2019高中物理 第七章 机械能守恒定律 专题课 多体机械能守恒问题习题 新人教版必修2.doc

1专题课专题课多体机械能守恒问题多体机械能守恒问题1(多选)如图 LZ41 所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静 止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )图 LZ41 A物体的重力势能减少，动能增加 B斜面的机械能不变 C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D物体和斜面组成的系统机械能守恒 2(多选)一名蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面 还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关图 LZ42 3如图 LZ42 所示，一轻弹簧固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O 在 同一水平面且使弹簧保持原长的 A 点无初速度释放，不计空气阻力在重物由 A 点摆向最 低点 B 的过程中，下列说法正确的是( ) A重物的机械能守恒 B重物的机械能增加 C重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D重物与弹簧组成的系统机械能守恒 4如图 LZ43 所示，A、B 两个质量相同的小球固定在一轻杆的两端，杆可绕一水平 放置的固定转轴 O 转动，将杆从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对 A 做 功为 W，B 球机械能的变化量为 E，则( )图 LZ432AW0，E0BW0 CW>0，E>0DW>0，E0，对 B 做负功，选项 D 正确 5A 解析a、b 两球组成的系统机械能守恒，设 b 刚落地时的速度大小为 v，则整个过程动能增加量 Ek 增 (m3m)v22mv2，重力势能的减少量 Ep 减1 23mghmgh2mgh，由机械能守恒定律得 Ek 增Ep 减，所以 2mv22mgh，v，Agh项正确 6C 解析圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环机械能不守恒，A 项错误；弹 簧形变量先增大后减小，再增大，所以弹性势能先增大后减小，再增大，B 项错误；由于 圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了 mgh，所以弹簧的弹性势能增加 了 mgh，C 项正确；弹簧与光滑杆垂直时，圆环所受合力沿杆向下，圆环具有与速度同向的 加速度，所以做加速运动，D 项错误7. mgh2 3 3gh2 3解析砝码从静止开始下降 h 高度的过程中，两物体组成的系统机械能守恒，根据机 械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则：2mgh mv2 ·2mv21 21 2解得：v2 3 3gh 设轻绳对砝码做功为 W，对砝码由动能定理得2mghW ·2mv201 2解得：W mgh.2 38(1) (2) mgrEp5r 23 2m2g2 k解析 (1)由小球在 C 点对轨道没有压力，有 mgm小球从出发点运动到 C 点的过程中，由动能定理得 3mgrmg·s mv1 22 C解得 s.5r 2(2)速度最大时，小球加速度为 0，设弹簧压缩量为 x.由 kxmg，得 xmg k由 C 点到速度最大时，小球和弹簧构成的系统机械能守恒 设速度最大时的位置为零势能面，有mv mg(rx)EkmEp1 22 C解得 Ekm mgrEp.3 2m2g2 k59.gL 2解析方法一：利用 Ek1Ep1Ek2Ep2求解，取开始时铁链下端为参考平面 设铁链质量为 m，开始时底端所在平面为零势能面，则初状态动能 Ek10，势能为Ep1 mgL；设末状态的速度为 v，则有动能 Ek2 mv2，势能 Ep20.根据机械能守恒定律，1 41 2得 Ek1Ep1Ek2Ep2，即 mgL mv2，解得 v.1 41 2gL 2方法二：利用 EpEk求解 设铁链总质量为 m，初状态至末状态可等效为一半铁链移至另一半下端，其重力势能的减少量为 Ep· mg 2L 2mgL 4设末状态时铁链的速度为 v，则动能的增量为 Ek mv21 2由机械能守恒定律，得 mv2，解得 v.mgL 41 2gL 2105(1)解析 由题意可知，在 A 上升到最高点时，由重力提供向心力，即 m1gm1v2 R从开始到 A 到达最高点的过程中，A、B 和轻绳组成的系统机械能守恒，则m2gR(1)2m1gR (m1m2)v2 21 2由以上两式得 m2m15(1)