2019金山区初三一模.pdf

上海市金山区 2018学年第一学期初三期末质量检测数学试卷（时间:100分钟，满分:150分）（2019.1）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题2.务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1下列函数是二次函数的是（(A)y x；）(C)y x2 x2；）BC(D)AC1(B)y；x1(D)yx22在RtABC中，C=90，那么sinB 等于（AC(A)；AB(B)BC；ABAC(C)；BC3如图，已知BD与 CE 相交于点A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（）(A)4；(B)9；(C)12；(D)16rrr4已知e是一个单位向量，a、b是非零向量，那么下列等式正确的是（）rerar；(A)arrr(B)e bb；arer；(C)1ra1 r1r(D)rar bab5已知抛物线y ax2bxc(a 0)如图所示，那么a、b、c的取值范围是（）(A)a0，b0，c0；(B)a0，b0，c0；(C)a0，b0，c0；(D)a0，b0，c0yEDAOxBB第 3题图CC第 5题图A第 6题图6如图，在RtABC中，C=90，BC=2，B=60，e A的半径为3，那么下列说法正确的是（）(B)点 C 在e A内，点B 在e A外；(D)点 B、点C 都在e A外(A)点 B、点C 都在e A内；(C)点 B 在e A内，点C 在e A外；二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7已知二次函数fx x23x1，那么 f2 _ 18已知抛物线yx21，那么抛物线在y轴右侧部分是 _（填“上升的”或“下降2的”）x5x y9已知，那么 _ y2y110已知是锐角，sin，那么cos_ 211一个正n边形的中心角等于18，那么n=_ 12已知点P 是线段AB上的黄金分割点，APBP，AB=4，那么AP=_ 13如图，为了测量铁塔AB的高度，在离铁塔底部（点B）60米的C 处，测得塔顶A的仰角为30，那么铁塔的高度AB=_ 米14已知e O、e O的半径分别为2和 5，圆心距为d，若e O和eO相交，那么d的取值1212范围是_ AD215如图，已知O为ABC内一点，点D、E 分别在边AB和 AC上，且，DEBC，AB5uuuruuurruuurrrr设OB b，OC c，那么DE _ （用b、c表示）AADEOCB第 13题12B第 15题122C16如图，已知e O和e O相交于A、B 两点，延长连心线OO交e O于点P，联结PA、PB，若APB=60，AP=6，那么e O的半径等于_ 2417如图，在ABC中，AD、BE 分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos C=，那5么 GE=_18如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，在边AB上取一点O，使BO=BC，以点 O为旋转中心，把ABC逆时针旋转90，得到A BC（点A、B、C 的对应点分别是点，那么 ABC与AA、B、C）BC的重叠部分的面积是AAPO2AGBEOO1BD第 17题CBC第 18题第 16题三、解答题（1922 题，每题10分，2324 每题12分，25题 14分，共78分）cot30 19计算:cos245tan260cot45gsin30 2sin60点 （点20已知二次函数y x2 4x 5，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B 两B 在点A的右侧）（1）当 y=0时，求x的值；（2）点 M（6，m）在二次函数y x2 4x 5的图像上，设直y线 MP与 x轴交于点C，求cotMCB的值Ox第 20题21 如图，已知某水库大坝的横截面是梯形 ABCD，坝顶宽AD是 6米，坝高24米，背水坡 AB的坡度为1:3，迎水坡CD的坡度为1:2求（1）背水坡AB的长度（2）坝底BC 的长度1:3AD1:2BC第 21题图22如图已知AB是eO的直径，C 为圆上一点，D是BC 的中点，CHAB于 H，垂足为 H联结OD交弦BC 于 E，交CH于 F，联结EH（1）求证:BHEBCOCE D（2）若OC=4，BH=1，求EH 的长FAOH第 22题图B23如图，M是平行四边形ABCD的对角线上的一点，射线AM与 BC 交于点F，与DC的延长线交于点H（1）求证:AM2 MFMHAMD（2）若BC2 BDDM求证，AMB=ADCBFC第 23题图H，点B（1,3），直线 l1：ykx（k0），直线24已知抛物线yx2bxc经过点A（0,6）l2:：y x2，直线l1经过抛物线yx2bxc的顶点P，且l1与l2相交于点C，直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E，若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线 l2上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线l1上（此时抛物线的顶点记为N）（1）求抛物线y x2bx c的解析式（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线l2的位置关系，并说明理由（3）设点F、H在直线l1上（点H在点F的下方），当MHF与OAB相似时，求F、H的坐标（直接写出结果）yOx第 24题图25已知多边形ABCDEF是O的内接正六边形，联结AC、FD，点H是射线AF 上的一个动点，联结CH，直线CH交射线DF 于点G，作MH CH交 CD的延长线于点M，设O的半径为r（r0）（1）求证：四边形ACDF是矩形（2）当CH经过点E 时，M与O外切，求M的半径（用r 的代数式表示）（3）当HCD=（090），求点 C、M、H、F 构成的四边形的面积（用r 及含 的三角比的式子表示）AFHBOGECDM第 25题图AFOECD备用图B参考答案一、选择题1、C二、填空题7、12、A3、B4、B75、D6、D8、上升的13、20 39、212、2 5 214、3 d 7310、22r2r15、bc11、2016、2 317、17218、14425三、解答题19、220、（1）x（1）cotMCB11 5，x2 1221、（1）24 10米（2）126米22、（1）证明略（2）EH 223、（1）证明略（2）证明略24、（1）y x2 4x 6（2）相离（3）F8,8、H10,10或F8,8、H3,3或F5,5、25、（1）证明略（2）131r（3）S 6cot3tan33tan2r2或S32r255H10,10