2019期九年级数学上册 第六章 反比例函数综合测试 (新版)北师大版.doc
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2019期九年级数学上册 第六章 反比例函数综合测试 (新版)北师大版.doc
1第六章综合训练第六章综合训练(满分(满分 120120 分)分)一、选择题.(每小题 4 分,共 32 分)1.反比例函数的图象如图所示,则这个反比例函数的表达式可能是( )2.(2015·广西钦州)对于函数 y=,下列说法错误的是( )x4A这个函数的图象位于第一、三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当 x0 时,y 随 x 的增大而增大D当 x0 时,y 随 x 的增大而减小3.已知点 A(2,-3)和点 B(a,6)都在反比例函数 y=的图象上,则 ak 的值为( x2-k)A-1B4C-5D -44.(2015·甘肃兰州)在同一直角坐标系中,一次函数 y=kx-k 与反比例函数y=(k0)的图象大致是( )xk5.若双曲线 y=与直线 y=2x+1 一个交点的横坐标为-1,则另一个交点的横坐标为( )xk26.已知点(-2,y ) , (1,y )在双曲线上,且 y y ,则 m 的取值范围是1212( )A.m0B.m0C.m-27D.m-277.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度 (单位:kg/m )是体积 V(单位:m3)的反比例函数,它的3图象如图所示,当 V=10m 时,气体的密度是( )38.(2015·浙江温州)如图,点 A 的坐标是(2,0) ,ABO 是等边三角形,点 B 在第一象限若反比例函数 y=的图象经过点 B,则 k 的值是( )xk二、填空题.(每小题 4 分,共 32 分)9.已知反比例函数 y=的图象经过点 A(m,1),则 m 的值为 .x210.已知反比例函数,当 m 时,图象经过第一、三象限.11.反比例函数 y=在第一象限内的图象如图,点 M 是图象上一点,MPx 轴于点 P,若xkMOP 的面积为 1,则 k 的值是 .312.已知反比例函数 y=的图象位于第二、四象限,则一次函数 y=kx+2k 经过第 xk象限.13已知点 A(-3,y ) ,B(-2,y ) ,C(3,y )都在反比例函数 y=4x 的图象上,则将123y ,y ,y 按从小到大的顺序排列是 .12314已知一次函数 y=3x+m 与反比例函数 y=的图象有两个交点,当 m= 时,有一个交点的纵坐标为 615.如图,直线 y=kx 与双曲线 y=交于 A(a,b) ,B(c,d)两点,则 3ad-5bc= x316.(2015·山东烟台)如图,矩形 OABC 的顶点 A,C 的坐标分别是(4,0),(0,2),反比例函数 y=(x0)的图象过对角线的交点 P 并且与 AB,BC 分别交于 D,E 两点,连接xkOD,OE,DE,则ODE 的面积为 .三、解答题.(共 56 分)17.(8 分)(1)点(1,2)关于 x 轴对称的点的坐标是 ;(2)反比例函数 y=关于 x 轴对称的反比例函数表达式为 ;x2(3)求反比例函数 y=关于 x 轴对称的反比例函数表达式xk418.(8 分)某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为 20 米和 16 米的矩形大厅内修建一个面积为 40 平方米的矩形健身房 ABCD,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,己知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为 80 元/平方米,设健身房高 3 米,健身房 AB 的长为 x 米,BC 的长为 y 米,修建健身房墙壁的总投资为 w 元(1)求y 与 x 的函数表达式,并写出自变量 x 的范围;(2)求 w 与 x 的函数关系式,当所建健身房 AB 长为 8 米时,总投资为多少元?19.(8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=-x 的图象与反比例函数 y=的xk图象交于 A、B 两点.(1)求 k 的值;(2)点 P 在 y 轴上,且满足以点 A、B、P 为顶点的三角形是直角三角形,直接写出点 P 所有可能的坐标.520.(10 分) (2015·青海西宁)如图,一次函数 y=-x+2 的图象与 x 轴交于点 B,与反21比例函数 y=的图象的交点为 A(-2,3) xm(1)求反比例函数的表达式;(2)过点 A 作 ACx 轴,垂足为 C,若点 P 在反比例函数图象上,且PBC 的面积等于18,求 P 点的坐标21.(10 分) (2015·甘肃庆阳)定义运算 maxa ,b:当 ab 时,maxa,b=a;当ab 时,maxa,b=b如 max-3,2=2(1)max,3= ;7(2)已知在同一坐标系中的图象如图所示,若,结合图象,直接写出 x 的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求 max2x+1,x-2的值622.(12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上,ACOB,BCOB,过点 A 的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线 OC 于点 D,交边 BCxk于点 E.(1)双曲线的另一支在第 象限,k 的取值范围是 ;(2)若点 C 的坐标为(2,2) ,当点 E 在什么位置时,阴影部分的面积 S 最小?789