（河南专版）2019九年级数学上册 单元清6 （新版）华东师大版.doc

1检测内容：第检测内容：第 2525 章章得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 1抛掷一枚普通骰子， “出现数字是 3”的概率等于 的意义是( B B )1 6A抛掷骰子 6 次，一定有一次是 3B如果重复抛掷骰子很多很多次，那么实验中的“3”的频率会逐渐稳定在 附近1 6C抛掷骰子一次，不会出现 3 D抛掷骰子若干次，平均每 6 次， “3”会出现 1 次 2 2小明掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数，则掷得 点数为 2 的倍数的概率为( C C )A. B. C. D.1 61 31 22 33 3一个不透明的盒子中有 2 个白球，5 个红球和 8 个黄球，这些球除颜色外，没有任 何其他区别，现在从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( B B )A. B. C. D.5 181 32 151 154 4从 3，4，2 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是( C C )A0 B. C. D11 32 35 5从 1，2，3，4 这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两 位数能被 3 整除的概率是( A A )A. B. C. D.1 31 41 61 126 6下列说法中不正确的是( C C ) A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件 C任意打开七年级下册数学教科书，正好是 97 页是确定事件 D一只盒子中有白球m个，红球 6 个，黑球n个(每个球除了颜色外都相同)，如果从 中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是 6 7 7在“石头、剪刀、布”的游戏中(剪刀赢布、布赢石头、石头赢剪刀)，当你出“剪 刀”时，对手胜你的概率是( B B )A. B. C. D.1 21 32 31 48 8如图，在 2×2 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点 中任取一点 C，使ABC 为直角三角形的概率是( D D )A. B. C. D.1 22 53 74 729 9如图所示的是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被等分成三个扇形，并分别标上 1，2，3 和 6，7，8 这 6 个数字，如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)， 转盘停止后指针指向数字的和为偶数的概率是( C C )A. B.1 22 9C. D.4 91 31010小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6)记甲立方体朝上一面上的数字为 x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点 P 的一个坐标(x，y)，那么点 P 落在双曲线 y 上的概率为( C C )6 xA. B. C. D.1 181 121 91 6二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)1111有四张不透明的卡片为： ， ， ， ，除正面的数不同外，其余都相同将它们222 72背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为_ _1 1 2 21212如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的，若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为_ _1 1 3 31313四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形和等腰三角形现从中随机抽取 2 张，全部是中心对称图形的概率是_ _1 1 6 61414某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各 有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，前两名都是九年级同学的概率是_ _1 1 6 61515形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2” “3” “4” ，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是 8 的概率为，则第四张卡片3 16正面标的数字是_6 6或5 5_ 三、解答题(共 75 分) 1616(7 分)温州一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球，8 个 黑球，7 个红球3(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从1 3袋中取出黑球的个数解：(1 1)由题意得，从袋中摸出一个球是黄球的概率为 (2 2)设从袋中取出x x个黑5 5 2 20 01 1 4 4球，根据题意，得 ，解得x x2.2.经检验，x x2 2是原分式方程的解答：从袋中取8 8x x 2 20 0x x1 1 3 3出黑球的个数为2 2个1717(8 分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学 去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是_ _；1 1 4 4(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法 求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率解：(1 1)由题意得，买到奶汁的概率是 (2 2)画树状图如图：1 1 4 4共有1212种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2 2种情况，他恰好买到雪碧和奶汁的概率为2 2 1 12 21 1 6 61818(8 分)某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内 容规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签 A，B，C 表示)和三个化学实验(用纸签 D，E，F 表示)中各抽取一个进行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取 一个 (1)用“列表法”或“树形图法”表示所有可能出现的结果； (2)小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F(记作事件 M)的概率是多少？解：(1 1)画树形图如下：所有可能的结果为ADAD，AEAE，AFAF，BDBD，BEBE，BFBF，CDCD，CECE，CFCF (2 2)共有9 9种等可能的结果，其中M M出现了一次，所以P P(M M)1 1 9 91919(8 分)甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 2 名同学打 第一场比赛，求下列事件的概率：4(1)已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学； (2)随机选取 2 名同学，其中有乙同学解：(1 1) (2 2)从甲、乙、丙、丁4 4名同学中随机选取2 2名同学，所有可能出现的结果1 1 3 3有：(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(乙、丙)，(乙、丁)，(丙、丁)，共有6 6种，所以P P(选取2 2名，其中有乙) 3 3 6 61 1 2 22020(10 分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖 做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中， 不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数 n1002003005008001 0003 000 摸到白球的次数 m651241783024815991803摸到白球的频率m n0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近_0.60.6_；(精确到 0.1) (2)假如你摸一次，你摸到白球的概率 P(白球)_0.60.6_； (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？ 解：(3 3)40×0.640×0.62424(个)，404024241616(个)答：盒子里黑、白两种颜色的球分别约 有1616个和2424个2121(10 分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转如果 这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口 (1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； (2)求至少有一辆汽车向左转的概率 解：(1 1)根据题意，可以画出如下的树状图：这两辆汽车行驶方向共有9 9种可能的结果 (2 2) 由(1 1)中树状图知，至少有一辆汽车向左转的结果有5 5种，且所有结果的可能性相等，P P(至少有一辆汽车向左转)5 5 9 92222(12 分)如图，这是一个两人玩的转盘游戏，准备了三个可以自由转动的转盘，甲、 乙两人中，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字，当三个数字中有数字相同，就算 甲赢；否则就算乙赢请判断这个游戏是否公平，若公平，请说明理由；若不公平，请你 修改规则，使游戏公平5解：由图可得，共有8 8种结果，含有相同数字有6 6种，P P(甲胜) ，P P(乙胜). .此3 3 4 41 1 4 4游戏对乙不公平，游戏规则改为：三数和为偶数，甲赢；三数和为奇数，乙赢2323(12 分)阅读对话，解答问题(1)分别用 a，b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用画树状 图或列表法写出(a，b)的所有值； (2)求在(a，b)中使关于 x 的一元二次方程 x2ax2b0 有实数根的概率 解：(1 1)(a a，b b)所有值列表如下：b ba a 1 12 23 31 1(1 1，1 1)(1 1，2 2)(1 1，3 3)2 2(2 2，1 1)(2 2，2 2)(2 2，3 3)3 3(3 3，1 1)(3 3，2 2)(3 3，3 3)4 4(4 4，1 1)(4 4，2 2)(4 4，3 3)(2 2)方程x x2 2axax2b2b0 0有实数根，a a2 28b08b0，使a a2 28b08b0的(a a，b b)有(3 3，1 1)，(4 4，1 1)，(4 4，2 2)，P P(00).在(a a，b b)中使关于x x的一元二次方程3 3 1 12 21 1 4 4x x2 2axax2b2b0 0有实数根的概率为1 1 4 46