2019年高中数学第一章1.4.1正弦函数、余弦函数的图象优化练习.doc

11.4.11.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象课时作业A 组 基础巩固1下列叙述：作正弦函数的图象时，单位圆的半径长与x轴的单位长度必须一致；ysin x，x0,2的图象关于点P(，0)对称；ycos x，x0,2的图象关于直线x 成轴对称图形；正、余弦函数ysin x和ycos x的图象不超出直线y1 与y1 所夹的区域，其中正确的个数为( )A1 B2C3 D4解析：结合正余弦函数的图象可知，均正确答案：D2函数ycos x(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x) 2的解析式为( )Ag(x)sin x Bg(x)sin xCg(x)cos x Dg(x)cos x解析：结合正弦函数与余弦函数的图象可知，函数ycos x(xR)的图象向右平移个单 2位，得到ysin x(xR)的图象答案：B3用“五点法”作出函数y3cos x的图象下列点中不属于五点作图中的五个关键点的是( )A(，1) B(0,2)C. D.( 2，3)(3 2，3)解析：由五点作图法知五个关键点分别为(0,2)， (，4)，( 2，3)(3 2，3)(2，2)，故 A 错误答案：A4函数ycos x·|tan x|的大致图象是( )( 2|cos x|的x的取值范围是( )A. B.( 4，34)( 4，2) (5 4，32C. D.( 4，2)(5 4，74)解析：因为 sin x>|cos x|，所以 sin x>0，所以x(0，)，在同一坐标系内画出ysin x，x (0，)与y|cos x|，x(0，)的图象，观察图象易得x.( 4，34)答案：A3函数f(x)Error!则不等式f(x)> 的解集是_1 2解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y 的图象，如图所示，1 2当f(x)> 时，函数f(x)的图象位于函数y 的图象上方，1 21 2此时有 <x<0 或2k<x<2k(kN)3 2 65 6答案：x|3 2<x< 0，或62k <x<5 62k，k N54求函数y 的定义域log21 sin x1解析：为使函数有意义，需满足Error!即Error!正弦函数图象或单位圆如图所示，定义域为Error!Error!.5方程 sin x在x，上有两个实数根，求a的取值范围1a 2 3解析：首先作出ysin x，x，上的图象然后再作出y的图 31a 2象由图象知如果ysin x与y的图象有两个交点，方程1a 2sin x，x，就有两个实数根1a 2 3设y1sin x，x，y2， 31a 2y1sin x，x，的图象如图 3由图象可知，当1，即1a1时，ysin x，x ，的图象与 y321a233的图象有两个交点，即方程 sin x在 x ，上有两个实根.1a21a23