2019八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第1节 等腰三角形（2）教案 （新版）北师大版.doc

11.11.1 等腰三角形等腰三角形课题1.11.1 等腰三角形（等腰三角形（2 2）课型讲授课教学目标1、探索发现猜想证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力2、 鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲；重点能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论难点在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；。教学用具作图工具教学环节说 明二次备课新课导入第一环节：提出问题，引入新课第一环节：提出问题，引入新课在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?课 程 讲 授第二环节：自主探究第二环节：自主探究活动内容：活动内容：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：你可能得到哪些相等的线段？你如何验证你的猜测？你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程；还可以有哪些证明方法？通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、2测量验证的基础上探究出：等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等并对这些命题给予多样的证明。如对于“等腰三角形两底角的平分线相等” ，学生得到了下面的证明方法：第三环节：经典例题第三环节：经典例题 变式练习变式练习在课本图 14 的等腰三角形 ABC 中，(1)如果ABD= ABC，ACE= ACB 呢?由此，你能得到一个什1 31 4么结论?(2)如果 AD= AC，AE= AB，那么 BD=CE 吗?如果 AD= AC，AE= AB 呢?1 21 21 31 3由此你得到什么结论?第四环节：拓展延伸，探索等边三角第四环节：拓展延伸，探索等边三角形性质形性质活动内容：活动内容：提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于 60°.已知：如图，ABC 中，AB=BC=AC求证：A=B=C=60°.第五环节：第五环节： 随堂练习随堂练习 及时巩固及时巩固 活动内容：活动内容：在探索得到了等边三角形的性质的基础上，让学生独立完成以下练习。如图,已知ABC 和BDE 都是等边三角形.求证:AE=CD小结第六环节：探讨收获第六环节：探讨收获 课时小结课时小结本节课我们通过观察探索、发现并证明了等腰三角形中相等的线段，并由特殊结论归纳出一般结论，作业布置EDCBA3板书设计课后反思