2019高中物理 第二章 气体 理想气体的状态方程习题 教科版选修3-3.doc

1理想气体的状态方程理想气体的状态方程一、选择题一、选择题 1对于一定质量的理想气体，下述四个论述中正确的是（ ） A当分子热运动变剧烈时，压强必变大B当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C当分子间的平均距离变大时，压强必变小D当分子间的平均距离变大时，压强必变大2关于理想气体，下列说法中哪些是正确的？（ ）A严格遵守玻意耳定律和查理定律以及盖一吕萨克定律的气体称为理想气体B理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似C温度不太低（和室温比较）和压强不太大（和大气压比较）条件下的实际气体可以 近似看成理想气体D和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型3一绝热隔板将一绝热长方形容器隔成两部分，两边分别充满气体，隔板可无摩擦移 动开始时，左边的温度为 0，右边的温度为 20，当左边的气体加热到 20，右边的 气体加热到 40时，则达到平衡状态时隔板的最终位置（ ） A保持不动 B在初始位置右侧 C在初始位置左侧 D决定于加热过程4常温下，在密闭容器里分别充入两种气体 0.1 mol，在一定条件下充分反应后，恢复到原温度时，压强降低为初始的1 4，则原混合气体可能是（ ） AH2和 O2 BH2和 Cl2 CNH3和 HCl DCO 和 O25一定质量的理想气体的 p-t 图象如图所示，在状态 A 变化到状态曰的过程中，体积 （ ） A一定不变 B一定减小 C一定增加 D可能不变6如图所示，a、b、c 分别是一定质量的理想气体的三个状态点，设 a、b、c 状态的 气体体积分别为 Va、Vb、Vc，则下列关系中正确的是（ ） AVaVbVc BVaVbVc CVaVbVc DVaVbVc27如图所示，p0为标准大气压，0.2 摩尔某种气体在 B 状态时的体积是（ ） A48 L B5.6 L C4.48 L D2.24 L 8一定质量的理想气体由状态 A 沿着图所示的过程变化到 B，下列分析正确的是（ ） A气体的温度保持不变 B气体的温度先不变，后降低C气体的内能保持不变 D气体的内能先不变，后减小9如图所示，U 型气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体， 已知气缸不漏气，活塞移动过程无摩擦。初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板。现 缓慢升高缸内气体温度，气缸内气体压强p随热力学温度T的变化规律是（ ） 10如图 8-4-33 所示，左边容器的体积是右边容器的 4 倍，两边充以同种气体，温度 分别为 20和 10，此时连接两容器的细玻璃管内的水银柱保持静止，如果容器两边的气 体温度各升高 10，忽略水银柱及容器的膨胀，则水银柱将（ ） A向左移动 B向右移动 C静止不动 D条件不足，无法判断311图所示，一定质量的理想气体由状态 A 沿平行于纵轴的直线变化到状态 B，则它 的状态变化过程是（ ） A气体的温度不变 B气体的内能增加C气体分子的平均速率减小D气体分子在单位时间内与器壁单位面积碰撞的次数不变二、解答题二、解答题 12内径均匀的 L 形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定 质量空气封存在封闭端内，空气柱长 4 cm，水银柱高 58 cm，进入封闭端长 2 cm，如图所 示，温度是 87，大气压强为 75 cmHg，求：（1）在图示位置空气柱的压强 p1 （2）在图示位置，要使空气柱的长度变为 3 cm，温度必须降低到多少度？13如图所示，U 形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的 2 倍，在左管内用水银封闭一段长为 26 cm、温度为 280 K 的空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为 76 cm Hg。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为 30 cm，则此时左管内气体的温度为多少?14如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为240cm的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内距缸底cm60处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为0p（pap5 0100 . 1为大气压强） ，温度为K300。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为K330，4活塞恰好离开a、b。求：（1）活塞的质量；（2）当温度升为K360时活塞上升的高度15如果病人在静脉输液时，不慎将 5 mL 的空气柱输入体内，会造成空气栓塞，致使 病人死亡设空气柱在输入体内前的压强为 760 mmHg，温度为 27，人的血压为 12080 mmHg，试估算空气柱到达心脏处时，在收缩压和扩张压两种状态下，空气柱的体积分别为 多少？16如图所示，容积相同的两个容器 A 和 B 用细管连通，细管容积不计，A、B 中都有 氦气，温度都是 27，压强都是 1 atm现将 A 中氦气冷却到173，而口中温度保持不 变，求稳定后 A 中气体的压强17如图所示直线 AB 为一定质量的理想气体等容过程的 p-t 图线，原点 O 处的压强 p=0，温度 t=0现使该气体从状态 A 出发，经过一等温膨胀过程，体积变为原来体积的 2 倍，然后保持体积不变，缓慢加热气体，使之到达某一状态 F，此时的压强等于状态 B 的 压强，试用作图方法，在所给的 p-t 图上，画出 F 的位置18已知一定质量的理想气体的状态变化如图 8-4-31 所示，试在 V-T 图中画出这个循 环过程，并标出各状态的对应点19如图 8-4-32 所示，一定质量的理想气体，由状态 A 变到状态 B，试比较 pA和 pB 的大小5【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1 【答案】B 【解析】分子热运动变剧烈，说明温度 T 升高，由“pV T恒量”知，pV 要变大，但不知体积的变化情况，故无法判定压强变化情况（p 可以不变、变大或变小） ，因此 A 错 B对；分子间的平均间距变大，说明体积变大，由“pV T恒量”知，p T要变小，但温度 T的变化情况不定，故无法确定 p 是变大还是变小，因此 C、D 皆错。本题正确答案是 B。 2 【答案】A、B、C、D 3 【答案】B 【解析】设温度变化过程中气体的体积不变，据查理定律得：212121121111ppppTTppTTTpTT 。对左边气体，20273pp左 左；对右边气体，20293pp右 右。因初始pp左右，故pp 左右，即隔板将向右侧移动。本题的正确答案为 B。 4 【答案】A 【解析】根据克拉珀龙方程pVnRT，在同温（T） 、恒容（V）下，压强之比等于气体的物质的量之比。显然，只有反应后容器中的气体（常温下）为 10.1mol 20.05mol4 时，才符合题意。考查气体之间的有关反应，不难确定答案为A。 5 【答案】D 6 【答案】C 7 【答案】B 8 【答案】B、D 9 【答案】B 【解析】当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气 体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜的直线；当缸内气体的压强等于 外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线。 10 【答案】A 【解析】 一定质量的气体。温度、体积和压强的变化是互相关联的，一动俱动，这 是一个动态变化问题，采用计算的办法比较复杂水银柱如何移动，决定于两容器气体压6强的大小由于初态 20的气体与 10的气体压强相同，可分别作出两容器中气体的等容 线，如图所示由图知 10气体的等容线的斜率较大，因而当两容器温度各升 10后，右 边容器内气体压强比左边容器内气体压强增大得多，故水银柱向左移动11 【答案】B 【解析】 从 p-V 图象中的 AB 图线看，气体状态由 A 变到 B 为等容升压，根据查理定 律，一定质量的气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比选项 A 中温度不变是不 对的，应该是压强增大，温度升高气体的温度升高，内能增大，选项 B 对气体的温度 升高，分子平均速率增加，故选项 C 错气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁 单位面积碰撞的次数增加故选项 D 是错误的【点评】 根据图象确定气体的状态变化过程，利用状态方程解决问题二、解答题二、解答题 12 【答案】 （1）133 cmHg. （2）5 【解析】 （1）p1=p0+ph=(75+58) cmHg=133 cmHg. （2）对空气柱：初态：p1=133 cm Hg，V1=4S，T1=(273+87) K=360 K。 末态：p2=p0+ph=(75+57) cmHg=132 cmHg，V2=3S。由1 12212pVp V TT代入数值，解得 T=268 K=5。13 【答案】420K【解析】以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S，当左管封闭的气柱长度变为30cm时，左管水银柱下降4cm，右管水银柱上升8cm，即两端水银柱高度差为： h=24cm由题意得：1126VL SS，101763640PPhcmHgcmHgcmHg，1280TK，2052PPhcmHg，2230VL SS由理想气体状态方程：1 12212PVPV TT解得：2420TK14 【答案】 （1）4kg；（2）5.5cm【解析】 （1）由题意可得：01pp ，KT3001smgpp027气体经过等容变化：2211 Tp Tp 解得：kgm4 （2）由题意可得：KT3603，3 1122400cmShVV气体经过等压变化：3322 TV TV cmSVh5 .653 cmhhh5 . 513（或cmhhh45. 513）15 【答案】32.7mL 49.1mL【解析】空气柱在体外时的状态参量为： p1=760 mmHg，V1=5 mL，T1=300 K。 空气柱在体内收缩压时的状态参量为： p2=120 mmHg，T2=310 K。 由理想气体状态方程得，空气柱在收缩压下的体积为：1 1 2 2 12760 5 310mL32.7mL300 120pVTVT p 。空气柱在体内扩张压时的状态参量为 p3=80 mmHg，T3=310 K。 由理想气体状态方程得，空气柱在扩张压下的体积为1 1 3 3 13760 5 310mL49.1mL300 80pVTVT p 。16 【答案】0.5 atm 【解析】将 A、B 中的气体当作一个整体，用气体分态方程求解： p1=1 atm，V1=2V，T1=300 K。p2=p3=p，V2=V，V3=V，T2=100 K，T3=300 K。由331 122123p VpVp V TTT得1atm2 300K100K300KVp Vp V。解得 p=0.5 atm。 17 【答案】见解析 【解析】气体从状态 A 出发经过一等温过程，体积变为原来的 2 倍，据玻意耳定律， 其压强必为原来的 12，即此过程是由状态 A 出发，沿 p 轴向下到 OA 的中点 C 处下一 过程是等容过程，它在图中是一条直线因为在 p-t 图上任何等容线上 Op 轴以左的延长线 都必定交于 t 轴上同一点（273.15）处延长 BA 得此点 O，虚线连接 OC，并延长 到 p 轴右方实线便得等容线 CE据题设最后状态的压强与 B 点压强相等，故过 B 点作平行 于 t 轴的虚线与等容线 CE 交于一点，这点即为 F 点，如图所示818 【答案】见解析 【解析】从 p-V 图中找出各状态及过程的 V、T 值便可画出 V-T 图状态 1 的体积为 V1、温度为 T1，从状态 1 到 2 为等压变化，且 V2V1，则在 V-T 图中，1、2 状态在同一等 压线上；而从状态 2 到状态 3 为等容变化，且 p3p2，注意到 1 和 3 状态不在同一等温线 上，故有 V3=V2，T3T1；从状态 3 到状态 4 又为等压变化，从状态 4 到状态 1 为等容变化， 且 p1p4，故有 V4=V1，且 T4=p4T1p1T1，将对应点画出，并利用等压线和等容线的特点， 将各点连接起来，即得 V-T 图如图所示19 【答案】pApB 【解析】解法一：过 A 作通过原点的直线，过 B 作水平直线，如图所示，两线交于 C由于 VC=VB，而 TCTB，由理想气体状态方程知 pCpB，又因为 pC=pA，故 pApB解法二：分别过 A、B 作过原点的直线，如图所示由于tantan，故VATAVBTB，又因 pAVATA=pBVB，所以得 pApB