探索直线平行的条件 精品文稿.ppt

探索直线平行的条件课件 第1页，本讲稿共23页v 教材分析v 教学目标v 教学设计思想v 教法学法及教学手段v 教学过程分析v 教学重难点第2页，本讲稿共23页一、教材分析：一、教材分析：探索直线平行的条件是北师大版数学七年级下册第二章第二节的内容，通过探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件。平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段螺旋上升的呈现.第一阶段七年级上学期，初步认识平行线；第二阶段七年级下学期，探索直线平行的条件和研究平行线的特征；第三阶段八年级下学期，研究平行线性质、判定的形式化表述本节课是探索直线平行的条件的第二课时，上承七年级上册第四章平面图形及其位置关系和本节第一课时的内容并为后继的三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习打下了基础从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的 第3页，本讲稿共23页（二）（二）教学目标教学目标1.1.知识与技能目标知识与技能目标:掌掌握握直直线线平平行行需需满满足足的的几几个个条条件件，进进一一步步学学习习有有条条理理的的思思考考和和表表达达；体体会会推推理理的的必必要性，理解推理的基本过程；并能解决一些问题要性，理解推理的基本过程；并能解决一些问题.2.2.过程与方法目标过程与方法目标:经经历历探探索索直直线线平平行行的的条条件件的的过过程程，体体验验数数学学学学习习的的探探究究方方法法；经经历历观观察察、实实验验、猜猜想、推理等数学学习的探究方法，发展合情推理和初步的推理能力。想、推理等数学学习的探究方法，发展合情推理和初步的推理能力。3.3.情感与态度目标情感与态度目标:在在探探索索的的学学习习活活动动中中获获得得成成功功的的体体验验，建建立立学学生生良良好好的的自自信信；体体验验数数学学学学习习活活动动充充满满着着探探索索与与创创造造，并并在在学学习习活活动动中中学学会会与与人人合合作作与与交交流流；通通过过导导入入美美丽丽图图案案，渗渗透透数数学学的的美美，让让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去创造美学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去创造美.第4页，本讲稿共23页（三）教学重难点（三）教学重难点教学重点：教学重点：探索并掌握探索并掌握“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”和和“同旁内同旁内角互补，两直线平行角互补，两直线平行”等两直线平行的条件等两直线平行的条件。教学难点：两直线平行的条件的探索和书写自己的理由，并综合教学难点：两直线平行的条件的探索和书写自己的理由，并综合应用判定平行的各种方法判定两直线平行。应用判定平行的各种方法判定两直线平行。第5页，本讲稿共23页（四）教学设计思想：（四）教学设计思想：由于学生第一次接触几何判定思想，理解掌握逻辑推理较困难，所以先运用几何画板演示同位角、内错角、同旁内角满足什么大小关系时，两条被截直线平行，让学生具有感性认识，并自主探究直线平行的条件，上升到理性认识。为了分散难点，在这堂课之前先用一节课时间讲解“三线八角”，使学生熟悉“三线八角”，为这堂课的教学作准备。第6页，本讲稿共23页思想方法：思想方法：数形结合思想、类比思想、转化思想。数形结合思想、类比思想、转化思想。教法：教法：启发式、探究式教学方法结合情感教学。启发式、探究式教学方法结合情感教学。学法：学法：自主、合作、交流、探究的学习方法。自主、合作、交流、探究的学习方法。教学手段：教学手段：多媒体辅助教学。多媒体辅助教学。教学工具：教学工具：多媒体几何画板软件、多媒体几何画板软件、直尺、三角板；直尺、三角板；学生准备学生准备 ：三角板、量角器。三角板、量角器。第7页，本讲稿共23页过程分析过程分析六、布置作业六、布置作业,反馈新知反馈新知一、展示图片一、展示图片,复习引入复习引入二、操作演示二、操作演示,自主探索自主探索三、总结归纳三、总结归纳,得出结论得出结论四、议议练练四、议议练练,反馈应用反馈应用五、互动交流五、互动交流,总结新知总结新知第8页，本讲稿共23页 教学过程教学过程通过欣赏图片，激发学生学习平行线的兴趣。第9页，本讲稿共23页D DC CA AB BE EF F1 13 37 75 54 42 26 68 8 回顾回顾&思考思考 若两条直线被第三条直线所截，形成几类角若两条直线被第三条直线所截，形成几类角若两条直线被第三条直线所截，形成几类角若两条直线被第三条直线所截，形成几类角?同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角 说一说你学过的角说一说你学过的角对顶角第10页，本讲稿共23页 回顾回顾&思考思考同位角相等，两直线平行。条件条件结论结论1acb2112 a 2 a b判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：几何画板第11页，本讲稿共23页1、如图，直线、如图，直线a、b被直线被直线c所截，所截，2=3，直线直线a与直线与直线b平行吗？为什么？平行吗？为什么？cab132内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.探索活动探索活动利用几何画板演示，鼓励学生发现结论第12页，本讲稿共23页132acb逻辑推理证明：学生叙述，教师整理归纳并板书证明：证明：12（已知）（已知）又又13（对顶角相等）（对顶角相等）23（等量代换）（等量代换）ab ab （同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行条件条件结论结论为什么为什么“内错角相等时内错角相等时,二直线平行二直线平行”几何画板第13页，本讲稿共23页探索活动探索活动2、如图，直线、如图，直线a、b被直线被直线c所截，所截，2+3=180，直线，直线a与直线与直线b平行吗？为什平行吗？为什么？么？cab132同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.若若2+3=1802+3=180，那么，那么a b第14页，本讲稿共23页132acb逻辑推理证明：学生练习，教师订正同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行条件条件结论结论证明：证明：2+3180（已知）（已知）又又1+3180（平角定义）（平角定义）12（同角的补角相等）（同角的补角相等）ab ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）为什么为什么“同旁内角互补时同旁内角互补时,二直线平行二直线平行”第15页，本讲稿共23页做一做做一做B B B BC C C CDDDDA A A AE E E E图图图图2 28 8你看得懂她的意识吗？你看得懂她的意识吗？你看得懂她的意识吗？你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？她选的第三线是谁？她选的第三线是谁？她选的第三线是谁？我是这样想的：我是这样想的：我是这样想的：我是这样想的：BCA=BCA=EACEAC，BDBD AEAE。他选谁为第三线？他选谁为第三线？他选谁为第三线？他选谁为第三线？AC AC与与与与DEDE是平行的。是平行的。是平行的。是平行的。因为因为因为因为 EDCEDC与与与与 ACBACB是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，而且又相等。而且又相等。而且又相等。而且又相等。内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。两直线平行。两直线平行。选选选选BDBD作第三线，作第三线，作第三线，作第三线，用三角尺的用三角尺的用三角尺的用三角尺的60606060 角相等角相等角相等角相等说明说明说明说明“同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等”，用用用用“同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行”来说明来说明来说明来说明 BDBDAEAE。用的是什么角？用的是什么角？用的是什么角？用的是什么角？内错角。内错角。内错角。内错角。你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？BCA=BCA=EACEAC，BDBDAEAE。ACAC 如图如图如图如图2 28 8，三个相，三个相，三个相，三个相同的三角尺拼成一个图同的三角尺拼成一个图同的三角尺拼成一个图同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组形，请找出图中的一组形，请找出图中的一组形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。平行线，并说明你的理由。平行线，并说明你的理由。平行线，并说明你的理由。第16页，本讲稿共23页做一做做一做C C C CB B B BDDDDA A A AE E E E再找一组平行线，并用已学过的三种再找一组平行线，并用已学过的三种再找一组平行线，并用已学过的三种再找一组平行线，并用已学过的三种判定直线平行的方法说明你的理由。判定直线平行的方法说明你的理由。判定直线平行的方法说明你的理由。判定直线平行的方法说明你的理由。对学生课堂练习结果及时进行评价第17页，本讲稿共23页随堂练习随堂练习a a b bl l mml l n n 4123ablmn n1 1、当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行?(2)(2)2=2=4;4;(3)(3)1+1+3=1803=180 ;(1)(1)1=1=4;4;第18页，本讲稿共23页ABCD1随堂练习随堂练习2、如图，、如图，2+3=180，4 ,直线直线AB与与直线直线CD平行吗？直线平行吗？直线AD与与BC呢？为什么？呢？为什么？=1234第19页，本讲稿共23页1、如图、如图1=2、B+3=180图中哪些线互相平行，为什么？图中哪些线互相平行，为什么？21ABEFCD（1）2与哪个角相等时，与哪个角相等时，DEBC？（2）A与哪个角相等时，与哪个角相等时，ABEF？32=EFC DEBCA=FEC ABEF内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行例题精讲第20页，本讲稿共23页1、同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行2、内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行3 3、同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行条件条件结论结论两直线平行的判定：两直线平行的判定：本节课你学到了什么?对这些知识你有什么体会，请和同伴交流 第21页，本讲稿共23页 作业作业教材教材p.68 习题习题2.3 知识技能第知识技能第 1、2题题 数学理解第数学理解第 3、4 题。题。第22页，本讲稿共23页教学反思：教学反思：这堂课通过探索直线平行的条件，体验数学学习探索方法，这堂课通过探索直线平行的条件，体验数学学习探索方法，发展有条理的逻辑推理能力。我利用几何画板软件演示发展有条理的逻辑推理能力。我利用几何画板软件演示“三线八三线八角角”中同位角、内错角、同旁内角角度变化时，被截直线位置关中同位角、内错角、同旁内角角度变化时，被截直线位置关系发生了怎样变化。学生观察分析探究出结论，在自主探索合作系发生了怎样变化。学生观察分析探究出结论，在自主探索合作交流的过程中真正理解平行线判定条件。交流的过程中真正理解平行线判定条件。在训练逻辑几何语言表述过程中，以教师板书和学生练习相在训练逻辑几何语言表述过程中，以教师板书和学生练习相结合的方法，循序渐进，收到了较好的效果。不足的地方是留给结合的方法，循序渐进，收到了较好的效果。不足的地方是留给学生思考的空间还不够。学生思考的空间还不够。在这堂课的教学设计中，注意了学生的自主探索与交流，问在这堂课的教学设计中，注意了学生的自主探索与交流，问题设计有层次性，由浅入深，层层递进。在问题设计环节启发学题设计有层次性，由浅入深，层层递进。在问题设计环节启发学生而不是单一的灌输，体现生而不是单一的灌输，体现“学生是主体，教师是主导学生是主体，教师是主导”的教学的教学理念。理念。第23页，本讲稿共23页