2019高中数学 课时分层作业6 公式二、公式三和公式四 新人教A版必修4.doc

1课时分层作业课时分层作业( (六六) ) 公式二、公式三和公式四公式二、公式三和公式四(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1sin2150°sin2135°2sin 210°cos2225°的值是( ) 【导学号：84352057】A. B.1 43 4C. D.11 49 4A A 因为 sin 150°sin(180°30°)sin 30° ，sin 135°sin(180°1 245°)sin 45°，22sin 210°sin(180°30°)sin 30° ，cos 225°cos(180°45°)1 2cos 45°，22所以原式222×2 1 .(1 2)(22)(1 2)(22)1 41 21 21 42sin2(2)cos()cos()1 的值是( )A1 B2 C0 D1B B 原式sin2(cos )·(cos )1sin2cos21112.3已知 600°角的终边上有一点P(a，3)，则a的值为( ) 【导学号：84352058】A B33CD3333B B 由题意得 tan 600° ，3 a又因为 tan 600°tan(360°240°)tan 240°tan(180°60°)tan 60°，3所以 ，所以a.3 a3324设 sin 160°a，则 cos 340°的值是( )A1a2 B1a2CD±1a21a2B B 因为 sin 160°a，所以 sin(180°20°)sin 20°a，而 cos 340°cos(360°20°)cos 20°.1a25已知 sin，则 sin的值为( )( 4)32(5 4)A B1 21 2CD3232C C sinsin(5 4)( 4)sin( 4)sin.( 4)32二、填空题6.可化简为_22sin2cos21sin 原式22sin cos222sin 1sin21sin .sin 127已知 cos(508°)，则 cos(212°)_.12 13由于 cos(508°)cos(360°148°)12 13cos(148°)，12 13所以 cos(212°)cos(360°148°)cos(148°)cos(148°).12 138已知 sin() ，且 sin cos 0，则4 5_. 2sin3tan3 4cos3【导学号：84352059】 因为 sin()sin ，7 34 5且 sin cos 0，3所以 sin ，cos ，tan ，4 53 54 3所以2sin3tan3 4cos32sin 3tan 4cos .8 544 ×3 57 3三、解答题9已知 tan(7)2，求的值2cos3sin3 4cossin2解 tan(7)2，tan 2，2cos3sin3 4cossin22.2cos 3sin 4cos sin 23tan 4tan 23 × 2 4210已知f().sincos2tan tansin(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且 sin() ，求f()的值；1 5(3)若，求f()的值. 31 3【导学号：84352060】解 (1)f()cos .sin cos tan tan sin (2)sin()sin ，1 5sin .1 5又是第三象限角，cos ，f().2 652 65(3)6×2，31 35 3fcos(31 3)(6 × 25 3)coscos .5 3 31 24冲 A 挑战练1在ABC中，给出下列四个式子：sin(AB)sin C；cos(AB)cos C；sin(2A2B)sin 2C；cos(2A2B)cos 2C.其中为常数的是( )A BCDB B sin(AB)sin C2sin C；cos(AB)cos Ccos Ccos C0；sin(2A2B)sin 2Csin2(AB)sin 2Csin2(C)sin 2Csin(22C)sin 2Csin 2Csin 2C0；cos(2A2B)cos 2Ccos2(AB)cos 2Ccos2(C)cos 2Ccos(22C)cos 2Ccos 2Ccos 2C2cos 2C.故选 B.2已知atan，bcos，csin，则a，b，c的大小关系是( )(7 6)23 4(33 4)Aabc BbacCbcaDcabB B atantan，7 6 633bcoscos，(6 4) 422csinsin，33 4 422bac.3设f(x)asin(x)bcos(x)7，均为实数，若f(2 008)58，则f(2 017)的值为_6 因为f(2 008)asin(2 008)bcos(2 008)7asin bcos 7，所以asin bcos 78，所以asin bcos 1，又f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017 )7asin bcos 7176.所以f(2 017)6.4已知f(x)Error!则ff的值为_. (11 6)(11 6)【导学号：84352061】2 2 fsinsin(11 6)(11 6)(2 6)sin ， 61 2ff1f1f2(11 6)(11 61)(5 6)(5 61)f2(1 6)sin2sin2 2 ，( 6) 61 25 2所以ff 2.(11 6)(11 6)1 25 25在ABC中，若 sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，求232ABC的三个内角. 【导学号：84352062】解 由条件得 sin Asin B，cos Acos B，232平方相加得 2cos2A1，cos A±，22又A(0，)，A或 . 43 4当A 时，cos B0，3 432B，( 2，)A，B均为钝角，不合题意，舍去A，cos B， 4326B，C. 67 12综上所述，A ，B ，C.46712