：如图，PA=PB。求证：点 P 在 AB 的垂直平分线上APB3线段的垂直平分线的性质的逆定理：线段的垂直平分线的性质的逆定理：_数学形式表示为： _ ， P 在线段 AB 的垂直平分线上（ _ _ ）（三）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线（三）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线已知直线 AB 和 AB 外一点 C（如右图）求作：AB 的垂线，使它经过点 C作法：作法：1、任意取一点 K，使点 K 和点 C 在 AB 的两旁；2、以点_为圆心，_为半径，作弧，交 AB 于点_和_；3、分别以点_和点_为圆心，大于_DE的长为半径画弧，两弧相交于点 F；4、作直线 CF。直线 CF 就是所求做的垂线。(请把以上过程及作图补充完整)三、巩固练习三、巩固练习基础练习：基础练习： 1、如图，在ABC 中，ED 垂直平分 AB， （1） 若 BD10，则 AD= _。（2）若A50°，则ABD_。（3）若 AC14，BCD 的周长为 24，则 BC= _ 。2、如图，在直线 L 上求作一点 P，使 PA=PB，保留作图痕迹。AC ·BA ·B ·l43、求作一点 P，使它和已ABC 的三个顶点距离相等,保留作图痕迹。4、如图，ABC 和ABC关于直线l对称，B=90º，AB=6cm，求ABC的度数和 AB 的长。拓展提升：拓展提升：如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm ，ABD 的周长为 13cm，求ABC 的周长。BAC5四、要点归纳四、要点归纳1. 线段垂直平分线的性质2. 线段垂直平分线性质的逆定理3. 经过已知直线外一点作这条直线的垂线（尺规作图、作法）课后反思： . . （实际 课时）课题：课题：13.1.213.1.2 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 （2 2） 【学习目标学习目标】1、进一步理解线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；2、利用线段垂直平分线定理及其逆定理解决相关问题；3、会作图形的对称轴【学习重难点学习重难点】重点： 会作图形的对称轴难点：找出相关图形的对称点一、知识链接一、知识链接复习旧知：复习旧知：61、如图，ADBC，BD=DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？2、如图，AB=AC，MB=MC。直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？自主学习（新知）：自主学习（新知）：精读课本第 62-64 页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。二、合作与探究二、合作与探究探究：例探究：例 2 2 如图，点如图，点 A A 和点和点 B B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？作法：作法：1、连接_；2、分别以点 A 和点 B 为_，大于_AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D 两点，3、作直线 CD。_即所求做的直线A . B7思考：不用折叠图形，你能很快作出诸如五角星的对称轴吗？三、巩固练习三、巩固练习基础练习：基础练习： 1.如图，AC 垂直平分 BD，AB=6,BC=9，求四边形 ABCD 的周长。OBDAC82.如图,P 在AOB 内,点 M、N 分别是点 P 关于 AO、BO 的对称点,若 MN 为 15,求PEF 的周长. 3. ABBC, ADDC,1=2. （1）C 在 BD 的垂直平分线上么？（2）A 在 BD 的垂直平分线上么？（3）AC 在 BD 的垂直平分线上么？4.如图， NM 是线段 AB 的中垂线,下列说法正确的有： 。ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB 是 MN 的垂直平分线 NMPOFEBAABMND9拓展提升：拓展提升：1、AD 与 BC 相交于点 O，OA=OC,A=C，BE=DE.求证：OE 垂直平分 BD.2 2、在 V 型公路（AOB）内部，有两个村庄 C、D。你能选择一个纺织厂的厂址 P，使 P 到V 型公路的距离相等，且使 C、D 两村的工人上下班的路程一样吗？OAB. C. D10四、要点归纳四、要点归纳1、会找、会作图形的对称轴2、会用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题课后反思： . . （实际 课时）