2019高考数学二轮复习 第二部分 专题六 概率与统计 专题强化练十六 统计与统计案例 理.doc

1专题强化练十六专题强化练十六 统计与统计案例统计与统计案例一、选择题1(2018·福建福州 3 月质量检测)为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按年龄段分层抽样 D系统抽样解析：根据分层抽样的特征，应按年龄段分层抽样答案：C2(2017·全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数解析：刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差答案：B3(2018·河南焦作四模)已知变量x和y的统计数据如下表：x34567y2.5344.56根据上表可得回归直线方程为 x0.25，据此可以预测当x8 时， ( )ybyA6.4 B6.25 C6.55 D6.45解析：由题意知5，x34567 54.y2.5344.56 5将点(5，4)代入 x0.25，解得 0.85，则 0.85x0.25，ybby所以当x8 时， 0.85×80.256.55.y答案：C4(2017·全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的2折线图根据该折线图，下列结论错误的是( )A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳解析：由题图可知，2014 年 8 月到 9 月的月接待游客量在减少，则 A 选项错误答案：A5采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )A7 B9 C10 D15解析：抽取号码的间隔为30，从而区间451，750包含的段数为10，960 32750 30450 30则编号落入区间451，750的人数为 10 人，即做问卷B的人数为 10.答案：C二、填空题6(2018·辽宁丹东期末教学质量监测)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用 2×2 列联表进行独立性检验，经计算K26.705，则所得到的统计学结论是：有_的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系” 附：P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解析：因为 6.6356.70510.828，因此有 1%的把握认为学生性别与支持该活动没有关系答案：1%7(2018·江苏卷)已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这 5位裁判打出的分数的平均数为_. 3解析：5 位裁判打出的分数分别为 89，89，90，91，91，则这 5 位裁判打出的分数的平均数为 ×(8989909191)90.1 5答案：908(2018·安徽马鞍山第一次教学质量检测)已知样本容量为 200，在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n1)个小矩形面积和的 ，1 3则该组的频数为_解析：设除中间一个小矩形外的(n1)个小矩形面积的和为P，则中间一个小矩形面积为P.又PP1，P .则中间一个小矩形的面积等于P ，该组的频数是1 31 33 41 31 4200× 50.1 4答案：50三、解答题9(2018·全国卷)某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头 50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量0，0.1)0.1，0.2)0.2，0.3)0.3，0.4)0.4，0.5)0.5，0.6)0.6，0.7)频数13249265使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量0，0.1)0.1，0.2)0.2，0.3)0.3，0.4)0.4，0.5)0.5，0.6)频数151310165(1)在下图中作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图：4(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35(m3)的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按 365 天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)解：(1)所求的频率分布直方图如下：(2)根据以上数据，该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 m3的频率为0.2×0.11×0.12.6×0.12×0.050.48，因此该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 m3的概率的估计值为 0.48.(3)该家庭未使用节水龙头 50 天的日用水量的平均数为1(0.05×10.15×30.25×20.35×40.45×90.55×260.65×5)0.48.x1 50该家庭使用了节水龙头后 50 天的日用水量的平均数为2(0.05×10.15×50.25×130.35×100.45×160.55×5)0.35.x1 50估计使用节水龙头后，一年可节省水(0.480.35)×36547.45(m3)10某市春节期间 7 家超市的广告费支出xi(万元)和销售额yi(万元)数据如下：超市ABCDEFG广告费支出xi1246111319销售额yi19324044525354(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；5(2)用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程 12ln x22，经计算得出线y性回归模型和对数回归模型的R2分别约为 0.75 和 0.97，请用R2说明选择哪个回归模拟更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为 8 万元时的销售额参数数据及公式：8，42，xy解：（1）因为所以 1.7，b2 7947 × 8 × 42 7087 × 82因此 421.7×828.4.aybx所以y关于x的线性回归方程是 1.7x28.4.y(2)因为 0.750.97，所以对数回归模型更合适当x8 时， 12ln 82236ln 22236×0.72247.2 万元y所以广告费支出 8 万元时，预测 A 超市销售额为 47.2 万元