2019届九年级数学5月统一测试（一模）试题.doc

120192019 届九年级数学届九年级数学 5 5 月统一测试（一模）试题月统一测试（一模）试题学校_班级_姓名_考号_考 生 须 知1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分.考试时间 120 分钟. 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图，若数轴上的点A，B分别与实数-1，1 对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是 A. B. 23C. D. 452. 当函数的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是212yxA B C D 为任意实数 x0x11xx3若实数 ， 满足，则与实数 ， 对应的点在数轴上的位置可以是 ababab4如图，是等边ABC的外接圆，其半径为 3. 图中阴影部分的面积是OAA B C D3 2235点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4） ，这种图形变化可以是A关于x轴对称 B关于y轴对称C绕原点逆时针旋转 90° D绕原点顺时针旋转 90° 6 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 6 个，甲做 30 个所用的时间与乙 2做 45 个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x个，那么可列方程为 A B C D3045 6xx3045 6xx3045 6xx3045 6xx7第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等） 、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等） 、冰球、冰壶等.如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是A B C D1 52 51 23 5 8如图 1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计） ， A为入口， F，G为出口，其 中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；弯道为以点O为圆心的一段弧，且， ，所ABCACDADE对的圆心角均为 90°甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以 10m/s 的速度行驶，从不同出口 驶出. 其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图 2 所示结合题目信息，下列说 法错误的是A. 甲车在立交桥上共行驶 8s B. 从F口出比从G口出多行驶 40m C. 甲车从F口出，乙车从G口出 D. 立交桥总长为 150m二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9若根式有意义，则实数 的取值范围是_.1xx10分解因式：= _. 24m nn311若多边形的内角和为其外角和的 3 倍，则该多边形的边数为_. 12. 化简代数式，正确的结果为_. 11+122xxxx13 含 30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1/l2，1=60°. 以下三个结论中正确的是_（只填序号）.; 为正三角形; 2ACBCBCDADBD14. 将直线y=x的图象沿y轴向上平移 2 个单位长度后，所得直线的函数表达式为 _，这两条直线间的距离为_. 15. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为 0. 甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）： 年份 选手2015 上半年2015 下半年2016 上半年2016 下半年2017 上半年2017 下半年甲290（冠军）170（没获奖）292（季军）135（没获奖）298（冠军）300（冠军）乙285（亚军）287（亚军）293（亚军）292（亚军）294（亚军）296（亚军）如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派_（填“甲”或“乙” ） ，理由是_16已知正方形ABCD.求作：正方形ABCD的外接圆. 作法：如图，（1）分别连接AC，BD，交于点O ; (2) 以点O为圆心，OA长为半径作. OA即为所求作的圆.OA请回答：该作图的依据是 _.4三、解答题(本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27，每小题 7 分，第28 题 8 分)17计算：.2 012sin60 - -2+1- 3318 解不等式组 并写出它的所有整数解.4 +6, 2 3xx xx ，19. 如图，在ABC中，BAC=90°，ADBC于点D. BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F. 求证：AE=AF. 20. 已知关于 的一元二次方程.x2320xmxm(1) 求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；(2) 若方程有一个根的平方等于 4，求的值.m21如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE= AB，连接DE，AC. （1）求证：四边形ACDE为平行四边形;（2）连接CE交AD于点O. 若AC=AB=3，求线段CE的长. 1cos3B 522. 已知函数的图象与一次函数的图象交于点A.30yxx20yaxa3,n（1）求实数 的值；a(2) 设一次函数的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且，20yaxa=2ABCAOBSS求点C的坐标.23 如图，AB为的直径，点C，D在上，且点C是的中点.过点C作 AD的垂线EFOAOAABD交直线AD于点E.（1）求证：EF是的切线；OA（2）连接BC. 若AB=5，BC=3，求线段AE的长.24随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对 2014 年至 2019 年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体过程如下.( (I I) )收集、整理数据收集、整理数据请将表格补充完整：（IIII）描述数据）描述数据为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用 _(填“折线图”或“扇形图”)进行描述；（IIIIII）分析数据、做出推测）分析数据、做出推测预计 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为_，你的预估理由是 _ . 25. 如图，在等腰ABC中，AB=AC,点D,E分别为BC，AB的中点，连接AD.在线段AD 上任取一点P,连接PB ,PE.若BC =4,AD=6，设PD=x（当点P与点D重合时，x的值为 0） ，6PB+PE=y. 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表：（说明：补全表格时，相关数值保留一位小数）.（参考数据： ，）21.41431.73252.236(2) 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）函数y的最小值为_(保留一位小数)，此时点P在图 1 中的位置为 _.26在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴02342aaaxaxy交于A，B两点（点A在点B左侧） （1）当抛物线过原点时，求实数a的值；（2）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示） ；a（3）当AB4 时，求实数a的取值范围x 0 1 23456y5.24.24.65.97.69.5727. 已知ABC中，AD是BAC的平分线，且AD=AB， 过点C作AD的垂线，交 AD的延长线于点H（1）如图 1，若60BAC直接写出和的度数；BACB若AB=2，求AC和AH的长；（2）如图 2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明28给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧） ，当MPNMON=180°时，则称点 P是线段MN关于点O的关联点图 1 是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy中，O的半径为 1.（1）如图 2， ，.在A（1，0） ，B（1，1） ，22,22M 22,22N2,0C三点中, 是线段MN关于点O的关联点的是 ；（2）如图 3， M（0，1） ，N，点D是线段 MN关于点O的关联点.31,22MDN的大小为 °；在第一象限内有一点E，点E是线段MN关于点O的关联点，3 ,m m判断MNE的形状，并直接写出点E的坐标； 8点F在直线上，当MFNMDN时，求点F的横坐标的取值范围323yx Fx9东城区东城区 2017-2012017-201 8 8 学年度第一次模拟检测学年度第一次模拟检测 初三数学试题参考答案及评分标准初三数学试题参考答案及评分标准 2019.52019.5 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）题号12345678 答案BBDDCABC二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）9.9. 10.10. 11.11. 8 12.12. 13.13. 1x22n mm2x14.14. ， 15.15. 答案不唯一答案不唯一 ，理由须，理由须 支撑推断结论支撑推断结论 16.16. 正方形的对角线相等正方形的对角线相等2yx2且互相平分，圆的定义且互相平分，圆的定义三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6868 分，分，17-2417-24 题，每题题，每题 5 5 分，第分，第 2525 题题 6 6 分，分，26-2726-27 题，每小题题，每小题 7 7 分，第分，第 2828 题题 8 8 分）分）3=2-1+9+ 3-1-42 =2 3+7-517. 解：原式分分18. 解：4 +6, 2 3xx xx ，由得，-1 分-x2 由得， -2 分1x 不等式组的解集为. -1x2 所有整数解为-1, 0, 1. -5 分19.证明： BAC=90°， FBA+AFB=90°. - -1 分 ADBC， DBE+DEB=90°- 2 分 BE平分ABC, DBE=FBA. -3 分 AFB=DEB. -4 分 DEB=FEA，AFB=FEA. AE=AF. -5 分20. （1）证明：2=+3-42mm2=+1m10，2+10m无论实数m取何值，方程总有两个实根. - -2 分（2）解：由求根公式，得， 1,231=2mmx，. 1=1x2= +2xm方程有一个根的平方等于 4，.2+24m解得，或. - -5 分=-4m=0m 21.(1) 证明：平行四边形ABCD，.=AB DCABDC AB=AE，.=AE DCAEDC 四边形ACDE为平行四边形. -2 分(2) ，=AB AC .=AE AC 平行四边形ACDE为菱形.ADCE. ，ADBCBCCE.在 RtEBC中，BE=6, ,1cos3BCBBE.=2BC根据勾股定理，求得.-5 分=4 2BC22.解：（1）点在函数的图象上，3,An30yxx，点.=1n3,1A直线过点，20yaxa3,1A . 321a 解得 . -2 分1a (2)易求得.0, 2B如图，1 2AOBASOB x1=2ABCASBCx，=2ABCAOBSS.=24BCOB ,或. -5 分10,2C20, 6C1123. （1）证明：连接OC.AACDCB1=3.，OAOC1=2.3=2.AEOC，AEEF.OCEF OC是的半径，OAEF是的切线. -2 分OA（2）AB为的直径，OAACB=90°.根据勾股定理，由AB=5,BC=3,可求得AC=4. ，AEEFAEC=90°.AECACB. .AEAC ACAB.4 45AE. -5 分16 5AE 24. 解：(I)：56.8%；-1 分(II)折线图； -3 分(III)答案不唯一，预估的理由须支撑预估的数据，参考数据 61%左右.-5 分25.解：（1）4.5 . -2 分12（2）-4 分(3) 4.2，点P是AD与CE的交点. -6 分26.解：(1) 点在抛物线上，.-0,0O320a 2 3a -2 分 (2)对称轴为直线；2x 顶点的纵坐标为 .-4 分2a (3) （i）当0a时，依题意，-20 320.a a ， 解得2. 3a（ii）当0a时，依题意，-20 320.a a ， 解得a-2.综上，或. -7 分2a2 3a1327. （1），；-2 分75B45ACB作DEAC交AC于点E.RtADE中，由，AD=2 可得DE=1，AE.30DAC3RtCDE中，由，DE=1，可得EC=1.45ACDAC. 31RtACH中，由，可得AH； -4 分30DAC33 2（2）线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH=AB+AC 证明： 延长AB和CH交于点F，取BF中点G，连接GH.易证ACH AFH.,.ACAFHCHF .GHBC，ABAD .ABDADB .AGHAHG .AGAH. -7 分2222ABACABAFABBFABBGAGAH28. 解：（1）C； -2 分 （2） 60°； MNE是等边三角形，点E的坐标为；-5 分31 ， 直线交 y轴于点K（0，2） ，交x轴于点.323yx 2 3T，0，.2OK 2 3OT .60OKT 作OGKT于点G,连接MG.，M 0，1OM=1. M为OK中点 . MG =MK=OM=1.MGO =MOG=30°，OG=.33 3.22G ，,120MON14 .90GON又，3OG 1ON .30OGN .60MGN G是线段MN关于点O的关联点.经验证，点在直线上.31E，323yx 结合图象可知， 当点F在线段GE上时 ，符合题意.，GFExxx .-8 分332Fx