2019高中数学 课时分层作业4 简单的逻辑联结词 新人教A版选修2-1.doc

1课时分层作业课时分层作业( (四四) ) 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1给出下列命题：2014 年 2 月 14 日是中国传统节日元宵节，同时也是西方的情人节；10 的倍数一定是 5 的倍数；梯形不是矩形；方程x21 的解是x±1.其中使用逻辑联结词的命题有( )A1 个 B2 个C3 个D4 个C C 中使用逻辑联结词“且” ；中没有使用逻辑联结词；中使用逻辑联结词“非”；中使用逻辑联结词“或” 命题使用了逻辑联结词，共有 3 个，故选 C2已知p：xAB，则p是( )AxA且xBBxA或xB/CxA且xBDxAB/B B xAB，即xA且xB，故p是xA或xB./3已知命题p：33，q：34，则下列判断正确的是( )Apq为真，pq为真，p为假Bpq为真，pq为假，p为真Cpq为假，pq为假，p为假Dpq为真，pq为假，p为假D D p为真命题，q为假命题，pq为真，pq为假，p为假，应选 D.4给出命题p：函数yx2x1 有两个不同的零点；q：若 1.那么在下列1 x四个命题中，真命题是( ) 【导学号：46342027】A(p)qBpqC(p)(q)D(p)(q)D D 对于p，函数对应的方程x2x10 的判别式(1)24×(1)5>0，所以函数有两个不同的零点，故p为真对于q，当x0 时，不等式的解集为x|x>1故不等1 x式 1故命题q为假命题1 x结合各选项知，只有(p)(q)为真故选 D.25已知p：|x1|2，q：xZ Z，若pq，q同时为假命题，则满足条件的x的集合为( )Ax|x1 或x3，xZ Z/Bx|1x3，xZ Z/Cx|x1 或xZ ZDx|1x3，xZ ZD D p：x3 或x1，q：xZ Z，由pq，q同时为假命题知，p假q真，x满足1x3 且xZ Z，故满足条件的集合为x|1x3，xZ Z二、填空题6已知命题s：“函数ysin x是周期函数且是奇函数” ，则命题s是“pq”形式的命题；命题s是真命题；命题s：函数ysin x不是周期函数且不是奇函数；命题s是假命题其中，叙述正确的是_(填序号) 命题s是“pq”形式的命题，正确；命题s是真命题，正确；命题s：函数ysin x不是周期函数或不是奇函数，不正确；命题s是假命题，正确7在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过 9环” ，命题q：“乙的成绩超过 8 环” ，则命题“p(q)”表示_甲的成绩超过 9 环或乙的成绩没有超过 8 环 q表示乙的成绩没有超过 8 环，所以命题“p(q)”表示甲的成绩超过 9 环或乙的成绩没有超过 8 环8已知命题p：21,2,3，q：21,2,3给出下列结论：“p或q”为真；“p或q”为假；“p且q”为真；“p且q”为假；“非p”为真；“非q”为假其中正确结论的序号是_. 【导学号：46342028】 由题意知，p假q真，故“p或q”为真， “p且q”为假， “非p”为真，“非q”为假，故正确三、解答题9已知命题p：1x|x21；3若q为真命题，则 2x|x24.(1)若“p或q”为真命题，则a>1 或a>4，即a>1.故实数a的取值范围是(1，)(2)若“p且q”为真命题，则a>1 且a>4，即a>4.故实数a的取值范围是(4，)10在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p是“第一次击中飞机” ，命题q是“第二次击中飞机” 试用p，q以及逻辑联结词“或” “且” “非”(，)表示下列命题：(1)命题s：两次都击中飞机；(2)命题r：两次都没击中飞机；(3)命题t：恰有一次击中了飞机；(4)命题u：至少有一次击中了飞机解 (1)两次都击中飞机表示：第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题s表示为pq.(2)两次都没击中飞机表示：第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机，所以命题r表示为pq.(3)恰有一次击中了飞机包含两种情况：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，此时表示为pq；第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，此时表示为pq.所以命题t表示为(pq)(pq)(4)法一：命题u表示：第一次击中飞机或第二次击中飞机，所以命题u表示为pq.法二：u：两次都没击中飞机，即是命题r，所以命题u是r，从而命题u表示为(pq)法三：命题u表示：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，或者第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，或者第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题u表示为(pq)(pq)(pq)能力提升练1在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围” ，q是“乙降落在指定范围” ，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)DpqA A 依题意，p：“甲没有降落在指定范围” ，q：“乙没有降落在指定范围” ，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)(q)2设a a，b b，c c 是非零向量已知命题p：若a a·b b0，b b·c c0，则a a·c c0；命题q：若a ab b，b bc c，则a ac c则下列命题中真命题是( ) 4【导学号：46342029】ApqBpqC(p)(q)Dp(q)A A 对于命题p：因为a a·b b0，b b·c c0，所以a a，b b与b b，c c的夹角都为 90°，但a a，c c的夹角可以为 0°或 180°，故a a·c c0，所以命题p是假命题；对于命题q：a ab b，b bc c，说明a a，b b与b b，c c都共线，可以得到a a，c c的方向相同或相反，故a ac c，所以命题q是真命题选项 A 中，pq是真命题，故 A 正确；选项 B 中，pq是假命题，故 B 错误；选项 C 中，p是真命题，q是假命题，所以(p)(q)是假命题，故 C 错误；选项 D 中，p(q)是假命题，所以 D 错误3p：0 对一切xR R 恒成立；命题q：函数y(52a)x是减函数，若pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围为_(，2 p为真时，4a2161，即a0 的解集为 R R，若pq与q同时为真命题，求实数a的取值范围. 【导学号：37792030】解 若命题p为真，则Error!，即Error!，解得a1.若命题q为真，则a0 或Error!，解得 0a<4.因为pq与q同时为真命题，所以p真且q假所以Error!，解得a1.故实数 a 的取值范围是(，1.