2019高中物理 第五章 曲线运动 3 实验：研究平抛运动学案 新人教版必修2.doc

13 3 实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动学习目标 1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法.一、描绘平抛运动的轨迹1.实验原理用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体做平抛运动的轨迹.2.实验器材(以斜槽轨道实验为例)斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台.3.实验步骤(1)按图 1 甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止).图 1(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向.(3)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.(4)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法，在小球运动路线上描下若干点.(5)将坐标纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示.4.注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.2(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.二、数据处理1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线方法一 公式法(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有yax2的关系，而且同一轨迹a是一个确定的值.(2)验证方法用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入yax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数.方法二 图象法建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在yx2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值.2.计算初速度在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺测出它的坐标(x，y)，利用公式ygt2和1 2xv0t，求出小球做平抛运动的初速度v0(g已知)，多求几个点然后求出v0的平均值.一、平抛运动实验的原理与实验操作例 1 在“研究平抛运动”实验中.(1)图 2 是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的_.图 2A.球心B.球的上端C.球的下端在此实验中，下列说法正确的是_.3A.斜槽轨道必须光滑B.记录的点应适当多一些C.用光滑曲线把所有的点连接起来D.y轴的方向根据重锤线确定(2)图 3 是利用图 2 装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是_.图 3A.释放小球时初速度不为 0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平(3)下图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是( )答案 (1)B BD (2)C (3)B【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析1.为保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端水平.2.为保证小球每次平抛的初速度相同，必须让小球从同一位置由静止释放.二、计算平抛运动的初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种情况(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因xv0t，ygt2，故v0x.1 2g 2y(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)4图 4在轨迹上任取三点A、B、C(如图 4 所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则hhBChABgt2所以thBChAB g所以初速度v0 x.x tg hBChAB例 2 某同学在做“研究平抛运动”实验时得到了如图 5 所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：图 5(1)小球平抛的初速度为_m/s.(g取 10 m/s2)(2)小球运动到b点时速度大小vb_，方向_.(3)小球抛出点的位置坐标x_cm，y_cm.答案 (1)2 (2)2.5m/s 与x轴方向夹角为 37° (3)10 1.25解析 (1)由平抛运动公式，在x轴方向上xabv0T，在竖直方向上hbchabgT2，代入数据解得T0.1s，v02m/s.(2)小球经过b点时竖直分速度vby1.5m/s，则vb2.5m/s，与x轴方hac 2Tv02vby2向的夹角为，tan ，即37°.3 4(3)小球从开始运动到经过b点时历时tb0.15s，说明小球经过a点时已经运动了vby gta0.05s，所以小球抛出点的坐标xv0ta10cm，ygt1.25cm.1 2a2【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度5根据平抛运动轨迹测定初速度时，不要随便把题目所提供的第一个记录点当成平抛运动的抛出点.可利用自由落体运动在竖直方向上连续相同时间内下落高度之比为 135的关系来判断第一个记录点是否为抛出点，若不是，只能由 hgT2求出时间间隔.三、创新实验设计例 3 某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图 6 甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0、P1P1、)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示.图 6(1)实验前应对实验装置反复调节，直到_.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_.(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了_.(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹.答案 见解析解析 本实验把小球通过的水平相等位移(即槽间距离d)，巧妙转化为题图中x轴上通过相同的位移(即向纸内侧平移距离d)，而竖直方向确定的落点为竖直位置，因而可画出平抛运动的轨迹.(1)根据实验设计方案，实验前应对实验装置进行调节，使斜轨道末端切线水平，以保证小球飞出时的速度沿水平方向，小球做平抛运动.每次让小球从同一位置由静止释放的目的是使小球每次做平抛运动的初速度相同，轨迹相同.(2)每次将B板向内侧平移距离d是为了保持记录纸上每两点之间的水平距离相同.(3)如图所示(注意要用平滑的曲线连接).6【考点】研究平抛运动的创新性实验【题点】研究平抛运动的创新性实验1.本实验中，把小球的平抛运动的轨迹由纸面内转换到垂直纸面的平面内.2.B板每向右平移距离d，同时向纸面内侧平移距离d，使转换具有等效性.1.(实验操作)(多选)在做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是( )A.安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直B.安装斜槽和木板时，只需注意小球不和木板发生摩擦C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D.实验的目的是描绘出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律答案 ACD解析 安装斜槽和木板时，必须使斜槽末端切线水平，使木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出小球的运动轨迹，A 正确，B 错误；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球初速度不变，C 正确；由实验目的可知，D 正确.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析2.(实验方案设计)(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图 7 所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )图 7A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面7C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D.除上述装置外，还可以用数码照相机每秒拍摄 15 帧钢球做平抛运动的照片以获得平抛运动的轨迹答案 BD解析 小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛看很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项 A 错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压强，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项 B 正确；只有每次从同一位置由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项 C 错误；获得钢球做平抛运动时每秒 15 帧的照片就等同于做平抛运动实验时在方格纸上描点的方法，同样可以获得平抛运动的轨迹，选项 D 正确.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验原理3.(实验操作及速度的计算)如图 8 所示，在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：图 8A.让小球多次从_释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示.B.安装好器材，注意_，记下平抛初位置O点和过O点的水平线与竖直线.C.取下方格纸，以O为原点，以水平线为x轴，竖直线为y轴建立直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹.(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上.(2)上述实验步骤的合理顺序是_.(3)已知图中小方格的边长L1.25cm，则小球平抛的初速度为v0_(用L、g表示)，其值是_.(取g9.8m/s2)(4)b点的速度vb_.(用L、g表示)答案 (1)同一位置静止 斜槽末端切线水平(2)BAC (3)2 0.7m/s (4)Lg5 2Lg解析 (1)这种方法，需让小球重复同一个平抛运动多次，才能记录出小球的一系列位置，8故必须让小球每次由同一位置静止释放.斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动.(3)由 ygT2得相邻两点之间的时间间隔T，所以小球的初速度v02，代L g2L TLg入数据得v00.7m/s.(4)vby，由vb3L 2T3Lg2vby2v02得vb.9Lg 44Lg5 2Lg【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度一、选择题1.利用如图 1 所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面说法不正确的是( )图 1A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置必须不同C.每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球D.小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触答案 B解析 要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，A 正确.要使小球每次抛出的初速度相等，释放小球时必须在斜槽上同一位置由静止释放，B 不正确，C 正确.小球离开轨道后，仅受重力作用，不能有摩擦，D 正确.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析2.在“研究平抛运动”的实验中，为了求小球做平抛运动的初速度，需直接测的数据有(重力加速度g已知)( )小球开始滚下的高度小球在空中飞行的时间运动轨迹上某点P的水平坐标9运动轨迹上某点P的竖直坐标A.B.C.D.答案 C解析 由平抛运动规律，竖直方向ygt2，水平方向xv0t，因此v0x，可见只要1 2g 2y测得轨迹上某点P的水平坐标x和竖直坐标y，就可求出初速度v0，故 C 项正确.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析3.如图 2 所示，在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动.用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度(重力加速度为g)( )图 2A.钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度B.水平桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离C.钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离D.钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离答案 B解析 钢球沿桌面飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律得ygt2，xv0t，联立解得1 2v0x，故要求出钢球离开水平桌面时的速度，需测量水平桌面的高度y、钢球落地点g 2y与桌边的水平距离x，B 项正确.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验原理4.(多选)假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图 3 所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的频闪照片的一部分.已知照片上方格的实际边长为a，频闪周期为T，据此可以得出( )10图 3A.月球上的重力加速度为a T2B.小球平抛的初速度为3a TC.照片上A点一定是平抛的起始位置D.小球运动到D点时速度大小为6a T答案 BC解析 由频闪照片可知，在竖直方向，相邻相等时间内小球位移差为 2a，由 ygT2可得，月球上的重力加速度g，选项 A 错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得2a T23av0T，解得v0，选项 B 正确；小球在抛出后第 1 个T时间内竖直方向位移3a Ty1gT2 ××T2a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项 C 正确；小球运动1 21 22a T2到D点时竖直速度vyg·3T×3T，水平速度为v0，小球运动到D点时速度2a T26a T3a T大小为v，选项 D 错误.v02vy23 5aT【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度二、非选择题5.如图 4 甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图.图 4(1)在图甲上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的.(2)固定斜槽轨道时应注意使_.(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意_.(4)计算小球平抛初速度的公式v0_，根据图乙给出的数据，可计算出v0_m/s.(g取 9.8 m/s2)答案 (1)见解析(2)轨道末端切线沿水平方向11(3)使小球每次都从同一位置无初速度滚下(4)x 1.6g 2y解析 (1)如图所示，斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点，从O点开始作平行于铅垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴.(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使轨道末端切线沿水平方向.(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一位置无初速度滚下.(4)由于xv0t，ygt2，故初速度v0x，根据题图乙给出的数据，可计算出1 2g 2yv01.6m/s.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度6.甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图 5 所示一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中每个方格边长为 5cm，g取 10 m/s2，则频闪频率是_ Hz，小球做平抛运动的初速度v0_ m/s.图 5答案 10 2解析 因为xABxBC，所以tABtBC，在竖直方向上，由 ygT2得(7×0.055×0.05) m10m/s2·T2，解得T0.1s，故频闪频率为 10Hz.水平速度v0 m/s2 m/s.x T4 × 0.05 0.1【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度127.如图 6 所示是“研究平抛运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.图 6(1)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下列yx2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_.(2)图 7 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为 5.0cm、y2为 45.0cm，A、B两点水平间距 x为 40.0cm，则平抛小球的初速度v0为_m/s，若C点的竖直坐标y3为 60.0 cm，则小球在C点的速度vC为_ m/s.(结果均保留两位有效数字，g取 10 m/s2)图 7答案 (1)C (2)2.0 4.0解析 (1)由平抛运动规律可知xv0t，ygt2，解得yx2，C 正确.1 2g 2v02(2)由ygt2，解得tA0.1s，tB0.3s.由 xv0tv0(tBtA)，解得v02.0m/s，C1 2点的竖直速度vy2m/s，故vC4.0m/s.2gy33v02vy【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度8.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图 8 所示的装置，先将斜槽轨道的末端调成水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A.将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B.又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x10.00cm，A、B间距离y14.78cm，B、C间距离y214.58cm.g取 9.8m/s2.13图 8(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0_(用题中所给字母表示).(2)小球初速度的测量值为_m/s.答案 (1)x (2)1g y2y1解析 由于每次移动距离x10.00cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t.由于y2y1gt2，且y14.78cm、y214.58cm，g9.8m/s2，所以t0.1s，故小球初速度v0 x1m/s.y2y1 gx tg y2y1【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度