2019年中考数学知识分类练习卷 因式分解、分式及二次根式.doc

1因式分解、分式及二次根式因式分解、分式及二次根式一、单选题一、单选题1 1估计估计的值应在（的值应在（ ）A.A. 1 1 和和 2 2 之间之间 B.B. 2 2 和和 3 3 之间之间 C.C. 3 3 和和 4 4 之间之间 D.D. 4 4 和和 5 5 之间之间【来源来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案答案】B2 2若分式若分式的值为的值为 0 0，则，则 的值是（的值是（ ）A.A. 2 2 或或-2-2 B.B. 2 2 C.C. -2-2 D.D. 0 0【来源来源】2018 年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案答案】A【解析解析】 【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得： 故选 A.【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.3 3计算计算 的结果为的结果为A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题【答案答案】A4 4若分式若分式的值为零，则的值为零，则 x x 的值是（的值是（ ）A.A. 3 3 B.B. 3 3 C.C. ±3±3 D.D. 0 0【来源来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题【答案答案】A【解析解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为 0 且分母不为 0 时，分式的值为零.由题意得，故选 A.考点：分式的值为零的条件2点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.学科网5 5计算计算的结果为（的结果为（ ）A.A. 1 1 B.B. 3 3 C.C. D.D. 【来源来源】天津市 2018 年中考数学试题【答案答案】C【解析解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案详解：原式=.故选：C点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型6 6若分式若分式 的值为的值为 0 0，则，则 x x 的值是（的值是（ ）A.A. 2 2 B.B. 0 0 C.C. -2-2 D.D. -5-5【来源来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案答案】A【解析解析】分析: 根据分式的值为 0 的条件：分子为 0 且分母不为 0，得出混合组，求解得出 x 的值.详解: 根据题意得 ：x-2=0,且 x+50,解得 x=2.故答案为：A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零7 7已知已知，则式子，则式子的值是（的值是（ ）A.A. 4848 B.B. C.C. 1616 D.D. 1212【来源来源】湖北省孝感市 2018 年中考数学试题【答案答案】D8 8化简化简的结果为（的结果为（ ）A.A. B.B. a a11 C.C. a a D.D. 1 1【来源来源】山东省淄博市 2018 年中考数学试题3【答案答案】B【解析解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案详解：原式=，=，=a1故选：B点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型9 9下列分解因式正确的是（下列分解因式正确的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】安徽省 2018 年中考数学试题【答案答案】C二、填空题二、填空题1010分解因式：分解因式：1616x x2 2=_=_【来源来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题【答案答案】 （4+x） （4x）【解析解析】分析：16 和 x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可详解：16-x2=（4+x） （4-x） 点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键1111分解因式：分解因式：2 2x x3 366x x2 2+4+4x x=_=_【来源来源】山东省淄博市 2018 年中考数学试题【答案答案】2x（x1） （x2） 【解析解析】分析：首先提取公因式 2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1） （x2） 故答案为：2x（x1） （x2） 4点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键1212分解因式：分解因式：a a2 2-5a-5a =_=_【来源来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案答案】a（a-5）1313已知已知，则代数式，则代数式的值为的值为_._.【来源来源】四川省成都市 2018 年中考数学试题【答案答案】0.36【解析解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值详解：x+y=0.2，x+3y=1，2x+4y=1.2，即 x+2y=0.6，则原式=（x+2y）2=0.36故答案为：0.36点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键1414因式分解因式分解: :_【来源来源】山东省潍坊市 2018 年中考数学试题【答案答案】【解析解析】分析：通过提取公因式（x+2）进行因式分解详解：原式=（x+2） （x-1） 故答案是：（x+2） （x-1） 点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法1515分解因式分解因式：2a2a3 3b b4a4a2 2b b2 2+2ab+2ab3 3=_=_【来源来源】四川省宜宾市 2018 年中考数学试题【答案答案】2ab（ab）21616因式分解：因式分解：_【来源来源】江苏省扬州市 2018 年中考数学试题【答案答案】【解析解析】分析：原式提取 2，再利用平方差公式分解即可详解：原式=2（9-x2）=2（x+3） （3-x） ，5故答案为：2（x+3） （3-x）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键1717分解因式分解因式: :_._.【来源来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【答案答案】【解析解析】 【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.1818因式分解：因式分解：_【来源来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案答案】【解析解析】 【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式 故答案为：【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.1919若分式若分式的值为的值为 0 0，则，则 x x 的值为的值为_【来源来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题【答案答案】-32020若分式若分式 有意义，则有意义，则 的取值范围是的取值范围是_ . .【来源来源】江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题【答案答案】【解析解析】 【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-10，解得：x1，故答案为：x1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为 0 时分式有意义是解题的关键.2121计算计算的结果等于的结果等于_6【来源来源】天津市 2018 年中考数学试题【答案答案】3【解析解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得详解：原式=（）2-（）2=6-3=3，故答案为：3点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键学科网三、解答题三、解答题2222先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中 . .【来源来源】江苏省盐城市 2018 年中考数学试题【答案答案】原式=x-1=2323先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中. .【来源来源】广东省深圳市 2018 年中考数学试题【答案答案】， .【解析解析】 【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】，当时，原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.2424计算：计算：. .【来源来源】广东省深圳市 2018 年中考数学试题【答案答案】372525 （1 1）. .（2 2）化简）化简. .【来源来源】四川省成都市 2018 年中考数学试题【答案答案】 （1） ；（2）x-1.【解析解析】分析：（1）利用有理数的乘方、立方根、锐角三角函数和绝对值的意义进行化简后再进行加减运算即可求出结果；（2）先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法，约分化简即可得解详解：（1）原式 = ；（2）解：原式.点睛：本题考查实数运算与分式运算，运算过程不算复杂，属于基础题型2626先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中. .【来源来源】贵州省安顺市 2018 年中考数学试题【答案答案】，.【解析解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2 代入化简后的式子即可解答本题详解：原式=.，舍去，8当时，原式.点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法2727先化简，再求值：（先化简，再求值：（xyxy2 2+x+x2 2y y）××，其中，其中 x=x=0 0（ ）11，y=2sin45°y=2sin45°【来源来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题【答案答案】 2828计算计算. .【来源来源】江苏省南京市 2018 年中考数学试卷【答案答案】【解析解析】分析：先计算，再做除法，结果化为整式或最简分式.详解：.点睛：本题考查了分式的混合运算解题过程中注意运算顺序解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.2929计算：计算：. .【来源来源】2018 年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案答案】原式3030先化简，再求值先化简，再求值: : ，其中，其中. .【来源来源】湖南省娄底市 2018 年中考数学试题【答案答案】原式=3+2【解析解析】 【分析】括号内先通分进行加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值9代入化简后的式子进行计算即可.【详解】原式=，当 x=时，原式=3+2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.3131先化简先化简, ,再求值再求值: :, ,其中其中 是不等式组是不等式组的的整数解整数解. .【来源来源】山东省德州市 2018 年中考数学试题【答案答案】 .3232 （1 1）计算：）计算：；（2 2）化简并求值：）化简并求值：，其中，其中，. .【来源来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【答案答案】 （1）原式；（2）原式=-1【解析解析】 【分析】 （1）根据实数的运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【解答】 （1）原式 （2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.3333计算：计算：（1 1）（2 2）【来源来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案答案】 （1）；（2）103434先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中. .【来源来源】山东省泰安市 2018 年中考数学试题【答案答案】