2019高中数学第1课时 并集、交集及其应用学案 新人教A版必修1.doc

- 1 -第第 1 1 课时课时 并集、交集及其应用并集、交集及其应用学习目标：1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集(重点、难点)2.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用(难点)自 主 预 习·探 新 知1并集思考：(1)“xA或xB”包含哪几种情况？(2)集合AB的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？提示 (1)“xA或xB”这一条件包括下列三种情况：xA，但xB；xB，但xA；xA，且xB.用 Venn 图表示如图所示(2)不等于，AB的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和2交集3并集与交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质ABBAABBAAAAAAAAAA基础自测1思考辨析(1)两个集合的并集中元素的个数一定多于这两个集合中元素个数之和( )- 2 -(2)1,2,3,40,2,31,2,3,4,0,2,3( )(3)AB是由属于A且属于B的所有元素组成的集合( )答案 (1)× (2)× (3)2设集合M1,0,1，N0,1,2，则MN_，MN_.1,0,1,21,0,1,2 0,10,1 M1,0,1，N0,1,2，MN0,1，MN1,0,1,23若集合Ax|32，则AB_. 【导学号：37102049】x|x>3 如图：故ABx|x>3合 作 探 究·攻 重 难并集概念及应用(1)设集合Mx|x22x0，xR R，Nx|x22x0，xR R，则MN( ) 【导学号：37102050】A0 B0,2C2,0 D2,0,2(2)已知集合Mx|35，则MN( )Ax|x3Bx|55(1 1)D D (2 2)A A Mx|x22x0，xR R0，2，Nx|x22x0，xR R0,2，故MN2,0,2，故选 D.(2)在数轴上表示集合M，N，如图所示， 则MNx|x3规律方法 求集合并集的两种基本方法1定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；2数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解.跟踪训练1设Sx|x5，Tx|a1Da1A A 在数轴上表示集合S，T如图所示因为STR R，由数轴可得Error!，解得32Ca1 Da>1D D 因为AB，所以集合A，B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知a>1.集合交、并运算的性质及综合应用探究问题1设A、B是两个集合，若已知ABA，ABB，则集合A与B具有什么关系？提示：ABAABBAB.2若ABAB，则集合A，B间存在怎样的关系？提示：若ABAB，则集合AB.已知集合Ax|32k1 时，k<2，满足ABA.(2)当B时，要使ABA，只需Error!解得 2k .5 2综合(1)(2)可知k .5 2母题探究：1.把本例条件“ABA”改为“ABA” ，试求k的取值范围解 由ABA可知AB.所以Error!，即Error!所以k.所以k的取值范围为.2把本例条件“ABA”改为“ABx|3<x5” ，求k的值解 由题意可知Error!，解得k3.所以k的值为 3.当 堂 达 标·固 双 基1已知集合M1,0,1，P0,1,2,3，则图 1­1­2 中阴影部分所表示的集合是( )- 5 -图 1­1­2A0,1 B0C1,2,3 D1,0,1,2,3D D 由 Venn 图，可知阴影部分所表示的集合是MP.因为M1,0,1，P0,1,2,3，故MP1,0,1,2,3故选 D.2已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ Z，则AB( ) 【导学号：37102053】A1 B2C1,2 D1,2,3B B Bx|(x1)(x2)0，xZ Z1,2，A1,2,3AB23已知集合A1,3，B1,2，m，若AB1,3，则AB( )A1,2 B1,3C1,2,3 D2,3C C AB1,3，3B，m3，B1,2,3，AB1,2,34已知集合Ax|x5，集合Bx|xm，且ABx|5x6，则实数m_. 【导学号：37102054】6 6 用数轴表示集合A、B如图所示由ABx|5x6，得m6.5设Ax|x2ax120，Bx|x23x2b0，AB2，C2，3，(1)求a，b的值及A，B；(2)求(AB)C.解 (1)AB2，42a120，即a8，462b0，即b5，Ax|x28x1202,6，Bx|x23x1002，5(2)AB5,2,6，C2，3，(AB)C2