2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第18天 测量高度问题 理 新人教A版.doc
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2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第18天 测量高度问题 理 新人教A版.doc
1第第 1818 天天 测量高度问题测量高度问题高考频度: 难易程度:典例在线如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶 600 m 后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度_ m【参考答案参考答案】【解题必备】当的高度不可直接测量时,求,之间的距离有以下三种类型(1)如图 1,底部可达,计算方法:测量及角,则 (2)如图 2,底部不可达,但点与,共线,计算方法:测量,角,由正弦定理求或,再解直角三角形求(3)如图 3,底部不可达,且点与,不共线,计算方法:测量,在中由正弦定理求,再解直角三角形求2图 1 图 2图3学霸推荐1如图,无人机在离地面高的 处,观测到山顶 处的仰角为、山脚 处的俯角为,已知,则山的高度为Am BC D2如图,一山顶有一信号塔(所在的直线与地平面垂直) ,在山脚处测得塔尖的仰角为,沿倾斜角为的山坡向上前进 米后到达处,测得的仰角为.(1)求的长;(2)若,求信号塔的高度.1 【答案】A【解析】AD/BC,ACBDAC45°,ACABm,3又MCA180°60°45°75°,MAC15°45°60°,AMC45°,在中,m,故选 A2 【解析】 (1)在中,.由正弦定理,得.