2019年秋九年级数学上册 第3章 3.8 弧长及扇形的面积 第1课时 弧长的相关计算同步练习.doc

1第第 3 3 章章 圆的基本性质圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积第1 1课时 弧长的相关计算知识点 1 利用弧长公式求弧长1在半径为 6 cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为_cm.22016·台州如图 381，ABC的外接圆O的半径为 2，C40°，则的长是AB_图 381图 3823如图 382，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为 1，则的长为AB_图 38342017·绍兴模拟如图 383，在等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，BAC30°，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AB于点D，则弧BD的长为( )A. B 2C. D.3 225 1225如图 384，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为 2，B135°，求的长AC图 3846如图 385，在ABC中，AB4 cm，B30°，C45°，以点A为圆心，以AC长为半径作弧与AB交于点E，与BC交于点F，求的长CE图 3853知识点 2 利用弧长公式求圆心角或半径7如果一个扇形的弧长是 ，半径是 6，那么此扇形的圆心角的度数为( )4 3A40° B45° C60° D80°82017·瑞安四校联考已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 6，则它的半径为_9(1)直径为 100 cm 的圆弧的度数为 40°，求这条弧的长度；(2)圆弧的圆心角为 300°，它所对的弧长等于半径为 6 cm 的圆的周长，求该弧所在圆的半径10如图 386，ABC内接于O，A60°，BC6 ，则的长为( )3BCA2 B4 C8 D12图 386图 387112017·温州二模如图 387，半圆O的直径AB4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为 2，则与的长度之和为( )APQB4A. B. C. D2 34 35 3图 38812如图 388，将边长为 1 cm 的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)至点B重新落在直线l上，点B从开始运动到结束，所经过路径的长度为( )A. cm B(2 )cm3 22 3C. cm D3 cm4 313如图 389，在ABC中，ABAC.分别以B，C为圆心，BC长为半径，在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD，BD，CD.若BC6，BAC50°，求，的长度之和(结果保留 )EDFD图 38914课本例 2 变式一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径为 2 km，弯道所对圆心角为510°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时 20 s，弯道上有一块限速警示牌，限速为 40 km/h，则这辆汽车经过弯道时有没有超速？( 取 3)15如图 3810，在菱形ABCD中，AB2，C60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心菱形ABCD在直线l上向右做无滑动地翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则：(1)经过 1 次这样的操作，菱形中心O所经过的路径长为多少？(2)经过 18 次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为多少？(3)经过 3n(n为正整数)次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为_(结果都保留 )图 38106详解详析详解详析14 2. 8 93. 解析 连结OA，OB. 3六边形ABCDEF为正六边形，AOB360°× 60°，1 6的长为.故答案为.AB60 × 180 3 34B 解析 ABAC，BC6，BAC30°，ABCACB75°.BCDC，BDC75°，BCD30°，弧BD的长为.30 × 6 180故选 B.5解：如图，连结OA，OC.B135°，D180°135°45°，AOC90°，则的长为.AC90 × 2 1806解：如图，过点A作ADBC于点D，7B30°，AB4 cm，AD2 cm.C45°，DAC45°，ADCD2 cm，AC2 cm.2B30°，C45°，A105°，的长为.CE105 × × 2 21807 267A 解析 弧长l，nr 180n40，180l r180 ×4 3 6此扇形的圆心角的度数为 40°.899解：(1)l(cm)40 × 50 180100 9(2)n300，l2×612，l，nR 180R7.2(cm)180l n180 × 12 30010B 解析 连结OB，OC，A60°，BOC120°.8BC6 ，ROB6，则4.故选 B.3BCnR 180120 × 6 18011B 解析 如图，连结OP，OQ，则OPOQ2，OPOQPQ2，OPQ为等边三角形，POQ60°，AOPBOQ120°，则与的长度之和为.APQB120 × × 2 1804 3故选 B.12C 解析 ABC是等边三角形，ACB60°，ACA1120°.点B两次翻动划过的弧长相等，点B经过的路径长为 2× (cm)120 × 1 1804 313解：ABAC，BAC50°，ABCACB65°.BDCDBC，BDC为等边三角形，DBCDCB60°，DBEDCF55°.BC6，BDCD6，的长度的长度.EDFD55 × 6 18011 6，的长度之和为.EDFD11 611 611 3914解：l(km)，nr 18010 × 2 180 9汽车的速度为÷60(km/h) 920 360060 km/h40 km/h，这辆汽车经过弯道时超速15解： (1)如图，连结AC，BD，则AC，BD相交于点O.在菱形ABCD中，AB2，BCD60°，ABAD，BADBCD60°，ACBD，BODO，ABD是等边三角形，BODO1，AO.AD2DO23经过 1 次这样的操作，菱形中心O所经过的路径长为.60 ×318033(2)由(1)可得：第一次旋转点O所经过的路径长为，33第二次旋转点O所经过的路径长为，33第三次旋转点O所经过的路径长为.60 × 1 180 318÷36，故经过 18 次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为 6×()(4 3333 32).3(3)经过 3n(n为正整数)次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为n×()n.2 33 32 313