第11章 数的开方 练习题华东师大版八年级数学上册 .docx

第11章 数的开方类型之一平方根、立方根的概念和性质1.2020·桂林 若x-1=0,则x的值是()A.-1B.0C.1D.22.2019·通辽 16的平方根是()A.±4B.4C.±2D.23.2019·济宁 下列计算正确的是()A.(-3)2=-3 B.3-5=35C.36=±6D.-0.36=-0.64.已知2a的平方根是±2,3是3a+b的立方根,求a-2b的值.类型之二算术平方根的性质与应用5.a2的算术平方根一定是()A.aB.|a|C.aD.-a6.下列计算正确的是()A.22=2B.22=±2C.42=2D.42=±27.2019·杭州西湖区月考 若实数x满足x-2·|x+1|0,则x的值为()A.2或-1B.2x-1C.2D.-18.2019·资中月考 若(2x+8)2与y-2的值互为相反数,则xy=. 类型之三实数的分类、大小比较及运算9.2019·日照 在实数38,3,12,43中,有理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.下面四个选项中,结果比-5小的是()A.-8的绝对值B.2的相反数C.-5的倒数D.-4与-3的和11.2019·绵阳 已知x是整数,当|x-30|取最小值时,x的值是()A.5B.6C.7D.812.计算:9+38-(-2)2+|1-3|.13.(1)计算:2的平方根;-27的立方根;16的算术平方根.(2)将(1)中求出的各个数表示在图1中的数轴上;(3)将(1)中求出的各个数按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.图114.已知8+1在两个连续的自然数a和a+1之间,1是b的一个平方根.(1)求a,b的值;(2)比较a+b的算术平方根与5的大小.类型之四数轴上的点与实数的一一对应关系15.2020·福建 如图2,数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是 ()A.-1B.1C.2D.3 图2 图316.2019·济南 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图3所示,下列关系式不成立的是 ()A.a-5>b-5B.6a>6bC.-a>-bD.a-b>017.2019·南京 实数a,b,c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()图418.如图5,在一条不完整的数轴上,从左向右有两个点A,B,其中点A表示的数为m,点B表示的数为4,C也为数轴上一点,且AB=2AC.(1)若m为整数,求m的最大值;(2)若点C表示的数为-2,求m的值.图5类型之五数学活动19.据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚非常迅速地报出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥秘.华罗庚有条理地讲述了计算过程:因为103=1000,1003=1000000,1000<59319<1000000,所以10<359319<100,所以359319是两位数;因为59319的个位上的数字是9,只有个位上的数字是9的数的立方的个位上的数字依然是9,所以359319的个位上的数字是9;如果划去59319后三位只剩下59,因为33=27,43=64,而27<59<64,所以30<359319<40,所以359319的十位上的数字是3,所以59319的立方根是39.根据上面的材料,请你解答问题:求50653的立方根.20.对非负实数x四舍五入到个位的值记为x,即当n为非负整数时,若n-12x<n+12,则x=n.如:2.9=3;2.4=2;.根据以上材料,解决下列问题:(1)填空:1.8=,5=; (2)若2x+1=4,则x的取值范围是; (3)求满足x=32x-1的所有非负实数x的值.答案1.C解析 因为x-1=0,所以x-1=0,解得x=1,则x的值是1.故选C.2.C解析 因为16=4,±4=±2,所以16的平方根是±2,故选C.3.D解析 A.(-3)2=9=3,故A项错误;B.3-5=-35,故B项错误;C.36=6,故C项错误;D.-0.36=-0.6,故D项正确.故选D.4.解:根据题意,得2a=4,3a+b=27,解得a=2,b=21,则a-2b=2-42=-40.5.B6.A解析 22=2,故A项正确,B项错误;42=4,故C项,D项均错误.故选A.7.C解析 根据算术平方根的性质,得x-20,x-20,所以x2,所以|x+1|>0.又因为x-2·|x+1|0,所以x-2=0,所以x=2.故选C.8.4解析 由题意,得(2x+8)2+y-2=0,则2x+8=0,y-2=0,解得x=-4,y=2,则xy=(-4)2=4.故答案为4.9.B解析 在实数38,3,12,43中,38=2,有理数有38,43,共2个.故选B.10.D解析 -8的绝对值是8,8>-5,故A选项不符合题意;2的相反数是-2,-2>-5,故B选项不符合题意;-5的倒数是-15=-0.2,-0.2>-5,故C选项不符合题意;-4+(-3)=-7,-7<-5,故D选项符合题意.故选D.11.A解析 因为25<30<36,所以5<30<6,且与30最接近的整数是5,所以当|x-30|取最小值时,整数x的值是5.故选A.12.解:原式=3+2-2+3-1=2+3.13.解:(1)2的平方根是±2;-27的立方根是-3;16=4,4的算术平方根是2.(2)如图所示:(3)-3<-2<2<2.14.解:(1)因为4<8<9,所以2<8<3.又因为8+1在两个连续的自然数a和a+1之间,所以a=3.因为1是b的一个平方根,所以b=1.(2)由(1)知,a=3,b=1,所以a+b=3+1=4,所以a+b的算术平方根是2.因为4<5,所以2<5.15.C解析 因为M,N所对应的实数分别为m,n,所以-2<n<-1<0<m<1,所以m-n的结果可能是2.故选C.16.C解析 由图可知,b<0<a,且|b|<|a|,所以a-5>b-5,6a>6b,-a<-b,a-b>0,所以关系式不成立的是选项C.故选C.17.A解析 因为a>b且ac<bc,所以c<0.选项A符合a>b,c<0的条件,故满足条件的对应点位置可以是A.选项B,C不满足a>b,选项C,D不满足c<0,故满足条件的对应点位置不可以是B,C,D.故选A.18.解:(1)由题意可得m<4.因为m为整数,所以m的最大值为3.(2)因为点C表示的数为-2,点B表示的数为4,所以点C在点B的左侧.当点C在线段AB上时,因为AB=2AC,所以4-m=2(-2-m),解得m=-8.当点C在线段BA的延长线上时,因为AB=2AC,所以4-m=2(m+2),解得m=0.综上所述,m的值是-8或0.19.解:因为103=1000,1003=1000000,1000<50653<1000000,所以10<350653<100,所以350653是两位数.因为50653的个位上的数字是3,只有个位上的数字是7的数的立方的个位上的数字是3,所以350653的个位上的数字是7.如果划去50653后三位只剩下50,因为33=27,43=64,而27<50<64,所以30<350653<40,所以350653的十位上的数字是3,所以50653的立方根是37.20.解:(1)22(2)因为2x+1=4,所以722x+1<92,所以54x<74.故答案为54x<74.(3)设32x-1=m,则x=2m+23,所以2m+23=m,所以m-122m+23<m+12,解得12<m72.因为m为整数,所以m=1或m=2或m=3,所以x=43或x=2或x=83.