湘教版7下数学2015版七年级数学下册-4.3-平行线的性质课件-（新版）湘教版公开课课件教案试卷.ppt

4.3平行线的性质1.1.用平行用平行线线的性的性质进质进行行简单简单的推理和的推理和计计算算.(.(重点重点)2.2.掌握平行掌握平行线线的性的性质质及其及其综综合运用合运用.(.(重点、重点、难难点点)利用利用练习练习本上的横本上的横线线画平行画平行线线ab,ab,然后然后,画一条直画一条直线线c c与与这这两条直两条直线线相交相交,标标出所形成的出所形成的8 8个角个角,如如图图.度量度量这这些角的度数些角的度数,把把结结果填入表内果填入表内:角角1122334455667788度数度数【思考思考】1.1.在在这这些角中些角中,1,1和和2 2是什么角是什么角?这这两个角有怎两个角有怎样样的的数量关系数量关系?其他具有其他具有这这种位置关系的角是否也有种位置关系的角是否也有这样这样的数量关的数量关系系?提示提示:同位角相等是同位角相等是2.2.两条平行两条平行线线a,ba,b被直被直线线c c所截的内所截的内错错角有什么关系角有什么关系?为为什么什么?提示提示:相等相等.因为因为ab,ab,所以所以1=2.1=2.又又1=3,1=3,所以所以2=3.2=3.又因为又因为2+6=1802+6=180,3+4=180,3+4=180,所以所以4=6.4=6.【思考思考】1.1.在在这这些角中些角中,1,1和和2 2是什么角是什么角?这这两个角有怎两个角有怎样样的的数量关系数量关系?其他具有其他具有这这种位置关系的角是否也有种位置关系的角是否也有这样这样的数量关的数量关系系?提示提示:同位角相等是同位角相等是2.2.两条平行两条平行线线a,ba,b被直被直线线c c所截的内所截的内错错角有什么关系角有什么关系?为为什么什么?提示提示:相等相等.因为因为ab,ab,所以所以1=2.1=2.又又1=3,1=3,所以所以2=3.2=3.又因为又因为2+6=1802+6=180,3+4=180,3+4=180,所以所以4=6.4=6.【思考思考】1.1.在在这这些角中些角中,1,1和和2 2是什么角是什么角?这这两个角有怎两个角有怎样样的的数量关系数量关系?其他具有其他具有这这种位置关系的角是否也有种位置关系的角是否也有这样这样的数量关的数量关系系?提示提示:同位角相等是同位角相等是2.2.两条平行两条平行线线a,ba,b被直被直线线c c所截的内所截的内错错角有什么关系角有什么关系?为为什么什么?提示提示:相等相等.因为因为ab,ab,所以所以1=2.1=2.又又1=3,1=3,所以所以2=3.2=3.又因为又因为2+6=1802+6=180,3+4=180,3+4=180,所以所以4=6.4=6.3.3.两条平行两条平行线线a,ba,b被直被直线线c c所截所截,同旁内角有什么关系同旁内角有什么关系?为为什么什么?提示提示:互补互补.因为因为ab,ab,所以所以2=3.2=3.又又3+4=1803+4=180,所以所以2+4=1802+4=180.又因为又因为2+6=1802+6=180,所以所以3+6=1803+6=180.【总结总结】平行线的性质平行线的性质:(1)(1)两直线平行两直线平行,同位角同位角_.(2)(2)两直线平行两直线平行,内错角内错角_.(3)(3)两直线平行两直线平行,同旁内角同旁内角_.相等相等相等相等互补互补 (打打“”或或“”)(1)(1)两条直两条直线线被第三条直被第三条直线线所截所截,同位角一定相等同位角一定相等.().()(2)(2)两条平行直两条平行直线线被第三条直被第三条直线线所截所截,同旁内角互同旁内角互补补.().()(3)(3)两条平行直两条平行直线线被第三条直被第三条直线线所截所截,一一对对内内错错角的平分角的平分线线互相互相平行平行.().()(4)(4)从两直从两直线线平行得到角的数量关系平行得到角的数量关系,是平行是平行线线的性的性质质.().()知识点知识点 1 1 平行平行线线的性的性质质【例例1 1】如如图图,结结合合图图形回答下列形回答下列问题问题:知识点知识点 1 1 平行平行线线的性的性质质【例例1 1】如如图图,结结合合图图形回答下列形回答下列问题问题:(1)(1)如果如果ABDE,ABDE,可判断可判断1 1和和2 2有何关系有何关系,根据是什么根据是什么?(2)(2)如果如果AEDC,AEDC,可判断可判断3 3和和C C有何关系有何关系,根据是什么根据是什么?(3)(3)如果如果ADBE,ADBE,可判断可判断5 5与与3 3有何关系有何关系,根据是什么根据是什么?(4)(4)如果如果ABDE,ABDE,可判断可判断B B与与BEDBED有何关系有何关系,根据是什么根据是什么?(1)(1)如果如果ABDE,ABDE,可判断可判断1 1和和2 2有何关系有何关系,根据是什么根据是什么?(2)(2)如果如果AEDC,AEDC,可判断可判断3 3和和C C有何关系有何关系,根据是什么根据是什么?(3)(3)如果如果ADBE,ADBE,可判断可判断5 5与与3 3有何关系有何关系,根据是什么根据是什么?(4)(4)如果如果ABDE,ABDE,可判断可判断B B与与BEDBED有何关系有何关系,根据是什么根据是什么?【思路点拨思路点拨】两平行直线的位置两平行直线的位置两角的位置两角的位置平行线性质平行线性质两角数量关系两角数量关系写根据写根据.【自主解答自主解答】(1)1=2,(1)1=2,根据根据:两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.(2)3=C,(2)3=C,根据根据:两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.(3)5=3,(3)5=3,根据根据:两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.(4)B+BED=180(4)B+BED=180,根据根据:两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.【总结提升总结提升】平行线性质的直接应用的关键和方法平行线性质的直接应用的关键和方法1.1.关键关键:判断出所确定两个角的位置关系判断出所确定两个角的位置关系,然后确定两角相等或然后确定两角相等或互补互补.2.2.方法方法:两平行线是被截线两平行线是被截线,两角公共边两角公共边(在同一直线上的边在同一直线上的边)是是截线截线,依此可确定两个角的位置关系依此可确定两个角的位置关系.知识点知识点 2 2 平行平行线线性性质质的的综综合合应应用用【例例2 2】(2013(2013盐盐城中考城中考)如如图图,直直线线ab,1=120ab,1=120,2=40,2=40,则则3 3等等于于()A.60A.60 B.70 B.70C.80C.80 D.90 D.90知识点知识点 2 2 平行平行线线性性质质的的综综合合应应用用【例例2 2】(2013(2013盐盐城中考城中考)如如图图,直直线线ab,1=120ab,1=120,2=40,2=40,则则3 3等等于于()A.60A.60 B.70 B.70C.80C.80 D.90 D.90【思路点拨思路点拨】先由对顶角相等先由对顶角相等,求出求出3 3的内错角的内错角,再由平行线再由平行线的性质求出的性质求出3.3.【自主解答自主解答】选选C.C.如图如图,由对顶角相等得由对顶角相等得2+4=1=1202+4=1=120,又又2=402=40,所以所以4=804=80,由由abab得得,3=4=803=4=80.【总结提升总结提升】平行线性质的间接应用的几种类型平行线性质的间接应用的几种类型1.1.求相关角的余角或补角求相关角的余角或补角.2.2.与角平分线有关的计算与角平分线有关的计算.3.3.添加辅助线构造平行线添加辅助线构造平行线,求相关角的度数求相关角的度数.【总结提升总结提升】平行线性质的间接应用的几种类型平行线性质的间接应用的几种类型1.1.求相关角的余角或补角求相关角的余角或补角.2.2.与角平分线有关的计算与角平分线有关的计算.3.3.添加辅助线构造平行线添加辅助线构造平行线,求相关角的度数求相关角的度数.题组题组一一:平行平行线线的性的性质质1.(20131.(2013晋江中考晋江中考)如如图图,已知直已知直线线ab,ab,直直线线c c与与a,ba,b分分别别交点交点于于A,B,1=50A,B,1=50,则则2=(2=()A.40A.40 B.50 B.50 C.100 C.100 D.130 D.130【解析解析】选选B.B.根据两直线平行同位角相等根据两直线平行同位角相等,得到得到2=1=502=1=50.2.(20132.(2013衡阳中考衡阳中考)如如图图,ABCD,ABCD,如果如果B=20B=20,那么那么C C为为()A.40A.40 B.20 B.20C.60C.60 D.70 D.70【解析解析】选选B.B.根据两直线平行根据两直线平行,内错角相等可以得到内错角相等可以得到C=20C=20.2.(20132.(2013衡阳中考衡阳中考)如如图图,ABCD,ABCD,如果如果B=20B=20,那么那么C C为为()A.40A.40 B.20 B.20C.60C.60 D.70 D.70【解析解析】选选B.B.根据两直线平行根据两直线平行,内错角相等可以得到内错角相等可以得到C=20C=20.3.(20133.(2013湖州中考湖州中考)如如图图,已知直已知直线线a,ba,b被直被直线线c c所截所截,ab,ab,1=601=60,则则2 2的度数的度数为为()A.30A.30 B.60 B.60 C.120 C.120 D.150 D.150【解析解析】选选C.C.如图如图,因为因为ab,ab,所以所以1+3=1801+3=180,所以所以3=1203=120,所以所以2=3=1202=3=120.4.4.如如图图,ABCD,DCE=80,ABCD,DCE=80,则则BEF=(BEF=()A.120A.120B.110B.110C.100C.100D.80D.80【解析解析】选选C.C.因为因为ABCD,ABCD,所以所以DCE+BEF=180DCE+BEF=180,因为因为DCE=80DCE=80,所以所以BEF=180BEF=180-80-80=100=100.5.5.两条平行两条平行线线被第三条直被第三条直线线所截所截,如果一如果一对对同旁内角的度数之同旁内角的度数之比比为为37,37,那么那么这这两个角的度数分两个角的度数分别别是是()A.30A.30,70,70 B.60 B.60,140,140C.54C.54,126,126 D.64 D.64,116,116【解析解析】选选C.C.设这两个角分别是设这两个角分别是3x3x和和7x7x,由两直线平行同由两直线平行同旁内角互补旁内角互补,得得3x+7x=180,x=18,3x+7x=180,x=18,所以所以3 31818=54=54,7,71818=126=126.5.5.两条平行两条平行线线被第三条直被第三条直线线所截所截,如果一如果一对对同旁内角的度数之同旁内角的度数之比比为为37,37,那么那么这这两个角的度数分两个角的度数分别别是是()A.30A.30,70,70 B.60 B.60,140,140C.54C.54,126,126 D.64 D.64,116,116【解析解析】选选C.C.设这两个角分别是设这两个角分别是3x3x和和7x7x,由两直线平行同由两直线平行同旁内角互补旁内角互补,得得3x+7x=180,x=18,3x+7x=180,x=18,所以所以3 31818=54=54,7,71818=126=126.6.6.如如图图所示所示,ABDE,DFBC,1=62,ABDE,DFBC,1=62.求求2,32,3的度数的度数.【解析解析】因为因为DFBC,1=62DFBC,1=62,所以所以2=1802=180-1=180-1=180-6262=118=118(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).).因为因为ABDE,ABDE,所以所以3=2=1183=2=118(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).).6.6.如如图图所示所示,ABDE,DFBC,1=62,ABDE,DFBC,1=62.求求2,32,3的度数的度数.【解析解析】因为因为DFBC,1=62DFBC,1=62,所以所以2=1802=180-1=180-1=180-6262=118=118(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).).因为因为ABDE,ABDE,所以所以3=2=1183=2=118(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).).题组题组二二:平行平行线线性性质质的的综综合合应应用用1.(20131.(2013白白银银中考中考)如如图图,把一把一块块含有含有4545的直角三角板的两个的直角三角板的两个顶顶点放在直点放在直尺的尺的对边对边上上.如果如果1=201=20,那么那么2 2的度数是的度数是()A.15A.15 B.20 B.20 C.25 C.25 D.30 D.30【解析解析】选选C.C.由直尺的两边沿平行可知由直尺的两边沿平行可知,3=1=203=1=20.又又2+3=452+3=45,所以所以2=252=25.2.(20132.(2013枣枣庄中考庄中考)如如图图,ABCD,CDE=140,ABCD,CDE=140,则则A A的度数的度数为为()A.140A.140 B.60 B.60 C.50C.50 D.40D.40【解析解析】选选D.D.因为因为CDE=140CDE=140,所以所以CDA=40CDA=40,又因为又因为ABCD,ABCD,所以所以A=CDA=40A=CDA=40.3.3.如如图图,已知已知ABCD,ABCD,则图则图中与中与1 1互互补补的角有的角有()A.2A.2个个 B.3B.3个个C.4C.4个个 D.5D.5个个【解析解析】选选A.A.因为因为ABCD,ABCD,所以所以1+AEF=1801+AEF=180,又因为又因为1+EFD=1801+EFD=180.所以图中与所以图中与1 1互补的角有互补的角有2 2个个.4.4.如如图图,已知直已知直线线ABCD,BEABCD,BE平分平分ABC,ABC,交交CDCD于点于点D,CDE=150D,CDE=150,则则C C的度数的度数为为()A.150A.150B.130B.130C.120C.120D.100D.100【解析解析】选选C.C.因为因为EDC=150EDC=150,所以所以CDB=30CDB=30.因为因为ABCD,ABCD,所以所以ABD=CDB=30ABD=CDB=30.因为因为BEBE平分平分ABC,ABC,所以所以ABD=CBD=ABD=CBD=3030.所以所以ABC=60ABC=60,又又ABCD,ABCD,所以所以C=180C=180-ABC=120-ABC=120.4.4.如如图图,已知直已知直线线ABCD,BEABCD,BE平分平分ABC,ABC,交交CDCD于点于点D,CDE=150D,CDE=150,则则C C的度数的度数为为()A.150A.150B.130B.130C.120C.120D.100D.100【解析解析】选选C.C.因为因为EDC=150EDC=150,所以所以CDB=30CDB=30.因为因为ABCD,ABCD,所以所以ABD=CDB=30ABD=CDB=30.因为因为BEBE平分平分ABC,ABC,所以所以ABD=CBD=ABD=CBD=3030.所以所以ABC=60ABC=60,又又ABCD,ABCD,所以所以C=180C=180-ABC=120-ABC=120.4.4.如如图图,已知直已知直线线ABCD,BEABCD,BE平分平分ABC,ABC,交交CDCD于点于点D,CDE=150D,CDE=150,则则C C的度数的度数为为()A.150A.150B.130B.130C.120C.120D.100D.100【解析解析】选选C.C.因为因为EDC=150EDC=150,所以所以CDB=30CDB=30.因为因为ABCD,ABCD,所以所以ABD=CDB=30ABD=CDB=30.因为因为BEBE平分平分ABC,ABC,所以所以ABD=CBD=ABD=CBD=3030.所以所以ABC=60ABC=60,又又ABCD,ABCD,所以所以C=180C=180-ABC=120-ABC=120.5.5.如如图图,已知已知ab,1=45ab,1=45,则则2=2=.【解析解析】如图如图,因为因为ab,ab,所以所以3=1=453=1=45,因为因为3+2=3+2=180180,所以所以2=1352=135.答案：答案：1351356.6.如如图图,FEON,OE,FEON,OE平分平分MON,FEO=28MON,FEO=28,则则MFE=_MFE=_度度.【解析解析】因为因为FEON,FEON,所以所以NOE=FEO=28NOE=FEO=28.因为因为OEOE平分平分MON,MON,所以所以MON=56MON=56.又因为又因为FEON,FEON,所以所以MFE=MON=56MFE=MON=56.答案答案:56567.7.如如图图所示所示,小小张张从家从家(图图中中A A处处)出出发发,向南向南偏偏东东4040的方向走到学校的方向走到学校(图图中中B B处处),),再从再从学校出学校出发发,向北偏西向北偏西7575的方向走到小明的方向走到小明家家(图图中中C C处处),),试问试问ABCABC为为多少度多少度?【解析解析】由题意由题意,得得DBAE,DBAE,所以所以DBA=EAB=40DBA=EAB=40,又因为又因为CBD=75CBD=75,所以所以ABC=CBD-DBA=75ABC=CBD-DBA=75-40-40=35=35.【想一想错在哪？想一想错在哪？】珠江流域某江段江水流向珠江流域某江段江水流向经过经过B,C,DB,C,D三点三点拐弯后与原来相同拐弯后与原来相同,如如图图,若若ABC=120ABC=120,BCD=80,BCD=80,则则CDE=CDE=度度.提示提示:没有根据平行线的性质解答没有根据平行线的性质解答.提示提示:没有根据平行线的性质解答没有根据平行线的性质解答.提示提示:没有根据平行线的性质解答没有根据平行线的性质解答.分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。