2019高中数学1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法课时分层作业7 新人教A版必修1.doc

- 1 -课时分层作业课时分层作业( (七七) ) 函数的表示法函数的表示法(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1购买某种饮料x听，所需钱数为y元若每听 2 元，用解析法将y表示成x(x1,2,3,4)的函数为( )Ay2x By2x(xR R)Cy2x(x1,2,3，) Dy2x(x1,2,3,4)D D 题中已给出自变量的取值范围，x1,2,3,4，故选 D.2已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图 1­2­3 的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则f(g(2)的值为( ) 【导学号：37102104】x123f(x)230图 1­2­3A3 B2C1 D0B B 由函数g(x)的图象知，g(2)1，则f(g(2)f(1)2.3小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是( )C C 距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选 C.- 2 -4如果f，则当x0,1 时，f(x)等于( )(1 x)x 1x【导学号：37102105】A. B.1 x1 x1C. D. 11 1x1 xB B 令 t，则x ，代入f，则有f(t)，故选 B.1 x1 t(1 x)x 1x1 t11t1 t15若f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)( )A3x2 B3x2C2x3 D2x3B B 设f(x)axb，由题设有Error!解得Error!所以选 B.二、填空题6已知f(2x1)x22x，则f(3)_.1 1 由 2x13 得x1，f(3)121.7如图 1­2­4，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则ff(0)_. 【导学号：37102106】图 1­2­42 2 由题意可知f(0)4，f(4)2，故ff(0)f(4)2.8某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)由如图 1­2­5 的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为_(kg)图 1­2­51919 设一次函数解析式为yaxb(a0)，代入点(30,330)与点(40,630)得Error!解得Error!即y30x570，若要免费，则y0，x19.三、解答题- 3 -9画出二次函数f(x)x22x3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)，f(1)，f(3)的大小(2)求函数f(x)的值域. 【导学号：37102107】解 f(x)(x1)24 的图象如图所示：(1)f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(1)>f(0)>f(3)(2)由图象可知二次函数f(x)的最大值为f(1)4，则函数f(x)的值域为(，410(1)已知f(x)是一次函数，且满足 2f(x3)f(x2)2x21，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)为二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)4x，求f(x)的解析式(3)已知fx21，求f(x)的解析式；(x1 x)1 x2解 (1)设f(x)axb(a0)，则 2f(x3)f(x2)2a(x3)ba(x2)b2ax6a2bax2abax8ab2x21，所以a2，b5，所以f(x)2x5.(2)因为f(x)为二次函数，设f(x)ax2bxc(a0)由f(0)1，得c1.又因为f(x1)f(x)4x，所以a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)4x，整理，得2axab4x，求得a2，b2，所以f(x)2x22x1.(3)f22123.f(x)x23.(x1 x) (x1 x)(x1 x)冲 A 挑战练1已知函数f(2x1)3x2，且f(a)2，则a的值为( ) 【导学号：37102108】A1 B5C1 D8C C 由 3x22 得x0，所以a2×011.故选 C.- 4 -2一等腰三角形的周长是 20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为( )Ay202x By202x(0y，即 2x>202x，即x>5，由y>0 即 202x>0 得x<10，所以 5<x<10.故选 D.3已知f(x)2f(x)x22x，则f(x)的解析式为_. 【导学号：37102109】f(x)x22x 以x代替x得：f(x)2f(x)x22x.1 3与f(x)2f(x)x22x联立得：f(x)x22x.1 34定义在 R R 上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当 0x1 时，f(x)x(1x)，则当1x0 时，f(x)_. 当1x0 时，0x11，又 0x1 时，f(x)x(1x)x1x 2f(x)f(x1).1 2x1x 25如图 1­2­6，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为 2 m，渠深为 1.8 m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)图 1­2­6(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域. 【导学号：37102110】解 (1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为 2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积A222hh 2h22h(m2)(2)定义域为h|0<h<1.8值域由二次函数Ah22h(0<h<1.8)求得由函数Ah22h(h1)21 的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0<A<6.84.故值域为A|0<A<6.84