2019年中考数学专题复习模拟演练 图形的平移、轴对称、旋转.doc

1图形的平移、轴对称、旋转图形的平移、轴对称、旋转一、选择题一、选择题1.在平面直角坐标系中，点（2，1）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （2，1） B. （2，1） C. （1，2）D. （2，1）2.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D.3.如图，8×8 方格纸的两条对称轴 EF，MN 相交于点 O，图 a 到图 b 的变换是（ ）A. 绕点 O 旋转 180°B. 先向上平移 3 格，再向右平移 4 格C. 先以直线 MN 为对称轴作轴对称，再向上平移 4 格D. 先向右平移 4 格，再以直线 EF 为对称轴作轴对称4.将点 A（2，1）向左平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是（ ） A. (2，3) B. （0，1） C. （4，1）D. （2，）5.如图，若ABC 中任意一点 P（x0 ， y0）经平移后对应点为 P1（x0+5，y03）那么将ABC 作同榉的平移得到A1B1C1 ， 则点 A 的对应点 A1的坐标是（ ）2A. （4，1） B. （9，一 4） C. （一 6，7）D. （一 1，2）6.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7.下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（ ）A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，把ABC 经过平移得到ABC，若 A（1，m），B（4，2），点 A 的对应点 A（3，m+2），则点 B 对应点 B的标为（ ） A. （6，5） B. （6，4） C. （5，m）D. （6，m）9.如图，将等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 度得到AEF，若 AC=， 则阴影部分的面积为（ ）A. 1 B. C. D. 310.下列图形中：角，正方形，梯形，圆，菱形，平行四边形，其中是轴对称图形的有（ ） A. 2 个 B. 3 个C. 4 个 D. 5个11.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A=75°，则1+2=（ ） A. 150° B. 210° C. 105° D. 75°12.如图，在等边三角形 ABC 中，BC 边上的高 AD=6，E 是高 AD 上的一个动点，F 是边 AB 的中点，在点 E运动的过程中，存在 EB+EF 的最小值，则这个最小值是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题二、填空题 13.点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是_ 14. 已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab= _. 415.如图，正方形 ABCD 边长为 2，E 为 CD 的中点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90°得ABF，连接 EF，则 EF 的长等于_ 16.如图所示，M 的坐标是_ ，与 M 点关于直线 m 成轴对称的点坐标是_ 17.如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，则EBG 的周长是_ cm 18.把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G、D、C 分别在 M、N 的位置上，若EFG=55°，则1=_°，2=_°519.如图，点 O 是 AC 的中点，将周长为 4cm 的菱形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移 AO 长度得到菱形OBCD，则四边形 OECF 的周长是_ cm20.一条船由原点 O 出发航行，先向东航行 10 千米到 A 点，接着又向北航行 20 千米至 B 点，最后又向东航行 15 千米至 C 点，则 C 点的坐标为_。三、解答题三、解答题 21.如图,将矩形沿 EF 折叠,使 B1点落在边上的 B 点处;再将矩形沿 BG 折叠,使D1点落在 D 点处且 BD 过 F 点（1）求证:四边形 BEFG 是平行四边形;（2）当是多少度时,四边形 BEFG 为菱形?试说明理由 622.ABC 和ECD 都是等边三角形（1）如图 1，若 B、C、D 三点在一条直线上，求证：BE=AD；（2）保持ABC 不动，将ECD 绕点 C 顺时针旋转，使ACE=90°（如图 2），BC 与 DE 有怎样的位置关系？说明理由 23.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD（1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDC；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 SPAB=S四边形 ABDC？若存在这样一点，求出点 P 的坐标；7若不存在，试说明理由；24.已知AOB90°，在AOB 的平分线 OM 上有一点 C，将一个三角板的直角顶点与 C 重合，它的两条直角边分别与 OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点 D，E.当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 垂直时(如图)，易证：ODOE OC；当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时，即在图，图这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 OD，OE，OC 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明8参考答案参考答案 一、选择题B D D B A D C B C C A D 二、填空题13. （2，3） 14. -6 15. 16. （3，3）；（7，3） 17. 12 18. 70；110 19. 2 20. （25,20） 三、解答题21. 解;（1）A1D1B1C1,B1FE=FEB又B1FE=BFE,FEB=BFEBE=BF同理可得：FG=BFBE=FG,又BEFG,四边形 BEFG 是平行四边形;（2）当B1FE=60°时,四边形 EFGB 为菱形理由如下：B1FE=60°,BFE=BEF=60°,BEF 为等边三角形,即 BE=EF9四边形 BEFG 是平行四边形,BE=EF四边形 BEFG 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 22. 解：（1）ABC 和ECD 都是等边三角形，AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=60°.ACB+ACE=ECD+ACE，即ACD=BCE.ACDBCE. AD=BE.（2）BC 垂直平分 DE，理由如下：如图，延长 BC 交 DE 于 M，ACB=60°，ACE=90°，ECM=180°-ACB-ACE=30°.DCM=ECD-ECM=30°，ECM=DCM.ECD 是等边三角形，CM 垂直平分 DE，即 BC 垂直平分 DE 23. 解：（1）依题意，得 C（0，2），D（4，2），S四边形 ABDC=AB×OC=4×2=8；（2）存在设点 P 到 AB 的距离为 h，SPAB=×AB×h=2h，由 SPAB=S四边形 ABDC ， 得 2h=8，解得 h=4，P（0，4）或（0，4）；1024. 证明：过点 C 分别作 OA，OB 的垂线，垂足分别为 P，Q.有CPDCQE，DPEQ，OPODDP，OQOEEQ，又OPOQ OC，即 ODDPOEEQ OC，ODOE OC.图不成立，有数量关系：OEOD OC过点 C 分别作 CKOA， CHOB， OC 为AOB 的角平分线，且 CKOA，CHOB， CK=CH，CKD=CHE=90°， 又KCD 与HCE 都为旋转角， KCD=HCE， CKDCHE， DK=EH， OE-OD=OH+EH-OD=OH+DK-OD=OH+OK， 由（1）知：OH+OK= OC， OD，OE，OC 满足 OE-OD= OC