大学物理 第一章－2.ppt

1-2 1-2 1-2 1-2 圆周运动及其描述圆周运动及其描述圆周运动及其描述圆周运动及其描述自然坐标系：自然坐标系：自然坐标系：自然坐标系：建立在建立在运动轨迹运动轨迹上的坐标系统上的坐标系统切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为规定：规定：法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为soPQ一、自然坐标中的位置、路程和速度一、自然坐标中的位置、路程和速度 是是“弯曲弯曲”的坐标系，适用于已知轨迹的情况的坐标系，适用于已知轨迹的情况s=s(t)(s=s(t)(有正负有正负)位置：位置：位置：位置：路程：路程：自然坐标之差自然坐标之差速度：速度：速率：速率：soPQ s注意：注意：不是恒矢量不是恒矢量注：注：v v只有切向分量只有切向分量加速度：加速度：加速度：加速度：右边第一项称为右边第一项称为切向加速度切向加速度切向加速度切向加速度，用，用 表示表示 切向加速度反映速度大小的变化切向加速度反映速度大小的变化 其方向沿轨道切线方向其方向沿轨道切线方向说明：说明：二、自然坐标中的法向加速度和切向加速度二、自然坐标中的法向加速度和切向加速度d 右边第二项称为右边第二项称为右边第二项称为右边第二项称为右边第二项称为右边第二项称为法向加速度法向加速度法向加速度法向加速度法向加速度法向加速度d ds法向加速度大小：法向加速度大小：法向加速度方向：法向加速度方向：沿法线方向，指向曲率中心。沿法线方向，指向曲率中心。对于圆周运动则为圆的半径对于圆周运动则为圆的半径R一般曲线运动一般曲线运动全加速度：全加速度：全加速度的大小：全加速度的大小：全加速度的方向：全加速度的方向：例：例：抛体运动抛体运动 圆周运动是一般曲线运动的一个特例，曲圆周运动是一般曲线运动的一个特例，曲率半径恒为率半径恒为r。一般圆周运动：一般圆周运动：一般圆周运动：一般圆周运动：匀速圆周运动：匀速圆周运动：匀速圆周运动：匀速圆周运动：设：质点作半径为设：质点作半径为r的圆周运动的圆周运动角位移角位移角位置角位置 规定：规定：逆时针转向逆时针转向为正为正顺时针转向顺时针转向为负为负角速度角速度：rB sxoA 角加速度角加速度角加速度角加速度 ：三、三、圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述角量表示匀变速圆周运动的基本公式：角量表示匀变速圆周运动的基本公式：角量和线量的关系：角量和线量的关系：角量和线量的关系：角量和线量的关系：与线量对比？！与线量对比？！例例例例1 1、半径为半径为r=0.2m的飞轮，可绕的飞轮，可绕o轴转动。已轴转动。已知轮缘上一点知轮缘上一点M的运动方程为的运动方程为=-t2+4t，求在求在1秒秒时刻时刻M点的速度和加速度。点的速度和加速度。解：解：解：解：ox例例例例2 2 2 2、一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动，其路程的圆周运动，其路程s随时随时间间t的变化规律为的变化规律为 ，式中，式中b，c为大于为大于零的常数，且零的常数，且 。求（。求（1）质点的切向加速）质点的切向加速度和法向加速度。（度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。度等于法向加速度。解：解：解：解：（1 1）（2 2）讨论讨论:1、分析以下计算是否正确、分析以下计算是否正确?(P14 1-1-4)2、一质点做圆周运动、一质点做圆周运动,如图所示如图所示.以下各式以下各式 的的 物理意义是什么物理意义是什么?第二种方法正确第二种方法正确 第一种错误在于他未分清第一种错误在于他未分清 与与 的的 区别致使他犯了概念性的错误区别致使他犯了概念性的错误xoABt=0(t)s=(2)=(3)(4)=(1)(5)=(6)(7)(8)1-3 相对运动相对运动 常见力常见力一一.相对运动相对运动绝对参照系绝对参照系s，相对参照系相对参照系s(研究对象研究对象)三种运动三种运动 s 系相对于系相对于s 系的位移系的位移：B 点相对于点相对于s 系的位移系的位移：B 点相对于点相对于s 系的位移系的位移：绝对、相对绝对、相对和和牵连运动牵连运动二个参照系二个参照系一个动点一个动点 牵连位移牵连位移 相对位移相对位移 绝对位移绝对位移该式成立的前提条件：该式成立的前提条件：（1）等时性（时间绝对性）：）等时性（时间绝对性）：即在两个不同的参考系测得的即在两个不同的参考系测得的两个事件的时间相等两个事件的时间相等（2）等长性）等长性(空间绝对性空间绝对性)：即在两个不同的参考系即在两个不同的参考系测得的两点的距离相等测得的两点的距离相等 满足这两个条件的时间和空间理论所构成的时空满足这两个条件的时间和空间理论所构成的时空观称为经典力学的观称为经典力学的绝对时空观（绝对时空观（vc）1）、伽利略坐标变换）、伽利略坐标变换或或质点质点P在在系中的时空坐标（系中的时空坐标（x,y,z,t）之间的关系式为：）之间的关系式为：则则P点点在在K系系和和K系系的的空空间间坐坐标标、时时间间坐坐标标的的对对应应关关系为：系为：伽利略坐标变换式伽利略坐标变换式oxyzoxyzP 特别地特别地,若考虑两个参考系中的坐标系若考虑两个参考系中的坐标系K和和K(Oxyz和和Oxyz)Ox和和Ox重合重合,它们相对作匀速它们相对作匀速直线运动。直线运动。2）.速度变换定理速度变换定理 加速度变换定加速度变换定理理1.速度变换速度变换2.加加速度变换速度变换一个带篷子的卡车，篷高为一个带篷子的卡车，篷高为h=2 m，当它停在马路边时，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达雨滴可落入车内达 d=1 m，而当它以而当它以15 km/h 的速率运动的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。时，雨滴恰好不能落入车中。根据速度变换定理根据速度变换定理画出矢量图画出矢量图例例解解雨滴的速度矢量。雨滴的速度矢量。求求例例例例 一观察者一观察者A坐在平板车上，车以坐在平板车上，车以10m/s的速率沿的速率沿水平轨道前进。他以与车前进的反方向呈水平轨道前进。他以与车前进的反方向呈60角向上角向上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者B看到石看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。解：解：解：解：yxyx例例例例 某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率v0向东行驶。今有风向东行驶。今有风以同样的速率由北偏西以同样的速率由北偏西30方向吹来。问：人感方向吹来。问：人感到风是从那个方向吹来？到风是从那个方向吹来？解：解：北偏东北偏东3030北北南南西西 东东 30303030升降机以加速度升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降机的上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距天花板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74 m。hOxOx取螺母刚松落为计时零点取螺母刚松落为计时零点.三种三种加速度加速度为为:p p为螺母为螺母,取二个取二个坐标系坐标系如图如图例例解解螺母自天花板落到底板所需的时间螺母自天花板落到底板所需的时间.求求K二、几种常见的力二、几种常见的力1、引力、引力2 2、重力：、重力：重力探矿法重力探矿法重重力力：在在地地球球表表面面的的物物体体，受受到到地地球球的的吸吸引引而而使使物物体受到的力。体受到的力。重力与重力加速度的方向都是竖直向下。重力与重力加速度的方向都是竖直向下。地轴地轴赤道面赤道面3 3、弹性力：、弹性力：物体发生弹性变形后，内部产生企图物体发生弹性变形后，内部产生企图恢复形变的力。恢复形变的力。（k k 称为劲度系数）称为劲度系数）0 x（1）弹簧的弹力弹簧的弹力（2）绳对物体的拉力）绳对物体的拉力张力张力绳内部各段之间的弹性作用力绳内部各段之间的弹性作用力（3）正压力（支持力）正压力（支持力）两个物体相互接触且相互挤压时产生的，大小取决与相互挤压的程度，方向垂直于接触面指向对方。4 4、摩擦力、摩擦力（1 1 1 1）动摩擦）动摩擦）动摩擦）动摩擦 当物体相对于接触面滑动时，物体当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。动方向相反。为滑动摩擦系数：为滑动摩擦系数：与接触面的材料和表面与接触面的材料和表面情况有关，还与物体的情况有关，还与物体的相对运动速度有关相对运动速度有关（2 2）静摩擦力）静摩擦力 当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。最大静摩擦力：最大静摩擦力：为静摩擦系数：为静摩擦系数：与接触面的材料和表面情况有关与接触面的材料和表面情况有关