2019年中考数学真题试题（无答案） 人教新版.doc

120192019 年中考数学真题试题年中考数学真题试题一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分)1.-2018 的倒数是( )A.2018 B.20181C.-2018 D.201812.习近平主席在 2018 年新年贺词中指出,2017 年,基本医疗保险已经覆盖 1350000000 人.将 1350000000 用科学记数法表示为( )A.710135 B.91035. 1 C.8105 .13 D.141035. 13.下列运算正确的是( )A.2222babababa B.743aaa C.523aaa D.6234.如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是( )A B C D5.已知一个三角形的两边长分别为 8 和 2,则这个三角形的第三边长可能是( )A.4 B.6 C.8 D.106.某同学将自己 7 次体育测试成绩(单位:分)绘制成如下折线统计图,则该同学 7 次测试成绩的众数和中位数分别是( )第 6 题 第 8 题2A.50 和 48 B.50 和 47 C.48 和 48 D.48 和 437.将抛物线2xy 向左平移 2 个单位,再向下平移 5 个单位,平移后所得新抛物线的表达式为( )A.522 xy B.522 xy C.522 xy D.522 xy8.如图,直线ba,1=50°,2=30°,则3 的度数为( )A.30° B.50° C.80° D.100°9.已知点 P(-3,2),点 Q(2,a)都在反比例函数0kxky的图象上,过点 Q 分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( ）A.3 B.6 C.9 D.1210.不等式组 1312 xx的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D11.在平面直角坐标系中,OAB 各顶点的坐标分别为:O(,0),A(1,2),B(0,3),以 O 为位似中心,BOA与OAB 位似,若 B 点的对应点B的坐标为(0,-6),则 A 点的对应点A坐标为（ ）A.(-2,-4) B.(-4,-2) C.(-1,-4) D.(1,-4)12.如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是 DC 上的点,DEEC=3:2,连接 AE 交 BD 于点 F,则DEF与BAF 的面积之比为( )第 12 题 第 14 题 第 15 题A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.4:25313.某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用 10000 元购进这种衬衫，面市后果然供不应求,商厦又用 22000 元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的 2 倍.但单价贵了 4 元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为x元,则所列方程正确的是( )A.422000100002xxB.422000210000 xxC.422000100002xxD.422000210000 xx14.如图,在矩形 ABCD 中,AD=3,M 是 CD 上的一点,将ADM 沿直线 AM 对折得到ANM,若 AN平分MAB,则折痕 AM 的长为( )A.3 B.32 C.23 D.615.已知二次函数02acbxaxy的图象如图所示，下列结论:0abc；02ba ；042acb ；0cba，其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上)16.因式分解aa3_.17.如图,在ABC 中,AC=10,BC=6,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,则BCE 的周长是_.18.已知关于x的一元二次方程012mxx有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是_.19.如图,AB 是O 的直径,C、D 为半圆的三等分点,CEAB 于点 E,ACE 的度数为_.第 17 题 第 19 题20.观察下列运算过程:4 23 232323232323232112 12121212121212112222请运用上面的运算方法计算:._201920171201720151751532311三、解答题(本大题共 7 小题,各题分值见题号后,共 80 分.请解答在答题卡相应题号后,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)21.(本题 8 分)计算:31330tan3123101 22.(本题 8 分)先化简,再求值:4421 4222 aaa aaa其中a是方程062 aa的解。523.(本题 10 分)2017 年 9 月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A三国演义 、B红楼梦 、C西游记 、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：(1)本次一共调查了_名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率。24.(本题 12 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,P 是对角线 BD 上的一点,过点 C 作 CQDB,且6CQ=DP,连接 AP、BQ、PQ.(1)求证:APDBQC；(2)若ABP+BQC=180°,求证:四边形 ABQP 为菱形。25.(本题 12 分)某商店销售一款进价为每件 40 元的护肤品,调查发现,销售单价不低于 40元且不高于 80 元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为 44 元时,日销售量为 72 件；当销售单价为 48 元时,日销售量为 64 件。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?726.(本题 14 分)如图,在ABC 中,以 BC 为直径的O 交 AC 于点 E,过点 E 作 AB 的垂线交 AB于点 F,交 CB 的延长线于点 G,且ABG=2G.(1)求证:EG 是O 的切线；(2)若21tanC，AC=8，求O 的半径。827.(本题 16 分)如图,以 D 为顶点的抛物线cbxxyy交x轴于 A、B 两点，交y轴于点 C,直线 BC 的表达式为3xy.(1)求抛物线的表达式；(2)在直线 BC 上有一点 P,使 PO+PA 的值最小,求点 P 的坐标；(3)在x轴上是否存在一点 Q,使得以 A、C、Q 为顶点的三角形与BCD 相似?若存在,请求出点 Q 的坐标；若不存在,请说明理由。