2019年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词优化练习新人教A版选修2-1.doc
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2019年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词优化练习新人教A版选修2-1.doc
11.31.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词课时作业A 组 基础巩固1若p是真命题,q是假命题,则( )Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 D綈q是真命题解析:根据“且” “或” “非”命题的真假判定法则知 D 正确答案:D2命题p:2n1 是奇数,q:2n1 是偶数(nZ),则下列说法中正确的是( )Ap或q为真 Bp且q为真C非p为真 D非q为假解析:由题设知:p真q假,故p或q为真命题答案:A3已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析:p真,q假,(綈p)(綈q)为真答案:C4已知命题p:“任意x0,1,aex” ,命题q:“存在xR,x24xa0” ,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是( )A(4,) B1,4Ce,4 D(,1解析:“p且q”是真命题,则p与q都是真命题;p真则任意x0,1,aex,需ae;q真则x24xa0 有解,需164a0,所以a4;p且q为真,则ea4.答案:C5在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围” ,q是“乙降落在指定范围” ,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析:“至少有一位学员没有降落在指定范围”是指“甲或乙有一个没有降落在指定范围”或“甲、乙都没有降落在指定范围” ,所以其可表示为“(綈p)(綈q)” 故选 A.答案:A26命题p:方向相同的两个向量共线,q:方向相反的两个向量共线,则命题“pq”为_解析:方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线,即“方向相同或相反的两个向量共线” 答案:方向相同或相反的两个向量共线7p:点P在直线y2x3 上,q:点P在曲线yx2上,则使“pq”为真命题的一个点P(x,y)的坐标是_解析:由Error!得Error!或Error!.答案:(1,1)或(3,9)8下列命题:命题“2 是素数也是偶数”是“pq”命题;命题“綈pq”为真命题,则命题p是假命题;命题p:1、3、5 都是奇数,则綈p:1、3、5 不都是奇数;命题“(AB)A(AB)”的否定为“(AB)A(AB)” 其中,所有正确命题的序号为_解析:都正确;命题“(AB)A(AB)”的否定为“(AB) A或A (AB)” ,不正确答案:9分别指出下列命题的形式及构成它的命题,并判断真假(1)相似三角形周长相等或对应角相等;(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两段弧;(3)22;(4)有两个角相等的三角形相似或有两条边相等的三角形相似解析:(1)这个命题是“pq”的形式,其中p:相似三角形周长相等,q:相似三角形对应角相等,因为p假q真,所以“pq”为真(2)这个命题是“pq”的形式,其中p:垂直于弦的直径平分这条弦,q:垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧,因为p真q真,所以“pq”为真(3)命题“22”是由命题p:22,q:21;3若q为真,则 2x|x24.若“p或q”为真,则a>1 或a>4,即a>1;若“p且q”为真,则a>1 且a>4,即a>4.B 组 能力提升1设a,b,c是非零向量已知命题p:若a·b0,b·c0,则a·c0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是( )Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析:如图,若a,b,c,则a·c0,命题p为假命A1AABB1B题;显然命题q为真命题,所以pq为真命题故选 A.答案:A2命题p:若a·b>0,则a与b的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(,0及(0,)上都是减函数,则f(x)在(,)上是减函数下列说法中正确的是( )A “pq”是真命题 B “pq”是假命题C綈p为假命题 D綈q为假命题解析:当a·b>0 时,a与b的夹角为锐角或零度角,所以命题p是假命题;命题q是假命题,例如f(x)Error!所以“pq”是假命题,选 B.答案:B3p:0,q:x24x50,若p且q为假命题,则x的取值范围是_1 x3解析:p为真:0,x3;1 x3q为真:x24x50,1x5;p且q为真:Error!1x3.故p且q为假时x的范围是x1 或x3.答案:x1 或x34已知命题p:不等式0 的解集为x|0x1;命题q:在ABC中,x x1“AB”是“sin Asin B”成立的必要不充分条件有下列四个结论:p真q假;“pq”为真;“pq”为真;p假q真,其中正确结论的序号是_(请把正确结论的序号都填上)解析:解不等式知,命题p是真命题,在 ABC中, “AB”是“sin Asin B”的充分必要条件,所以命题q是假命题,正确,错误,正确,错误答案:45设p:函数f(x)|xa|在区间(4,)上单调递增;q:loga22.如果“綈p”为真命题,则p为假命题,即a>4.又q为真,即 02,由Error!可得实数a的取值范围是a>4.6已知p:方程x2mx10 有两个不等的负实数根;q:方程 4x24(m2)x10 无实数根,若“pq”为真命题,且“pq”是假命题,求实数m的取值范围解析:p:方程x2mx10 有两个不等的负实数根Error!m>2.q:方程 4x24(m2)x10 无实数根16(m2)216<01<m<3.綈p:m2,綈q:m1 或m3.“pq”为真命题,且“pq”是假命题,p为真且q为假,或p为假且q为真(1)当p为真且q为假时,即p为真且綈q为真,Error!解得m3;(2)当p为假且q为真时,即綈p为真且q为真,Error!解得 1<m2.综上所述,实数 m 的取值范围是(1,23,)