2019高中数学 课时分层作业3 余弦定理 新人教A版必修5.doc

- 1 -课时分层作业课时分层作业( (三三) ) 余弦定理余弦定理(建议用时：40 分钟)学业达标练学业达标练一、选择题1在ABC中，已知(abc)(bca)3bc，则角A等于( ) 【导学号：91432037】A30° B60°C120° D150°B B (bc)2a2b2c22bca23bc，b2c2a2bc，cos A ，A60°.b2c2a2 2bc1 22在ABC中，若a8，b7，cos C，则最大角的余弦值是( )13 14A B1 51 6C D1 71 8C C 由余弦定理，得c2a2b22abcos C82722×8×7×9，所以c3，故a最13 14大，所以最大角的余弦值为 cos A .b2c2a2 2bc723282 2 × 7 × 31 73在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若>0，则ABC( ) c2a2b2 2ab【导学号：91432038】A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D是锐角或直角三角形C C 由>0 得cos C>0，所以 cos C0，即a2c2，即5a2>3，a>，故4，则x所对的角为钝角，74，32x242 2·3·x1<x<.7x的取值范围是(1，)(5,7)75设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cos B .7 9(1)求a，c的值；(2)求 sin(AB)的值解 (1)由b2a2c22accos B，得b2(ac)22ac(1cos B)，又b2，ac6，cos B ，7 9所以ac9，解得a3，c3.(2)在ABC中，sin B，1cos2B4 29- 5 -由正弦定理得 sin A.asin B b2 23因为ac，所以A为锐角，所以 cos A ，1sin2A1 3因此 sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.10 227