2019年秋九年级数学上册 第5章 用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计同步练习.doc

15.15.1 总体平均数与方差的估计总体平均数与方差的估计知识点 1 用样本平均数估计总体平均数 1为了解实验中学某班学生每天的睡眠情况，随机选择该班 10 名学生进行调查在一 段时间里，平均每人每天的睡眠时间统计如下(单位：时)： 6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估计该班学生平均每人每天的睡眠时间为( ) A7 小时 B7.5 小时 C7.7 小时 D8 小时 2从鱼塘中打捞出草鱼 240 尾，从中任选 9 尾，称得每尾的质量分别是 1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)请估计这 240 尾草鱼的平均 质量是( ) A1.2 kg B1.3 kg C1.5 kg D1.6 kg 3饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了 8 天该种饮料的日销 售量，结果如下(单位：听)： 33，32，28，32，25，24，31，35. (1)这 8 天的平均日销售量是多少听？ (2)根据上面的计算结果，估计上半年(按 181 天计算)该店能销售这种饮料多少听4为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量，结果如 下：月用水量(吨)1013141718 户数22321 (1)计算该小区每户家庭的月平均用水量； (2)如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少 吨知识点 2 用样本方差估计总体方差 5从总体中随机抽取一个样本，计算出样本方差为 2，可以估计总体方差( ) A一定大于 2 B约等于 2 C一定等于 2 D与样本方差无关26为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出 每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙两种秧苗的方差分别是 3.5，10.9，则下 列说法正确的是( ) A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐 C甲、乙两种秧苗出苗一样整齐 D无法确定甲、乙两种秧苗出苗谁更整齐 7某工厂为了选拔 1 名车工参加直径为 5 mm 精密仪器的加工技术比赛，随机抽取甲、 乙两名车工加工的 5 个仪器，现测得的结果如下表：甲5.055.0254.964.97 乙55.0154.975.02 由此可以估计，甲、乙两人中技术比较稳定的是_ 8甲、乙两台机床同时生产一种零件，随机抽查了 10 天的生产情况，两台机床每天出 次品数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4. 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1. 估计这两台机床每天出次品数的方差9从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是( ) A样本容量越大，样本平均数就越大 B样本容量越大，样本的方差就越大 C样本容量越大，对总体的估计就越准确 D以上都不对 10A，B 两农场各养奶牛 200 头，为了了解两农场一天牛奶的产量，随意抽取 10 头奶 牛，称得它们的牛奶产量如下(单位：kg)： A 农场：6.5，6.0，6.5，7.9，7.1，7.1，7.8，6.1， 80，7.1； B 农场：6.8，7.3，7.5，6.6，7.0，7.0，6.6，6.9， 69，7.0. (1)根据 10 头奶牛牛奶产量的平均数，估计 A，B 两农场中 200 头奶牛一天的牛奶总产 量； (2)如果学校要实行“学生奶”工程，你认为选择哪个农场作为学校的长期供货方较好？ 为什么？11甲、乙两种水稻试验品种连续 5 年每公顷的平均产量如下(单位：吨/公顷)：3品种第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年甲9.89.910.11010.2 乙9.410.310.89.79.8 为使水稻品种的产量比较稳定，根据题中所给的数据，你选择哪种水稻品种？请说明理 由12某学校抽查了某班级某月 10 天的用电量，数据如下表(单位：度)：度数8910131415 天数112312 (1)这 10 天用电量的众数是_，中位数是_； (2)求这个班级平均每天的用电量； (3)已知该校共有 20 个班级，该月共计 30 天，试估计该校该月总的用电量413某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间 进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图 511 所示的统计图 (1)该调查小组抽取的样本容量是多少？ (2)求样本中阳光体育运动时间为 1.5 小时的学生人数，并补全条形统计图； (3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间图 51151C 2.C3解：(1)这 8 天的平均日销售量是 ×(3332283225243135)30(听)1 8 (2)30×1815430(听)， 估计上半年(按 181 天计算)该店能销售这种饮料 5430 听 4解：(1)该小区每户家庭的月平均用水量是(10×213×214×317×218) ÷1014(吨) (2)根据题意，得 14×5007000(吨) 答：估计该小区居民每月共用水 7000 吨 5B 6.A 7.乙 8 解析 如果样本是一个随机样本，那么可以用样本的特征估计总体的特征解：x甲×(014)1.5，1 10x乙×(231)1.2.1 10s甲2×2×(11.5)23×(21.5)2(31.5)2(41.5)23×(01.5)21 101.65，s乙2×5×(11.2)22×(21.2)2(31.2)22×(01.2)20.76.1 109C 10解：(1)A，B 两农场抽取的 10 头奶牛牛奶产量的平均数分别是 (6.56.06.57.97.17.17.86.18.07.1)÷107.01(kg)； (6.87.37.56.67.07.06.66.96.97.0)÷106.96(kg) 据此可估计 A，B 两农场 200 头奶牛一天的牛奶总产量分别是 7.01×2001402(kg)， 6.96×2001392(kg) (2)A 农场牛奶产量的方差为 0.4789，B 农场牛奶产量的方差为 0.0704， 所以 B 农场的牛奶产量较为稳定，故选择 B 农场作为学校的长期供货方较好 11. 解：x甲(9.89.910.11010.2)÷510，x乙 (9.410.310.89.79.8)÷510.s甲2 ×(9.810)2(9.910)2(10.110)2(1010)2(10.210)21 50.02，s乙2 ×(9.410)2(10.310)2(10.810)2(9.710)2(9.810)21 50.244. x甲x乙，s甲2<s乙2，甲种水稻的产量比较稳定， 选择甲种水稻 12 (1)13 度 13 度(2)×(8910×213×31415×2)12(度)，x1 10这个班级平均每天的用电量为 12 度 (3)12×20×307200(度)，6估计该校该月总的用电量为 7200 度 13 (1)100÷20%500，该调查小组抽取的样本容量是 500. (2)500×24%120(人)， 样本中阳光体育运动时间为 1.5 小时的学生共有 120 人 补全条形统计图如图：(3)×(0.5×1001×2001.5×1202×80)1.18(时)，1 500估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间为 1.18 小时