2019年中考数学真题试题（含扫描答案） 新人教版新版.doc

120192019 年中考数学真题试题年中考数学真题试题一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的的. .）1. 在1、1、2 这四个数中，最小的数是（ ）A. 1 B. 1 C. D. 22. 如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A. 1 和2 B. 1 和3 C. 2 和4 D. 2 和53. 4 的平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. ±2 D. 164. 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 若一组数据：1、2、x、4、5 的众数为 5，则这组数据的中位数是（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 56. 下列运算正确的是（ ）A. a2a2=2a2 B. a2+a2=a4 C. （a3）2=a6 D. a8÷a2=a47. 下列各式分解因式正确的是（ ）A. x2+6xy+9y2=（x+3y）2 B. 2x24xy+9y2=（2x3y）2C. 2x28y2=2（x+4y） （x4y） D. x（xy）+y（yx）=（xy） （x+y）8. 如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 1229. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（k、b 是常数，且 k0）与反比例函数 y2= （c 是常数，且 c0）的图象相交于 A（3，2） ，B（2，3）两点，则不等式 y1y2的解集是（ ）A. 3x2 B. x3 或 x2 C. 3x0 或 x2 D. 0x210. 如图，在ABC 中，BAC=90°，ADBC，垂足为 D，E 是边 BC 的中点，AD=ED=3，则 BC 的长为（ ）A. 3 B. 3 C. 6 D. 611. 如图，AB 是O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知 sinCDB= ，BD=5，则 AH 的长为（ ）A. B. C. D. 12. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，依此下去，第 n 个正方形的面积为（ ）3A. （）n1 B. 2n1 C. （）n D. 2n二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13. 要使二次根式有意义，则 x 的取值范围是_14. 医学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000029mm，用科学记数法表示为_mm15. 从1、0、5.1、7 这 6 个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_16. 如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到ABC，连接 BB'，若ABB=20°，则A 的度数是_17. 某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（20x30，且 x 为整数）出售，可卖出（30x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元18. 如图，正方形 ABCD 的边长为 12，点 E 在边 AB 上，BE=8，过点 E 作 EFBC，分别交 BD、CD 于 G、F两点若点 P、Q 分别为 DG、CE 的中点，则 PQ 的长为_三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 8 8 题，满分题，满分 6666 分分) )19. 计算：（1）2018+|（）02sin60°20. 解分式方程：+1=.21. 某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时） 频数（人数） 频率2t340.13t4100.2544t5a0.155t68b6t7120.3合计401（1）表中的 a= ，b= ；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4 小时的学生约为多少名？22. 如图，一艘游轮在 A 处测得北偏东 45°的方向上有一灯塔 B游轮以 20海里/时的速度向正东方向航行 2 小时到达 C 处，此时测得灯塔 B 在 C 处北偏东 15°的方向上，求 A 处与灯塔 B 相距多少海里？（结果精确到 1 海里，参考数据：1.41，1.73）23. 某自行车经销商计划投入 7.1 万元购进 100 辆 A 型和 30 辆 B 型自行车，其中 B 型车单价是 A 型车单价的 6 倍少 60 元（1）求 A、B 两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过 5.86 万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进 B 型车多少辆？24. 如图，在ABC 中，ACB=90°，O、D 分别是边 AC、AB 的中点，过点 C 作 CEAB 交 DO 的延长线于5点 E，连接 AE（1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）若四边形 AECD 的面积为 24，tanBAC= ，求 BC 的长25. 如图，AB 是O 的弦，过 AB 的中点 E 作 ECOA，垂足为 C，过点 B 作直线 BD 交 CE 的延长线于点 D，使得 DB=DE（1）求证：BD 是O 的切线；（2）若 AB=12，DB=5，求AOB 的面积26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点（A 在 B 的左侧） ，且OA=3，OB=1，与 y 轴交于 C（0，3） ，抛物线的顶点坐标为 D（1，4） （1）求 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点 D 作直线 DEy 轴，交 x 轴于点 E，点 P 是抛物线上 B、D 两点间的一个动点（点 P 不与 B、D 两点重合） ，PA、PB 与直线 DE 分别交于点 F、G，当点 P 运动时，EF+EG 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由678910