2019高中物理 第2章 电场与示波器 2.2 研究电场的能的性质（一）学案 沪科版选修3-1.doc

- 1 -2.22.2 研究电场的能的性质研究电场的能的性质( (一一) )学 习 目 标知 识 脉 络1.学会探究电场力对带电粒子做功的特点，知道电场力做功和路径无关(重点)2掌握将电场力做功与重力做功进行类比的方法，理解电场力做功与电势能变化的关系，知道电势能的相对性(难点)3理解电势差的概念，会用UAB进WAB q行有关计算自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、研究电场力做功的特点1电场力做功：在匀强电场中，电场力做功WqELcos .其中为电场力与位移之间的夹角图 2­2­12特点：在电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关二、研究电场中的功能关系1电势能的概念(1)定义：电荷在电场中具有的势能叫作电势能(2)大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中电场力所做的功(3)相对性：电荷在电场中具有的电势能具有相对性，规定了参考点(也就是零电势能位置)才有具体值通常取无限远处或地球表面的电势为零2电场力做功与电势能的关系(1)公式：WEEpAEpB.(2)电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加三、电势差- 2 -1定义：物理学中，把叫作电场中A、B两点间的电势差WAB q2定义式：UAB.WAB q3单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，符号是 V，1 V1_J/C.4电势差是只有大小没有方向的物理量，是标量5物理意义：在电场中如果移动 1 库仑正电荷从一点到另一点，电场力所做的功是 1 焦耳，这两点间的电势差就是 1 伏特基础自测1思考判断(正确的打“” ，错误的打“×” )(1)在非匀强电场中移动电荷，电场力做功与路径有关(×)(2)规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能都是相同的(×)(3)电场力对电荷做正功时，电势能减小()(4)电势差UAB等于将电荷q从A点移到B点时电场力所做的功(×)(5)电子伏(eV)是能量的单位()(6)电场力做正功，电势差一定为正，电场力做负功，电势差一定为负(×)【提示】 (1)× 在任何电场中电场力做功都与路径无关(2)× 电势能的大小是相对的，规定的零势能点不同，电荷的电势能不同(4)× UAB.WAB q(6)× 电势差的正负与电场力做功的正负及电荷的正负都有关系2电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是( )A该电荷是正电荷，且电势能减少B该电荷是负电荷，且电势能增加C该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷D该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷D D 电场力对电荷做正功，则电势能减少，但不能确定该电荷的正、负，故 D 正确3.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为 1.2×108 J，在B点的电势能为8.0×109 J已知A、B两点在同一条电场线上，如图 2­2­2 所示，该点电荷的电荷量为1.0×109 C，那么( ) 【导学号：69682055】图 2­2­2- 3 -A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B两点的电势差UAB4.0 VD把电荷从A移到B，电场力做功为W4.0 JA A 点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WABEpAEpB1.2×108 J8.0×109 J4.0×109 J，故 A 项正确，B、D项错误；UABV4.0 V，所以 C 项错误WAB q4.0 × 109 1.0 × 109合 作 探 究·攻 重 难电场力做功与电势能变化1电场力做功的特点电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关(1)在匀强电场中，电场力做功为WqEL，其中L为电荷沿电场线方向上的位移(2)电场力做功与重力做功相似，只由初末位置决定，移动电荷q的过程中电场力做的功是确定值2电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功必然引起电势能的变化(1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功及做功多少无关(2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大电场力做功的值等于电势能的变化量，即：WABEpAEpB.(多选)带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图 2­2­3 所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有( )图 2­2­3A电场力大于重力B电场力所做的功大于重力所做的功C粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小D电势能的减小量一定等于重力势能的增大量- 4 -思路点拨：带电粒子运动过程中，涉及重力和电场力做功重力做负功使重力势能增加，电场力做正功使电势能减少CDCD 设粒子运动的水平位移、竖直位移大小分别为L、L，由st知LL，Cv0 2对由动能定理得：qELmgL0，故mgEq，A、B 错又重力势能的增加量为mgL，电势能的减小量为EqL，故 D 对电场中的功能关系(1)电场力做功对应电势能的变化例题中电场力做正功，电势能减少(2)重力做功只对应重力势能的变化(3)合外力做功对应动能的变化例题中动能的变化量等于重力和电场力做功的代数和针对训练1地球表面附近某区域存在大小为 150 N/C、方向竖直向下的电场一质量为 1.00×104 kg、带电荷量为1.00×107 C 的小球从静止释放，在电场区域内下落 10.0 m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取 9.80 m/s2，忽略空气阻力)( )【导学号：69682056】A1.50×104 J 和 9.95×103 JB1.50×104 J 和 9.95×103 JC1.50×104 J 和 9.65×103 JD1.50×104 J 和 9.65×103 JD D 设小球下落的高度为h，则电场力做的功W1qEh1.5×104 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加 1.5×104 J；重力做的功W2mgh9.8×103 J，合力做的功WW1W29.65×103 J，根据动能定理可知 EkW9.65×103 J，因此 D 项正确2. (多选)如图 2­2­4 是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧对矿粉分离的过程中，下列表述正确的有( )图 2­2­4A带正电的矿粉落在右侧- 5 -B电场力对矿粉做正功C带负电的矿粉电势能变大D带正电的矿粉电势能变小BDBD 由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧，选项 A 错误无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项 B 正确电势能均变小，选项 C 错误，选项 D 正确电势差的理解和应用1电势差与电势能的比较电势差UAB电势能Ep反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电势能电场中两点间的电势差，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能大小是由点电荷电量q和该点电势共同决定的电势差与零势能点的选取无关，与电场和A、B两点位置有关，跟电荷无关对于正点电荷，电势能的正负跟电势的正负相同；对于负点电荷，电势能的正负跟电势的正负相反单位：伏特(V)单位：焦耳(J)联系：qUABEpAEpB2应用公式WABqUAB应注意的问题(1)公式WABqUAB，既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场(2)三个物理量都是标量，但都有正负，在计算时会涉及正、负号的问题在实际应用中对符号的处理有两种方法：计算时将各物理量的正、负号代入直接参与运算，得出的结果是正是负一目了然计算时各物理量均代入绝对值，不涉及正负号，计算完成后再判断出结果是正还是负如图 2­2­5，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为 60°，它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为 30°，不计重力，求A、B两点间的电势差- 6 -图 2­2­5思路点拨：不计粒子重力，粒子在电场中运动过程中只有电场力做功电场力做功WqUAB，根据动能定理可以确定A、B间的电势差【解析】 粒子在A点的速度大小为v0，在竖直方向上的速度分量为v0sin 60°，当它运动到B点时，竖直方向上的速度分量为vBsin 30°，粒子在竖直方向上做匀速直线运动，故v0sin 60°vBsin 30°，解得vBv03由动能定理可得qUABmvmv，1 22B1 22 0解得UAB.mv2 0 q【答案】 mv2 0 q静电场中功能关系问题的三种情况(1)合力做功等于物体动能的变化量，即W合Ek.这里的W合指合外力做的功(2)电场力做功决定物体电势能的变化量，即WABEpAEpBEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似(3)只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即Ep1Ek1Ep2Ek2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似针对训练3在电场中把一个电荷量为 6×106C 的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×105J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功 1.2×105J，求A与B、B与C、A与C间的电势差【导学号：69682057】【解析】 电荷从A移到B时，克服电场力做功，表示电场力做负功，因此WAB3×105 J，电荷从B移到C，WBC1.2×105 J.根据电荷移动时电场力做的功和电势差的关系得：UAB V5 VWAB q3 × 105 6 × 106- 7 -UBC V2 VWBC q1.2 × 105 6 × 106UACUABUBC5 V(2 V)3 V.【答案】 5 V 2 V 3 V当 堂 达 标·固 双 基1某电场的一条电场线如图 2­2­6 所示，在正电荷从A点移到B点的过程中( )图 2­2­6A电场力对电荷做正功B电场力对电荷不做功C电荷克服电场力做功D电势能增加A A 正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减小，故 A 正确2如图 2­2­7 所示，空间中的M、N处存在两个被固定的、等量同种正点电荷，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MACNNB，MA<NA.现有一正点电荷q，关于在电场中移动电荷q，下列说法中正确的是( )【导学号：69682058】图 2­2­7A沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不做功B沿曲线r将q从B点移到C点，电场力做正功C沿曲线s将q从A点移到C点，电场力不做功D沿直线将q从A点移到B点，电场力做负功B B 电场是由M和N处两个点电荷的电场叠加而成的电场力做功与路径无关，与初未位置有关正电荷从B点到C点，N处的点电荷不做功，M处点电荷做正功，所以合电场力做正功，选项 A 错，B 对A点和B点关于两个等量正点电荷对称分布，所以正电荷从A点移动到B点，电场力不做功，选项 D 错由于正电荷从A移动到B电场力不做功，从B到C电场力做正功，所以从A到C电场力做正功，选项 C 错3.如图 2­2­8 所示，在场强E104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长l15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m3 g、电荷量q2×106 C 的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B时的速度是多大？- 8 -图 2­2­8【解析】 根据动能定理得mglqElmv2，1 2解得v1 m/s.2l mmgqE【答案】 1 m/s