2019高中物理 第一章 电磁感应 3 法拉第电磁感应定律学案 教科版选修3-2.doc

13 3法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律学 习 目 标知 识 脉 络1理解感应电动势的概念2理解法拉第电磁感应定律，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小(重点)3能够运用EBlv或EBlvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势(重点)4掌握磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别(难点)自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、感应电动势、法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)定义：由电磁感应产生的电动势产生感应电动势的那部分导体相当于电源(2)在电磁感应现象中，如果闭合电路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路断开，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在2法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比(2)公式：E. t对于磁通量变化率相同的n匝线圈，则En. t二、导线切割磁感线产生的感应电动势1当导体棒的速度v与磁感应强度B垂直时，EBLv.2当导体棒的速度v与磁感应强度B成夹角时，EBLvsin_.基础自测1思考判断(1)闭合电路中的磁通量变化量越大，感应电动势越大(×)(2)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越大()(3)闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大()(4)EBLv只能求瞬时感应电动势，不能求平均感应电动势(×)(5)在匀强磁场中，只要导体棒的运动方向与磁场方向垂直，其电动势即可用EBLv2求解(×)2图 1­3­1 中 ad 分别为穿过某一闭合回路的磁通量随时间t变化的图像，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，正确的是( ) 【导学号：24622008】图 1­3­1A图 a 中回路产生的感应电动势恒定不变B图 b 中回路产生的感应电动势一直在变大C图 c 中回路在 0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图 d 中回路产生的感应电动势先变小再变大D D 磁通量随时间t变化的图像中，斜率表示感应电动势，所以图 a 中不产生感应电动势，图 b 中产生恒定的感应电动势，图 c 中 0t1时间内的感应电动势大于t1t2时间内的感应电动势，图 d 中感应电动势先变小再变大3下列选项中所示的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的电动势为BLv的是( )D D 当B、L、v三个量方向相互垂直时，EBLv；A 选项中B与v不垂直；B 选项中B与L平行，E0；C 选项中B与L不垂直；只有 D 选项中三者互相垂直，D 正确合 作 探 究·攻 重 难法拉第电磁感应定律的理解及应用1.对、和的理解 t(1)三者的比较磁通量磁通量的变化量 磁通量的变化率 t物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢3大小计算BSError!Error! t相互关系(1)、均与线圈匝数无关，但感应电动势与匝数成正比 t(2)很大，不一定大；大，也不一定大 t t(2)在­t图像中，磁通量的变化率是图线上某点切线的斜率例如穿过某闭合 t线圈的磁通量随时间t按如图 1­3­2 所示的正弦规律变化，则在t1时刻最大但0，在t2时刻0 但最大 t t图 1­3­22对法拉第电磁感应定律的理解(1)由En可知，感应电动势E大小正比于磁通量的变化率，而与磁通量 t t、磁通量变化量 及电路的电阻大小无关(2)由En可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均 t电流 ，而电路中通过某一截面的电量Q tt，由此可得IE Rn RtIn Rtn R电量与时间无关，而与磁通量变化量 和电路电阻R有关如图 1­3­3 所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在 t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到 2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )图 1­3­34A. B.Ba2 2tnBa2 2tC. D.nBa2 t2nBa2 t思路点拨：B B 磁感应强度的变化率，法拉第电磁感应定律公式可写成EnB t2BB tB tnS，其中磁场中的有效面积Sa2，代入得En，选项 B 正确，A、C、D tB t1 2Ba2 2t错误应用En时应注意的三个问题 t(1)此公式适用于求平均电动势(2)计算电动势大小时，取绝对值不涉及正负(3)用En所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部 t分导体两端的电动势针对训练1. (多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的关系图像如图 1­3­4 所示，则 ( )图 1­3­4A在t0 时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B在t1×102 s 时刻，感应电动势最大C在t2×102 s 时刻，感应电动势为零D在 02×102 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零BCBC 由法拉第电磁感应定律知E，故t0 及t2×102 s 时刻，E0，A 错， tC 对；t1×102 s 时E最大，B 对；02×102 s 时间内，0，E0，D 错52如图 1­3­5 甲所示的螺线管，匝数n1 500 匝，横截面积S20 cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图 1­3­5 乙所示规律变化甲 乙图 1­3­5(1)2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？(2)磁通量的变化率多大？(3)线圈中感应电动势的大小为多少？ 【解析】 (1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则1B1S，2B2S，21，所以 BS(62)×20×104 Wb8×103 Wb.(2)磁通量的变化率为 Wb/s4×103 Wb/s. t8 × 103 2(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小En1 500×4×103 V6 V. t【答案】 (1)8×103 Wb (2)4×103 Wb/s (3)6 V导体切割磁感线产生的感应电动势1.对公式EBLvsin 的理解(1)该公式是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况，通常v为瞬时速度，E为瞬时电动势，若v变化，E也相应变化；若v为平均速度，则E为平均感应电动势(2)当B、L、v三个量方向互相垂直时，90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时，0°，感应电动势为零(3)式中的L应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场方向垂直，L应是导线在磁场垂直方向投影的长度，如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图 1­3­6 所示，则应取与B和v垂直的等效直线长度，即线段ab的长度图 1­3­662公式En与EBLvsin 的区别与联系 tEn tEBLvsin 研究对象某个回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容(1)求的是 t时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应(2)当 t0 时，E为瞬时感应电动势(1)若v为瞬时速度，求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度，求的是平均感应电动势(3)当B、L、v三者均不变时，平均感应电动势与瞬时感应电动势相等区别适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系(1)EBLvsin 是由En在一定条件下推导出来的 t(2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定为零如图 1­3­7 所示，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，一条足够长的直导线以速度v进入磁场，则从直导线进入磁场至离开磁场区域的过程中，求：图 1­3­7(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？思路点拨：磁感应强度B不变，导线速度v不变，引起感应电动势变化的是切割磁感线的有效长度L.根据几何知识找出有效长度L随时间的变化规律即可如果有效长度L不变，利用平均速度可求平均感应电动势BL，本小题显然不适用，应该用法拉Ev第电磁感应定律E来求 t【解析】 (1)由EBLv可知，当直导线切割磁感线的有效长度L最大时，E最大，L7最大为 2R，所以感应电动势的最大值E2BRv.(2)对于E随t变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度L随时间t变化的情况为L2，所以E2Bv.R2Rvt22Rvtv2t2(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势 BRv.E t1 2BR2 R v1 2【答案】 (1)2BRv (2)2Bv (3) BRv2Rvtv2t21 21求解导线切割产生的感应电动势时，首先要弄清B与L是否垂直，即是选用EBLv还是选用EBLvsin .2要注意对切割磁感线的有效长度L的理解.针对训练3如图 1­3­8 所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E.则等于( )E E【导学号：24622009】图 1­3­8A B1 222C1 D2B B 设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，EBLv；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为lL，故产生的感应电动势为EBlvB·LvE，所以222222E E，B 正确224如图 1­3­9 所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的8匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN与线框的边成 45°角，E、F分别为PS和PQ的中点关于线框中的感应电流 ( )图 1­3­9A当E点经过边界MN时，感应电流最大B当P点经过边界MN时，感应电流最大C当F点经过边界MN时，感应电流最大D当Q点经过边界MN时，感应电流最大B B 当P点经过边界MN时，有效切割长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大当 堂 达 标·固 双 基1穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加 2 Wb，则 ( ) 【导学号：24622010】A线圈中感应电动势每秒增加 2 VB线圈中感应电动势每秒减少 2 VC线圈中感应电动势始终为 2 VD线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于 2 VC C 由En知2 V 恒定，n1，所以E2 V t t2如图 1­3­10 所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成 60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为( )图 1­3­10A. B.Bdv Rsin 60°Bdv RC. D.Bdvsin 60° RBdvcos 60° RA A 金属棒切割磁感线的有效长度是L，感应电动势EBLv，R中的电流d sin 60°9为I .联立解得I.E RBdv Rsin 60°3如图 1­3­11 所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形平面，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，B t线圈中产生的感应电动势的大小为( )图 1­3­11Ar2 BL2B tB tCnr2 DnL2B tB tD D 根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为EnnL2. tB t4有一匝数为 100 匝的线圈，单匝线圈的面积为 100 cm2.线圈的总电阻为 0.1 ，线圈中磁场均匀变化，其变化规律如图 1­3­12 所示，且磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中产生的感应电动势多大？图 1­3­12【解析】 取线圈为研究对象，在 12 s 内，其磁通量的变化量为21(B2B1)S，磁通量的变化率为，由公式En得 tB2B1S t2t1 tE100× V0.1 V.0.20.1 × 100 × 104 21【答案】 0.1 V