冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》-ppt课件.ppt

6.1 6.1 二元一次方程组二元一次方程组知识回顾知识回顾1、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？“元元”指什么？指什么？“次次”指什么？指什么？2、什么是一元一次方程的解？、什么是一元一次方程的解？3、简述解一元一次方程的基本步骤？、简述解一元一次方程的基本步骤？4、列一元一次方程解应用题的基本步骤？、列一元一次方程解应用题的基本步骤？你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上上 有有 三三 十十 五五 头头今今 有有 鸡鸡 兔兔 同同 笼笼下下 有有 九九 十十 四四 足足问问 鸡鸡 兔兔 各各 几几 何何+=35 2+4=94 解：设鸡有解：设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只解：设鸡x只，则兔有（35-x）只。分析：两个未知数。方法一，设一个未知数2x+4（35-x）=94方法二，设两个未知数方法二，设两个未知数上有上有35头头下有下有94足足鸡兔数应同时满足方程的未知数的值议一议议一议1、比较方程2x+4（35-x）=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它们的共同点是什么？2、x=23,y=12是否同时满足方程和？+=35 5+=28 +=8 2+4=94 +5y y=20 5+3=34上面所列各方程含有几个未知数上面所列各方程含有几个未知数?含未知含未知数的项的次数是多少数的项的次数是多少?想一想想一想1 1、定义：含有、定义：含有两个两个未知数，并且含未未知数，并且含未知数的项的次数都是知数的项的次数都是一次一次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.一、二元一次方程一、二元一次方程动动脑，你能行动动脑，你能行1、判断下列方程谁是二元一次、判断下列方程谁是二元一次 方程？方程？3a+5=9 m+n=18 x2+y=7 d+p+t+9 2xy=8 x+y=3a=b2、想一想v未知数x、y为哪些值时能使x+y=35？2 2、二元一次方程的解：、二元一次方程的解：使二元一次方使二元一次方程两边相等的程两边相等的两个两个未知数的值，叫二未知数的值，叫二元一次方程的一组解元一次方程的一组解.小结：二元一次方程的解有小结：二元一次方程的解有无数组无数组.3 3、解的写法：上下摆放，、解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：左弧号连接，如：x=30y=54 4、二元一次方程的一般形式：、二元一次方程的一般形式：ax+byax+by=c=c（a a0 b 0）把下列方程写成一般形式：把下列方程写成一般形式：3x-23=2y-6 46-3(2x+3)=3y 3x-23=2y-6 46-3(2x+3)=3y 0.5x=y-6 3y=-2x-16 0.5x=y-6 3y=-2x-16 练习v1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=_v2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=v3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=_时，方程为一元一次方程；当k=_时，方程为二元一次方程。v4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=_；当y=0时，则x=_。v5、方程2x+y=5的正整数解是_。v6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。牛刀小试v已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5，求这两个数。（1）列一元一次方程求解。（2）如果设甲数为x，乙数为y，列出含两个未知数的一组方程。（3）用一元一次方程求解得到的甲乙两数，带入这组方程中，检验方程两边是否相等。大家谈谈v结合以上两个问题，请你谈谈列“含有一个未知数”的方程，和列“含两个未知数”的方程的区别与联系。酒厂有酒厂有两种木两种木桶桶1个大桶加上个大桶加上5个小个小桶可以盛酒桶可以盛酒20升！升！5个大桶加上个大桶加上1个个小桶可以盛酒小桶可以盛酒28升！升！两桶分别可两桶分别可盛酒多少？盛酒多少？二、二元一次方程组二、二元一次方程组5+=28+5y=20昨天，我们昨天，我们8个个人去北陵公园人去北陵公园玩，买门票花玩，买门票花了了34元。元。每张成人票每张成人票5元，元，每张儿童票每张儿童票3元。元。他们到底去了几个他们到底去了几个成人、几个儿童呢成人、几个儿童呢？+=85+3=34探索新知探索新知+=35 -=2 +=8 2+4=94 +1=2（-1）5+3Y=341、定义：像这样含有、定义：像这样含有两个未知两个未知数数的两个二元的两个二元一次一次方程所组成方程所组成的一组方程的一组方程,叫做叫做二元一次方程二元一次方程组组。小试牛刀小试牛刀下列是二元一次方程组的是（）A x=9 B x+y=4 C 2a+3b=11 D x+y=8 y=2x 2x+3y=7 5b+4c=6 x+y=4答案：B某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下列方程组中符合题意的是（）A x+y=246 B x+y=246 2y=x-2 2x=y+2C x+y=246 D x+y=246 y=2x+2 2y=x+2答案：B2 2、二元一次方程组中各个方程的、二元一次方程组中各个方程的公共解公共解,叫做这个叫做这个二元一次方程组二元一次方程组的解的解.（二元一次方程（二元一次方程组组只有一组解）只有一组解）依照题意，填写表格：依照题意，填写表格：做中求知2x+3y=12x12345y3x-2y=5x12345y是否有同时满足这两个方程的一组解？是否有同时满足这两个方程的一组解？动动脑，你能行动动脑，你能行3、买买10支铅笔和支铅笔和5个本用个本用10.5元，买元，买6支铅笔和支铅笔和2个本用个本用4.8元。铅笔和本的单价各是多少元？元。铅笔和本的单价各是多少元？ax+y=352x+by=94的解的解,则则a=（），），b=（）2、已知、已知x=3，y=6是是1、判断、判断（1）X=2y=1X=3y=0（2）X=2y=-2（3）（）是方程）是方程x+y=3的解（的解（）是方程）是方程2x-y=6的解的解2x-y=6x+y=3（）是方程组）是方程组的解的解方程组方程组 本节知识1、什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的特点是什么？（1）有二个未知数（2）含有未知数的项的指数都是1（3）等号左右两边的式子是整式 (4)有无数个解3、什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解？开动脑筋 x=1 y=3-x y=2 3x+2y=8 x=3 y=2x y=-2 x+y=3 x=2 y=1-x y=1 3x+2y=5挑战自我挑战自我 1、在方程在方程3xay8中，如果中，如果 是它的一个解，那么是它的一个解，那么a的值为的值为 。2、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A 一个解一个解 B 两个解两个解 C 三个解三个解 D 所有解组成的集合所有解组成的集合 3、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A B C D 4、方程组方程组 的解是（的解是（）A B C D 5、列方程组列方程组一一个个学学生生有有中中国国邮邮票票和和外外国国邮邮票票共共325张张，中中国国邮邮票票的的张张数数比比外外国国邮邮票票的的张数的张数的2倍少倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？x=2y=1拓展练习1、已知二元一次方程组 4x+3y=7 的解x与y的值相等，求k的值。kx+(k-1)y=32、已知 x=2 是方程组 mx-y=3 的解，则m=?n=?y=-1 x-ny=6答案：1、k=2 2、m=1 n=4课后训练课后训练