2019学年高二数学下学期第四次统考试题 文（无答案）新版新目标.doc

120192019 学年度第二学期第四次统考学年度第二学期第四次统考高二文数高二文数（总分：150 分 时间：120 分钟） 本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共 60 分；第卷为非选择题，共 90 分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合要求的)1已知全集，集合，集合，那么URlg Ax yx1By yxUAC B（ ）AB0,1C0,1D1,2已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是12zmmi m（ ）ABCD1,22,11, 2 3我国古代数学家算经十书之一的九章算术有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西 乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A 104 人B108 人C112 人D120 人4已知，则的值等于 1cos32 sin6 （ ）ABCD3 23 21 21 25设命题：，命题：，则是成立的p22 xq12xpq （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为S （ ）A4B5C6D77要得到函数的图象，只需将函数的图象 sin(2)3yxsin2yx（ ）舒中高二统考文数 第 2 页 (共 4 页)2A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移3 3 6 68下列推理正确的是 （ ） A如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖 B因为，所以 ,ab acabacC若均为正实数，则, a blglg2 lglgababD若，则0ab ()()2 ()()2ababab bababa 9如图是某个几何体的三视图，则这个几何体 体积是（ ）A22B23C 43D4210椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周22 154xyFxa,M NFMN 长最大时，的面积是FMN（ ）ABCD5 56 5 58 5 54 5 5 11四面体中，则四面体ABCD10ABCD2 34ACBD2 41ADBC 外接球的表面积为ABCD（ ） ABCD5010020030012已知函数是定义在实数集上的奇函数，若时，则不等式( )f xR0x ( )xf xxe的解集为 ( )3f xx （ ） AB，或 |ln3ln3xx |ln3x x ln3x C，或D，或 |ln30xxln3x |ln3x x 0ln3x第卷（非选择题，共 90 分） 二填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13设变量，满足约束条件：，则目标函数的最小值为 xy30 10 230xy xy xy 2zxy14已知函数( )f x是(,) 上的偶函数，若对于0x ，都有(2( )f xf x），且当0,2)x时，2( )log (1f xx ），则= .)2013()2012(ff315在中，内角，所对的边分别是，已知，则ABCABCabc5 8ba2AB=cos A 16在中，为平面内一点，且，为劣弧上一ABC3AOOAOBOC MABC动点，且，则的取值范围为 OMpOBqOC pq 三解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17 （本小题满分 12 分）已知函数. sinsin6f xxx（1）求的单调递增区间； f x（2）在锐角中，内角所对的边分别是，且ABC, ,A B Cabc、，求的最大面积. 3,24fAaABC18 （本小题满分 12 分） 按照国家环保部发布的新修订的环境空气质量标准 ，规定：PM2.5 的年平均浓度不 得超过 35 微克/立方米，国家环保部门在 2016 年 10 月 1 日到 2017 年 1 月 30 日这 120 天 对全国的 PM2.5 平均浓度的监测数据统计如下：组别PM2.5 浓度（微克/立方米）频数（天）第一组0,3532第二组35,7564第三组75,11516 第四组115 以上8 （1）在这 120 天中抽取 30 天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？ （2）在（）中所抽取的样本 PM2.5 的平均浓度超过 75（微克/立方米）的若干天中， 随机抽取 2 天，求恰好有一天平均浓度超过 115（微克/立方米）的概率.19 （本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱中，底面是等腰111ABCABCABC直角三角形，且斜边，侧棱，点为的2AB 12AA DAB中点，点在线段上，（为实数）.E1AA1AEAA（1）求证：不论取何值时，恒有；1CDB E（2）当时，求多面体的体积.1 31C BECD20 （本小题满分 12 分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率)0( 12222 baby ax 21,FF24为234（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线 的斜率为，直线 与椭圆C交于两点点为椭圆上一点，l1 2lBA,) 1 , 2(P求PAB的面积的最大值21.（本小题满分 12 分）已知函数2( )(1)xf xaxxe，其中e是自然对数的底数，aR（1）若1a，求曲线)(xf在点)1 (, 1 (f处的切线方程；（2） （2）若0a，求( )f x的单调区间；（3）若1a，函数)(xf的图象与函数mxxxg23 21 31)(的图象有 3 个不同的交点，求实数m的取值范围.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为132xtyt （t为参数） ，曲线C的极坐标方程为2sin16cos0 ，直线l 与曲线C交于,A B两点，点1,3P，（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）求11 PAPB的值.23.选修 4-5：不等式选讲设函数 f xxax，其中0a ，（1）当1a 时，求不等式 2f xx的解集；（2）若不等式 3f xx的解集为2x x ，求实数a的值.舒中高二统考文数 第 4 页 (共 4 页)