2019高中物理 第2章 电场与示波器 2.5 探究电子束在示波管中的运动学案 沪科版选修3-1.doc

- 1 -2.52.5 探究电子束在示波管中的运动探究电子束在示波管中的运动学 习 目 标知 识 脉 络1.了解示波器的构造2.学会探究电子束在偏转电极中的偏转，并观察带电油滴在匀强电场中的偏转3.掌握示波管中电子束加速和偏转的运动规律，会运用力学知识解决带电粒子在电场中的加速和偏转问题(难点)自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、示波管的构造和原理1构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图 2­5­1 所示图 2­5­12工作原理(1)偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏中心点形成一个亮斑(2)仅在XX(或YY)加电压：若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到XX(或YY)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)，如图 2­5­2 所示图 2­5­2(3)示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图- 2 -二、电子束在示波管中的运动规律1电子束的加速设阴极金属丝释放出的电子初速度为零，则电子从电子枪阳极小孔射出的速度v0，可由动能定理计算表达式为qUmv，解得v0.1 22 02qU m2电子束的偏转(1)如图 2­5­3 所示，偏转电极YY两极间的电场是匀强电场图 2­5­3(2)电子在两极间受到一个大小和方向都不变的电场力的作用电子束垂直进入偏转极板间将做类平抛运动电子经过极板的时间t：t；l v0垂直于偏转极板方向偏移距离y：yat2；1 2l2U 4dU垂直于偏转极板方向的分速度vy：vyat ；lU dq 2mU离开偏转电场时的速度偏转角：tan .vy vxlU 2dU(3)电子离开偏转电极后的运动电子离开偏转电极后不再受电场力作用，电子做匀速直线运动电子打在荧光屏上发生的偏移y.lU2Ll 4dU基础自测1思考判断(正确的打“” ，错误的打“×” )(1)示波管主要是由电子枪、偏转电极和荧光屏组成的()(2)从电子枪中发出的电子只有在匀强电场中加速，才能应用动能定理(×)(3)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加(×)(4)带电粒子在电容器两板间加速时，若电压不变，增大板间距离时，并不改变粒子末速度大小，但改变运动时间()(5)示波管偏转电极间的电场是匀强电场()(6)示波管的荧光屏上显示的是电子的运动轨迹(×)- 3 -(7)电子枪的加速电压越大，电子束离开偏转电场时的偏转角越小()【提示】 (2)× 电子在匀强电场和非匀强电场中加速，都可以应用动能定理(3)× 电场力对电子做正功，电子动能才能增加(6)× 示波管的荧光屏上显示的是电子打在荧光屏上的位置2下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是( )A质子( H) B氘核( H)1 12 1C 粒子( He)D钠离子(Na)4 2A A 根据qUmv2，v，当U相同时，比荷 越大，加速后的速度越大，故 A 正确1 22qU mq m3如图 2­5­4 所示，质子( H)和 粒子( He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计1 14 2粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )【导学号：69682104】图 2­5­4A41B12C21D14B B 由y和Ek0mv，得：y，可知y与q成正比，B 正确1 2Eq mL2 v2 01 22 0EL2q 4Ek04(多选)如图 2­5­5 所示，一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球( )图 2­5­5A将打在O点的下方B将打在O点的上方C穿过平行板电容器的时间将增加D到达屏上时的动能将增加ADAD 由题意可知，要考虑小球的重力，第一种情况重力与电场力平衡；U不变，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，极板间的距离d变大，场强变小，电场力变小，重力与电场力的合力偏向下，带电小球将打在O点的下方由于水平方向运动性质不变，故时间不变；- 4 -而由于第二种情况合力做正功，小球的动能将增加合 作 探 究·攻 重 难带电粒子在电场中的加速1电场中的带电粒子的分类(1)带电的基本粒子如电子、质子、 粒子、正离子、负离子等，这些粒子所受重力和电场力相比要小得多，除非有特别的说明或明确的标示，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)(2)带电微粒如带电小球、液滴、尘埃等，除非有特别的说明或明确的标示，一般都要考虑重力某些带电体是否考虑重力，要根据题目说明或运动状态来判定2解决带电粒子在电场中加速时的基本思路(多选)如图 2­5­6 所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的 后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的1 2重力)( )图 2­5­6- 5 -A使初速度减为原来的 倍1 2B使M、N间电压加倍C使M、N间电压增加到原来的 4 倍D使初速度和M、N间的电压都减为原来的 倍1 2思路点拨：带电粒子恰好到达N板，表明到达N板时速度减小为零带电粒子到达M、N板间距 后返回，表明到达板间距 时速度减小为零1 21 2BDBD 由qE·lmv，当v0变为v0时l变为 ；因为qEq，所以1 22 022l 2U dqE·lq·lmv，通过分析知 B、D 选项正确U d1 22 0针对训练1.如图 2­5­7 所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速度大小应是( )图 2­5­7A Bv0 2qU m2qU mC Dv2 02qUmv2 02qUmC C 由动能定理得：qUmv2mv，解得v，故 C 正确1 21 22 0v2 02qUm2两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图 2­5­8 所示，OAh，此电子具有的初动能是( ) 【导学号：69682105】- 6 -图 2­5­8ABedUhedh UC DeU dheUh dD D 由动能定理：F·smv1 22 0所以eE·h0mve· ·h0Ek01 22 0U d故Ek0.eUh d带电粒子在电场中的偏转1类平抛运动带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力的作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动可以采用处理平抛运动方法分析这种运动图 2­5­92运动规律(1)沿初速度方向：vxv0，Lv0t(初速度方向)(2)垂直初速度方向：vyat，yat2(电场线方向，其中a)1 2qE mqU md3两个结论(1)偏转距离：y.qL2U 2mv2 0d(2)偏转角度：tan .vy v0qLU mv2 0d4两个推论- 7 -(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的 ，即 tan tan .1 21 2如图 2­5­10 所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场一个带电粒子(质量为m，电荷量为q)从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘忽略重力和空气阻力的影响求：图 2­5­10(1)极板间的电场强度E的大小；(2)该粒子的初速度v0的大小；(3)该粒子落到下极板时的末动能Ek的大小思路点拨：极板间的电场强度可以根据匀强电场中电势差和电场强度的关系来计算粒子在极板间做类平抛运动，粒子的初速度可以用类平抛运动的规律求解粒子落到下极板时的动能可以根据动能定理求解【解析】 (1)两极板间的电压为U，两极板的距离为d，所以电场强度大小为E .U d(2)带电粒子在极板间做类平抛运动，在水平方向上有Lv0t在竖直方向上有dat21 2根据牛顿第二定律可得：a ，而FEqF m所以aUq dm解得：v0.L dUq 2m(3)根据动能定理可得UqEkmv1 22 0解得EkUq.(1L2 4d2)【答案】 (1) (2) (3)UqU dL dUq 2m(1L2 4d2)- 8 -确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法方法 1：确定加速 后的v0确定偏转 后的vy确定动能Ek12mv21 2mv2 0v2y方法 2：确定加速 后的v0确定偏转 后的y动能定理：qEy12mv21 2mv2 0针对训练3如图 2­5­11 所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)( ) 【导学号：69682106】图 2­5­11A增大偏转电压UB增大加速电压U0C增大偏转极板间距离D将发射电子改成发射负离子A A 设偏转电极板长为l，极板间距为d，由qU0mv，t，yat2t2，得偏转1 22 0l v01 2qU 2md位移y，增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，Ul2 4U0d选项 A 正确，B、C 错误；由于偏转位移大小y与粒子质量和带电量无关，故将发射电子Ul2 4U0d改成发射负离子，偏转位移大小不变，选项 D 错误4如图 2­5­12 所示，一束电子从静止开始经U5 000 V 的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中间水平射入偏转电场中，若金属极板长L0.05 m，两极板间距d0.02 m，求两板间至少要加多大的电压U才能使电子不飞出电场？图 2­5­12- 9 -【解析】 在加速电场中，根据动能定理得：qUmv01 22 0电子进入偏转电场，因Ev0，故电子做类平抛运动，水平方向：sv0t竖直方向：yat21 2qUt2 2md由题意，电子恰不飞出电场，则有sL，yd 2由此解得：U1.6×103 V.2Ud2 L2【答案】 1.6×103 V当 堂 达 标·固 双 基1质子( H)、 粒子( He)、钠离子(Na)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一1 14 2电场加速后，获得动能最大的是( )A质子( H) B 粒子( He)1 14 2C钠离子(Na)D都相同B B 由动能定理得：qUmv2，所以带电粒子电荷量越大，获得的动能越大，故 B 正确1 22如图 2­5­13 所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是( ) 【导学号：69682107】图 2­5­13A两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大B两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大C与两板间距离无关，仅与加速电压有关D以上说法均不正确C C 电子由P到Q的过程中，静电力做功，根据动能定理eUmv2，得v，速度大小1 22eU m与U有关，与两板间距离无关3如图 2­5­14 所示，有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹- 10 -落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图 2­5­14AU1U218 BU1U214CU1U212DU1U211A A 设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，A、B板的长度为L，板间距离为d.则：a1t ·d 21 22 11 2qU1 md(L v0)2da2t ·1 22 21 2qU2 md(L 2v0)2解以上两式得U1U218，A 正确4如图 2­5­15 所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力求：图 2­5­15(1)电子穿过A板时速度的大小；(2)电子从偏转电场射出时的偏移量；(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？【导学号：69682108】【解析】 (1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理得eU1mv0，1 22 0解得v0.2eU1 m(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为 0 的匀加速直线运动由牛顿第二定律和运动学公式有- 11 -t，Fma，FeE，E，yat2L v0U2 d1 2解得偏移量y.U2L2 4U1d(3)由y可知，减小U1或增大U2均可使y增大，从而使电子打在P点的上方U2L2 4U1d【答案】 (1) (2)2eU1 mU2L2 4U1d(3)减小加速电压 U1或增大偏转电压 U2