2019高中物理 专题08 牛顿运动定律的应用之动力学中的连接体问题学案 新人教版必修1.doc

1专题专题 0808 牛顿运动定律的应用之动力学中的连接体问题牛顿运动定律的应用之动力学中的连接体问题重难讲练重难讲练1.1. 连接体连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。2.2. 解决连接体问题的两种方法解决连接体问题的两种方法3.3. 整体法、隔离法应注意的问题整体法、隔离法应注意的问题(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离” (2)同样应用“隔离法” ，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力特别提醒特别提醒 当系统内各物体的加速度不同时，一般不直接用整体法，要采用隔离法解题。【典例 1】如图所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为 2m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为，在此过程中，A、B间的摩擦力为( )A.F B.m(ga) C.m(ga) D.m(ga)1 23 2【答案】 B【解析】 对A、B整体，根据牛顿第二定律，有 2Ff(m2m)g(m2m)a；再隔离物体A，根据牛顿第二定律，有FfmgFfBAma。联立解得FfBAm(ga)，选项 B 正确。1 2【典例 2】质量为 2 kg 的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过 1 s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的vt图象如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，求：2(1)A与B上表面之间的动摩擦因数1；(2)B与水平面间的动摩擦因数2；(3)A的质量。【答案】 (1)0.2 (2)0.1 (3)6 kg【解析】 (1)由图象可知，A在 01 s 内的加速度a12 m/s2，v1v0 t1对A由牛顿第二定律得1mgma1，解得10.2对B由牛顿第二定律得1mg2(Mm)gMa2代入数据解得m6 kg【跟踪训练】1. 如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x。则下列关系正确的是( )A.F2F B.x>2x C.F>2F D.x12 N 时，A相对B滑动C 当拉力F16 N 时，B受A的摩擦力等于 4 ND 无论拉力F多大，A相对B始终静止【答案】CD【解析】当 A、B 发生相对运动时的临界加速度为：。则发生相对运动时最大拉力为：。A、当拉力时，A 相对于 B 静止，而对于地面来说是运动的，故 A 错误；B、由上面分析可知在绳子承受的最大拉力范围内即内，A、B 始终保持相对静止，但是相对地面是运动的；当时，整体的加速度为：。则 B 受 A 的摩擦力大小为：，故 C 正确，B 错误。D、由于细线所能承受的最大拉力是，且 F 小于最大拉力，所以 AB 始终相对静止，故 D 正确。9 （2019 届甘肃省兰州第一中学高三 9 月月考）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为m的物体A、B（B物体与弹簧连接） ，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v-t图像如图乙所示，重力加速度为g，则10A 外力施加前，弹簧的形变量为B 外力施加的瞬间，AB间的弹力大小为m(g-a)C AB在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D 弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值【答案】AB【解析】施加 F 前，物体 AB 整体平衡，根据平衡条件，有：2mg=kx 解得：x=，故 A 正确。施加外力10 （2019 届内蒙古赤峰二中高三上第二次月考）如图甲所示，A,B 两物体叠放在光滑水平面上，对物体 B 施加一水平变力 F，Ft 关系如图乙所示，两物体在变力 F 作用下由静止开始运动且始终保持相对静止，则A t 时刻，两物体之间的摩擦力最大B t 时刻，两物体的速度方向开始改变C t2t 时间内，两物体之间的摩 擦力逐渐增大D t-2t 时间内，物体 A 所受的摩擦力方向始终与变力 F 的方向相同【答案】CD【解析】对 AB 整体分析可知，整体水平方向只受变化的推力作用；由图象可知，合外力先向右减小，然后再向左增大；则由牛顿第二定律可知，整体的加速度先减小再增大；再对 A 分析可知 A 水平方向只受摩擦11一直与 F 同向，故 D 正确；故选 CD。11 （2019 届云南省玉溪市峨山一中高三 9 月）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B.若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦设细绳对A和B的拉力大小分别为FT1和FT2.下列表达式正确的是 ( )A B C D 【答案】C【解析】由于滑轮转动时与绳之间无相对滑动，所以滑轮转动时，可假设两物体的加速度大小均为a，对A，若FT1m1gm1a，则对B应有m2gFT2m2a；上面两分别解出加速度的表达式为和，所以有，即有m2FT1m1FT22m1m2g，根据题目所给选项可设，则根据A、B地位对等关系应有，将FT1、FT2的值代入m2FT1m1FT22m1m2g可解得x2y.由此可判断 A 错误，C 正确若将FT1设为，则结合m2FT1m1FT22m1m2g可看出A、B的地位关系不再具有对等性，等式不可能成立，B、D 错。故选 C。1212 （2019 届云南省师范大学附属中学高三上第二次月考）如图 A、B 两物体叠放在光滑水平桌面上,轻质细绳一端连接 B,另一端绕过定滑轮连接 C 物体。已知 A 和 C的质量都是 2kg,B 的质量是 3kg,A、B 间的动摩擦因数是 0.2,其他摩擦不计。由静止释放 C,C 下落一定高度的过程中(C 未落地,B 未撞到滑轮,且 A 未与 B 分离,g=10m/s ),下列说法正确的是A A、B 两物体没有发生相对滑动B C 物体的加速度大小是 3.2m/sC B 物体受到的摩擦力大小是 4ND 细绳的拉力大小等于 13.6N【答案】BCD【解析】假设 A、B 不发生相对滑动，整体的加速度： ；隔离对 A 分析，f=mAa=2×NmAg=4N，可知假设不成立，即 A、B 两物体发生相对滑动，A 所受的摩擦力为4N，B 物体受到 A 的摩擦力大小是 4N，对 BC 系统的加速度。对 C 分析，根据牛顿第二定律得：mCg-T=mCaBC；解得 T=13.6N，故 A 错误，BCD 正确。故选 BCD。13 （2018 安徽省六安二中河西校区高一期末考试）如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为和，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是 A B C D 【答案】B1314 （2018 安徽省六安二中河西校区高一期末考试）如图，两块固连在一起的小滑块a和b，质量分别为和，放在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图所示的推力和拉力，已知，则a对b的作用力 A 必为推力 B 可能为零C D 【答案】BC【解析】设向左为正方向。以 a、b 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可得：，方向向左；设 b 对 a 的作用力为 N，对 a，由牛顿第二定律可得：Fa+N=maa，解得：；因 FaFb，则：若 maFamaFb，则 N 的方向向左，则 b 对 a 的作用力 N 为拉力；若 maFa=maFb，则 N=0；若 maFamaFb，则 N 的方向向右，为推力；故 AD 错误，BC 正确；故选 BC。15 （2018 吉林省长春市田家炳实验中学高二下期末考试）如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上， A、B与车厢间的动摩擦因数均为，小车静止时，A恰好不下滑，现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则( )A 速度可以向左，加速度可以小于gB 加速度一定向右，不能超过(1)gC 加速度一定向左，不能超过(1)gD 加速度一定向左，不能超过g【答案】AC【解析】小车静止时,A 恰好不下滑,所以对 A 有,14当小车加速运动时,为了保证 A 不下滑,则,则加速时加速度一定向左16 （2018 内蒙古自治区五原县第一中学高二期末考试）如图所示，质量为 m2的物体 2 放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为 m1的物体，与物体 l 相连接的绳与竖直方向成 角，则A 车厢的加速度为 gsinB 绳对物体 1 的拉力为C 底板对物体 2 的支持力为(m2-m1)gD 物体 2 所受底板的摩擦力为 m2gtan【答案】BD【解析】以物体 1 为研究对象，分析受力情况如图 1：重力和拉力 T，根据牛顿第二定律得，得，则车厢的加速度也为；绳子的拉力，A 错误 B 正确；对物体2 研究，分析受力如图 2，根据牛顿第二定律得，C 错误 D 正确17 （2018 安徽省芜湖一中高三上期末）如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA=3.0kg 和mB=2.0kg，它们与地面间的动摩擦因数均为。在A、B之间有一原长l=15cm、劲度系数k=500N/m 的轻质弹簧将它们连接。现A、B在两个方向相反的水平恒力F1、F2作用下一起匀加速运动，已知F1=20N，F2=10N，取g=10m/s2。求：15(1)A和B共同运动的加速度大小和方向。(2)A、B之间的距离（A、B均可视为质点） 。【答案】(1) ,方向与F1同向（或水平向右） (2)s=17.8cm【解析】 （1）A、B组成的系统运动过程中所受摩擦力为设运动达到稳定时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有解得 方向与F1同向（或水平向右）（2）以A为研究对象，运动过程中所受摩擦力所以弹簧的伸长量cm 因此运动达到稳定时A、B之间的距离为cm18 （2019 届山西省临猗县临晋中学高三 9 月月考）如图所示，质量为mA、mB的两个物体A、B，用跨过定滑轮的细绳相连。用力把B压在水平桌面上，且桌面上方细绳与桌面平行。现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，B在水平桌面上滑动的距离为L。已知在运动过程中B始终碰不到滑轮，B与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量。求： （1）A下落过程的加速度大小（2）在刚撤去压B的外力时A离地面的高度H16【答案】(1) （2） 【解析】(1)A下落过程的加速度a1，以A、B为整体，由牛顿第二定律得：解得：联列解得：