21.3 实际问题与一元二次方程 同步课时训练 人教版九年级数学上册.doc

21.3 实际问题与一元二次方程 人教版九年级数学上册 同步课时训练一、选择题1. 如图，某小区有一块长为18 m，宽为 6 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60 m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行通道的宽度为x m，则可列出关于x的方程是()A. x29x80 B. x29x80C. x29x80 D. 2x29x80 2. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止至2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意列方程得()A. 10(1x)216.9 B. 10(12x)16.9C. 10(1x)216.9 D. 10(12x)16.9 3. 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()Ax(x10)900 Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9004. 随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是()A年平均下降率为80%，符合题意B年平均下降率为18%，符合题意C年平均下降率为1.8%，不符合题意D年平均下降率为180%，不符合题意5. 如图，把一块小圆形场地的半径增加5 m得到一块大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为()A5 m B(5)mC(53)m D(55)m6. 如图，在ABC中，ABC90°，AB8 cm，BC6 cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1 cm/s，点Q的速度为2 cm/s，点Q移动到点C后停止运动，点P也随之停止运动运动下列时间后，能使PBQ的面积为15 cm2的是()A2 s B3 s C4 s D5 s 7. 如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA等于()A.0.5 cm B1 cm C1.5 cm D2 cm8. 如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程中正确的是()A(322x)(20x)570 B32x2×20x32×20570C(32x)(20x)32×20570 D32x2×20x2x2570二、填空题9. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_ 10. 中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入为20000元，到2018年人均年收入达到39200元，则该地区居民人均年收入平均增长率为.(用百分数表示)  11. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少个小分支如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可列方程为_12. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡每张的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，设每张贺年卡应降低x个0.1元，则所列方程为_13. 相邻的两个自然数，若它们的平方和比这两数中较小数的2倍大51，则这两个自然数分别为_14. 如图，在一张矩形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个矩形(阴影部分即剪掉的部分)，剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)若矩形纸板的长、宽分别为40 cm和30 cm，且折成的长方体盒子的表面积为950 cm2，则此长方体盒子的体积为_cm3. 15. 某校课外生物小组的试验园地是长32 m，宽20 m的矩形，为了便于管理，现要在试验园地开辟宽度均为x m的小道(图中的阴影部分)(1)如图，在试验园地开辟一条纵向小道，则剩余部分的面积为_m2(用含x的代数式表示)；(2)如图，在试验园地开辟三条宽度相等的小道，其中一条是横向的，另两条互相平行若使剩余部分的面积为570 m2，则小道的宽度为_m.16. 一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小19，则这个两位数是_ 三、解答题17. 一条直线上有n个点，共有190条线段，求n的值18. 在印度古算术书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏；八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮；告我总数共多少，两队猴子在一起”大意是说一群猴子分成两队，一队猴子的只数是猴子总只数的的平方，另一队猴子有12只，那么这群猴子总只数是多少？19. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元/件销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，每件每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元/件，设第二个月每件降低x元(1)填表：(不需化简)(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少？21.3 实际问题与一元二次方程 人教版九年级数学上册 同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C【解析】因为人行道的宽度为x米，所以阴影部分的长为(183x)米，宽为(62x)米，故阴影部分面积为(183x)(62x)60，化简得x29x80.故选C. 2. 【答案】A【解析】因为年平均增长率为x，从2013年到2015年连续增长两年，开始量为10万辆，结束量为16.9万辆，则可列方程10(1x)216.9. 3. 【答案】B4. 【答案】D解析 设年平均下降率为x，则可得100(1x)264，解之得x10.220%，x21.8180%.由于0x1，因此年平均下降率为180%不符合题意5. 【答案】D6. 【答案】B解析 设运动时间为t s，则BP(8t)cm，BQ2t cm，由三角形的面积公式列方程，得·(8t)·2t15，解得t13，t25(当t5时，BQ10 cm，不合题意，舍去)动点P，Q运动3 s后，能使PBQ的面积为15 cm2. 7. 【答案】B解析 设AC交AB于点H，如图所示根据题意易得AHA是等腰直角三角形设AAx cm，则AD(2x)cm，x·(2x)1，解得x1x21，即AA1 cm.8. 【答案】A二、填空题9. 【答案】10%【解析】设降价的百分率是x，则100(1x)281，解得x10.1，x21.9(舍去)，故这两次降价的百分率是10%. 10. 【答案】40%解析设该地区居民人均年收入平均增长率为x，则20000(1+x)2=39200，解得x1=0.4，x2=-2.4(舍去)，该地区居民人均年收入平均增长率为40%.故答案为:40%. 11. 【答案】x2x173解析 设每个支干又长出x个小分支，根据题意，得x2x173.12. 【答案】(0.30.1x)(500100x)12013. 【答案】5，6解析 设较小的自然数为x，则较大的自然数为(x1)根据题意，得x2(x1)22x51，解得x15，x25(舍去)则这两个自然数分别为5，6.14. 【答案】1500解析 设剪掉的小正方形的边长为x cm.根据题意，得2x22×20x30×40950，整理，得x220x1250.解得x15，x225(不合题意，舍去)当x5时，长方体盒子的体积为x(302x)·(20x)5×(302×5)×(205)1500，即此时长方体盒子的体积1500 cm3.故答案为1500. 15. 【答案】(1)20(32x)(2)1解析 (1)根据题意，得剩余部分的面积为20(32x)m2.(2)根据题意，得(322x)(20x)570，解得x11，x235(不合题意，舍去)即小道的宽度为1 m.16. 【答案】32解析 设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为x1.根据题意，得x2(x1)210x(x1)19，解得x13，x23.5(舍去)，10x(x1)32. 三、解答题17. 【答案】解：根据题意，得n(n1)190，解得n120，n219(舍去)n20.18. 【答案】解：设这群猴子共有x只根据题意，得(x)212x，解得x1 16，x248.答：这群猴子共有16只或48只19. 【答案】解：(1)填表如下：(2)根据题意，得200×(8050)(20010x)(80x50)800200(20010x)(4050)9000，整理，得10x2200x10000，解得x1x210.当x10时，80x7050.答：第二个月的单价应是70元/件