2019年高中物理 第四章 机械能和能源 功率与机车的启动知识梳理学案 教科版必修2.doc

1功率与机车的启动功率与机车的启动【学习目标学习目标】1理解功率的概念，能应用功率公式WPt进行有关的计算2正确理解公式cosPFv的意义，并能进行计算和解释有关现象 3知道什么是瞬时功率和平均功率、实际功率和额定功率，会在具体问题中计算瞬时功率和平均功率 4熟悉机车启动的两种方式。 【要点梳理要点梳理】 要点一、功率 要点诠释：要点诠释： 1物理意义 功率是表示做功快慢的物理量。所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。 2功率的大小力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即：P=tW=Fvcos，其中 是力与速度间的夹角这两种表达形式在使用中应注意：(1)WPt是求一个力在 t 时间内做功的平均功率。(2)P= Fvcos 有两种用法： 求某一时刻的瞬时功率。这时 F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的 P 为 F 在该时刻的瞬时功 率； 求某一段时间内的平均功率。当 v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内 F 为恒力，对应的 P 为 F 在该段时间内的平均功率。 3.说明 （1）功率和功一样，它也是属于力的。说到“功率”必须说是哪个力的功率。如：重力的功率、拉力的 功率、阻力的功率、弹力的功率等。 （2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的 平均功率。而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位 置）的瞬时功率。（3）在国际制单位中功率的单位是 W（瓦） 。31W=1J/s,1kW=10 W（4）功率是标量。功率的正负（仅由 角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的 功率。 （5）重力的功率可表示为 PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。 4.额定功率与实际功率 发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率； 实际功率是机械实际工作时的功率。 正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值。要点二、关于汽车的运动分析 要点诠释：要点诠释：(1)对机车等交通工具类问题，应明确 PF·v 中，P 为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功 率小于或等于其额定功率；F 为发动机(机车)的牵引力；v 为机车的瞬时速度 (2)机车以恒定功率启动的运动过程2故机车达到最大速度时 a0，fFF，mfmPFvF v，这一启动过程的vt关系图像如图所示(3)机车以恒定加速度启动的运动过程设机车保持以加速度 a 做匀加速直线运动的时间为 t：()fF vPFma atP则/ ()ftP a Fma，此时速度/()fvatPFma这一启动过程的vt关系图像如图所示说明：说明：（1）当发动机的功率 P 一定时，牵引力与速度 v 成反比，即1Fv，但不能理解为 v 趋于零时牵引力 F 可趋近于无穷大；也不能理解为当 F 趋于零时 v 可趋于无穷大。要受到机器构造上的限制。3（2）用 P=Fv（此时 cos=1）分析汽车的运动时，要注意条件。如果汽车启动时可以看作匀加速直 线运动，阻力可看作大小不变的力，则汽车的牵引力 F 的大小不变，由 P=F 可知发动机的功率是逐渐 增大的。但是当功率达到额定功率时不再增大，由 P=F 可知牵引力 F 将逐渐减小，即汽车启动时做匀 加速运动的时间是有限度的。在发动机功率不变的条件下，汽车加速运动的加速度将不断减小。【典型例题典型例题】 类型一、关于平均功率和瞬时功率 例例 1 1、如图所示，质量为 m2 kg 的木块在倾角 37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间 的动摩擦因数为 0.5，已知：sin 37°0.6，cos37°0.8，g 取 10 m/s2，求：(1)前 2 s 内重力做的功(2)前 2 s 内重力的平均功率 (3)2 s 末重力的瞬时功率 【思路点拨】物体只在重力作用下从静止开始做匀加速直线运动，由运动学知识可知，物体在 2s 内 的位移和物体在 2s 末的速度。知道了重力、位移、速度就可以算出功和功率。 【解析】(1)木块所受的合外力sincos2 10(0.60.50.8)N4NFmgmg合物体的加速度224m/s2m/s2Fam合前 2 s 内木块的位移22112 2 m4m22sat 所以，重力在前 2 s 内做的功为sin2 100.64J48JWmgs(2)重力在前 2 s 内的平均功率为48W24W2WPt(3)木块在 2 s 末的速度 vat2×2 m/s4 m/s2 s 末重力的瞬时功率 Pmg sinv2×10×0.6×4 W48 W 【总结升华】计算功率时要弄清所求的是瞬时功率还是平均功率，若是瞬时功率要用公式cosPFv计算，并注意力和速度之间的夹角 举一反三 【变式 1】跳绳是一种健身运动设某运动员的质量是 50 kg，他一分钟跳绳 180 次假定在每次跳 跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是 _W(g 取 10m/s2) 【思路点拨】对于一些实际问题，构建出其物理模型是解题的关键例如本题中为了求运动员起跳 过程中克服重力所做的功，需先求出起跳的初速度，这就需要把运动员在空中的运动看做竖直上抛运 动利用竖直上抛运动的规律求起跳初速度，从而求出 h，然后求起跳过程中克服重力所做的功【答案】75 【解析】由于跳绳是周期性运动，因此我们只需分析一个周期内的情况，找出在一个周期内运动员 克服重力做了多少功，即可求解4跳跃的周期601ss1803T ，每个周期内运动员在空中运动的时间131s55tT运动员在空中可视为做竖直上抛运动，则起跳的初速度1 01110m / s1m / s225tvg，每次跳跃时运动员上升的最大高度2 01m220vhg，所以每次跳跃时，运动员克服重力做的功为150 10J25J20Wmgh，故克服重力做功的平均功率为25W75W1 3WPt【总结升华】应该清楚运动受跳起到 h 高度克服重力做功的 mgh细致分析运动员的一次跳绳过程，求出运动员在空中运动的时间1t，从而求出 h 是解决问题的关键求平均功率的时间必须用跳绳时间 T，即要注意求的是哪段时间内的平均功率 【变式 2】质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时 间t=3s，求： （1）力F在t=3s内对物体做的功； （2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率； （3）力F在 3s末对物体做功的瞬时功率。 【答案】54J；18W；36W 类型二、关于汽车的运动分析 例例 2、我国自主研发的 C919 大型客机争取今年试飞，国人的大飞机梦有望今年圆上.若进展顺利，首飞后最快有望 2017 年完成取证和交付.设计的飞机质量 m=7.5×104kg，起飞速度是 80m/s.（1）若飞机起飞过程中发动机保持额定功率 P=8000kW 不变，起飞前瞬间加速度 a1=0.4m/s2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小？（2）若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为 F9.0×104 N，受到的平均阻力为 f=1.5×104 N.如果飞机在达到起飞速度的瞬间因故而停止起飞，则需立即关闭发动机且以大小为 4m/s2的恒定加速度减速停下，以确保飞机不滑出跑道.大庆萨尔图机场飞行区等级为 4C 等级，机场跑道长 2600 米，是否可以安全起降国产大飞机？【答案】 （1）47 10 N；（2）不能【解析】 （1）设机在起飞前瞬间牵引力大小为1F，受到的阻力大小1f，起飞速度80mvm s，则：1 mPFv牛顿第二定律得：111Ffma5代入数据解得：4 17 10fN（2）设飞机起飞过程加速度为2a，达到起飞速度应滑行距离为1x，因故减速滑行距离为2x，跑道的长度至少为x，则牛顿第二定律得：2Ffma由匀减速直线运动得：2 1 12ma x2 222ma x 21xxx代入数据解得：4000xm由于40002600xmm所以大庆萨尔图机场不能安全起降国产大飞机【总结升华】(1)考查飞机以恒定功率启动的物理情景（2）考查飞机以恒定加速度启动时，初始阶段的匀加速运动。我们需要对这两种启动方式的物理情景，及推力过程，做到熟练掌握的程度。举一反三【变式 1】）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图像中，可能正确的是（ ）A BC D【答案】A【解析】由图可知，汽车先以恒定功率 P1起动，所以刚开始先做加速度减小的加速度运动，后以更6大功率 P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故 A 正确。【变式 2】汽车发动机的额定功率为 60KW，汽车的质量为 5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车 重的 0.1 倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后: （1）汽车所能达到的最大速度是多大？ （2）当汽车的加速度为 2m/s2时速度多大？ （3）当汽车的速度为 6m/s 时加速度多大？ 【答案】12m/s；4m/s；1m/s2