（毕节专版）2019年中考数学复习 第8章 统计与概率 第28课时 数据的分析（精讲）试题.doc

1第第2828课时课时 数据的分析数据的分析毕节中考考情及预测近五年中考考情20192019年中考预测 年份考查点题型题号分值 2018中位数与众数选择题632017平均数、众数、中 位数与极差选择题53方差选择题103 2016众数选择题53 中位数解答题24(4)2 2015中位数与众数选择题73 2014方差选择题53 中位数与众数选择题73中位数和众数是必考内 容,预计2019年将继续 考查,平均数和方差也 有可能考查,以选择题 的形式呈现.毕节中考真题试做平均数、中位数和众数 1 1.(20152015·毕节中考)某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位：次)分别是：14,12,10,8,9,16,12,7,这组数据的中位数和众数分别是( C )A.10,12 B.12,11 C.11,12 D.12,122 2.(20172017·毕节中考)对一组数据：2,1,2,1,下列说法不正确的是( A )A.平均数是1 B.众数是1C.中位数是1 D.极差是4极差与方差 3 3.(20172017·毕节中考)甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表：选手甲乙丙丁 方差0.0230.0180.0200.021 则这10次跳绳中,这四个人发挥最稳定的是( B )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁毕节中考考点梳理平均数、中位数、众数 数据的 代表定义特性2平均数(1)算术平均数：一般地,对于n个数x1,x2,xn,我们把_ (x11 n x2xn)_叫做这n个数的平均数,简称平均数,记为x. (2)加权平均数：实际问题中,一组数据x1,x2,xn里的各个数 据的“重要程度”分别用w1,w2,wn表示,这组数据的平均数称为这n个数的加权平均数.x1w1x2w2xnwn w1w2wn大小与每个数据有 关,容易受极端值 的影响.续表数据的 代表定义特性中位数一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间 位置一个数据(或最中间两个数据的平均数) 叫做这组数据的中位数.具有唯一性,受极端值影响小,不能充 分利用所有数据的信息.众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这 组数据的众数.不具有唯一性,各个数据的重复次数大 致相等时没有特别意义.方差 1 1.极差与方差极差是一组数据中最大数据与最小数据的差.方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.s2_ (x1x)2(x2x)2(xnx)2 .1 n其中x是x1,x2,xn的平均数,s2是方差.2 2.极差与方差的意义一般而言,一组数据的极差、方差越小,这组数据就越稳定.1 1.(20182018·毕节中考)某同学将自己7次体育测试成绩(单位：分)绘制成如下折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是( A )A.50和48 B.50和47 C.48和48 D.48和432 2.(20182018·成都中考)如图是成都市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是( B )3A.极差是8 B.众数是28 C.中位数是24 D.平均数是26 3 3.(20182018·邵阳中考)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图中所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( C )A.李飞或刘亮 B.李飞 C.刘亮 D.无法确定中考典题精讲精练平均数、中位数和众数 例1 1 (20142014·毕节中考)我市5月的某一周每天的最高气温(单位：)统计如下：19,20,24,22,24,26,27,则这组数据的中位数与众数分别是( C )A.23,24 B.24,22 C.24,24 D.22,24【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数).这组数据中,24出现了2次,出现的次数最多；把这组数据从小到大排列19,20,22,24,24,26,27,最中间的数是24.极差和方差 例2 2 某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表：第1次第2次第3次第4次第5次平均分众数中位数方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分80分80分请根据表中数据解答下列问题：(1)把表格补充完整；(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是_；若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是_,_；(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.【解析】(1)根据平均数和方差的公式计算可得；4(2)根据方差越小,成绩越稳定；根据优秀率×100%计算可得优秀率；优秀次数 总的次数(3)可从平均数、优秀率、稳定性方面综合考虑.【答案】解：(1)x乙84,s (7084)2(9084)2(10084)2(8084)2(70901008080 52 乙1 58084)2104.故应填：84,104；(2)甲的方差乙的方差,成绩比较稳定的同学是乙.甲的优秀率 ×100%40%,2 5乙的优秀率 ×100%80%.4 5故应填：乙,40%,80%；(3)选乙参加比赛比较合适.理由：从平均数来看,乙同学的平均分较高；从优秀率来看,乙同学的优秀率较高；从稳定性来看,乙同学的成绩较稳定.因此选乙参加比赛比较合适.1 1.(20182018·淮安中考)若一组数据3,4,5,x,6,7的平均数是5,则x的值是( B )A.4 B.5 C.6 D.72 2.(20162016·毕节中考改编)为迎接“义务教育均衡发展”检查,我市抽查了某校七年级8个班的班额人数,抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54,这组数据的中位数是_53_,众数是_52和54_.3 3.(原创题)已知两组数据：a1,a2,a3,a4,a5和a11,a21,a31,a41,a51,下列结论中正确的是( C )A.平均数相等,方差相等B.平均数相等,方差不相等C.平均数不相等,方差相等D.平均数不相等,极差不相等4 4.(20182018·荆门中考)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位：环)如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次 甲9867810 乙879788 对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( D )A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同5 5.(20182018·宜昌中考)为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2；小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是( A )A.小明的成绩比小强稳定5B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定